ヘルダー

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ヘルダーの不等式

ヘルダーの不等式 ヘルダーの不等式の証明をしたく、下記のURLを参考にしました。 http://www2.kobe-u.ac.jp/~kenboich/normal/pdfs/ApplMath4_04.pdf 比較的丁寧な証明という印象を受けたのですが、それでも...…

解決

ヘルダー&ミンコフスキー(?)の不等式について

…任意の正の数a,bについて ab≦(a^p/p)+(b^q/q) (但し(1/p)+(1/q)=1) という『ヤングの不等式』を利用して次の『ヘルダーの不等式』と『ミンコフスキーの不等式』を示したいのですが、よくわからず...…

解決

(√x)=-1について

…単純な質問で恐縮なのですが、(√x)=-1となるxは実数の範囲で存在するのでしょうか? 存在しないなら、複素数の範囲ならこれを満たすxが存在するのでしょうか? 実は、y=-ln(x)の凸性を用いて...…

解決

ポアソン方程式について

…Ω⊂R^2を有界領域とし、以下のポアソン方程式を考えます。 Δu=f (x∈Ω)--------* ここでG(x)=1/2π・log|x|は基本解です。 ----------------------------------------------------------- このとき、以下の定理が成...…

解決

不等式

…シュワルツの不等式を学校で扱ったとき、次の不等式が n = 1, 2, 3 のときには成り立つことに偶然気付きました。 n = 2 のときはシュワルツの不等式です。 -------------------------- n を自然数と...…

解決

至急お願いします

…{1} 1<p<+∞とする。f,g:[0,1]→R(実数)とする。 「f」=[∫(f(x)の絶対値のp乗)dx]^(1/p) (積分区間は0から1) とおくと三角不等式「f+g」≦「f」+「p」 を示せ ヒント:「st≦(s^p)/p+(t^q)/q ただし(1/p)+...…

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小さめのゲーテ全集

…文庫本サイズのゲーテ全集はないでしょうか。 もしくは、本の大きさが小さめのゲーテ全集をご存知ないでしょうか。…

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大学の数学です

…ルベーグ積分の問題です。 おそらくフビニの定理を使うと思われるのですが… 解答が分からず困ってます。 問:f(x) ,g(x)はR(太字) 上のボレル可測関数で可積分とする。f*gを (f*g)(x)=∫f(y)g(x-y)...…

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江戸時代、オランダから長崎への航海は、何日掛かったのでしょうか?

…この夏、長崎に家族と旅行に行きます。 娘に、江戸時代は、日本が鎖国していて、オランダと中国とだけ貿易していたことを教えたのですが、オランダから長崎まで、どの位掛かったら聞...…

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統計

…統計 データ(x1,y1),(x2,y2)・・・ ・,(xn,yn) に大して標本共分散Sxyと標本相関係数Rxy があるとき -1≦Rxy≦1の示し方と、 Yj=aXj+b(a≠0)のとき|Rxy|=1の示し方を教えてください。…

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p-ノルムが三角不等式を満たすことの証明

…p=2の場合は簡単なので分かるのですが、pが一般の場合が分からないです。 その証明の過程で1≦p<∞でなければならない理由も分かるのでしょうか? 回答よろしくお願いします。…

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1/x+1/y=1から言えること?

…タイトルの式の両辺にxyをかけるとx+y=xyとなりますが、この形は足し算と掛け算の関係を示唆しているとは言えないでしょうか。 またこの式は (x-1) (y-1)=1と変形され、双曲線を表すこととの...…

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シューベルトの歌曲『魔王』で歌われた『魔王』って一体なんなのでしょう?

…歌詞の日本語訳から男の子が語る要素を抜き出すと…。 ・王冠とシッポをもった ・楽しく遊ぼう。 とか、お前が大好きだ、可愛いその姿が。 などと子供を誘拐する変質者のような誘惑を...…

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ニーチェの持ち物

…ニーチェの研究論文を読んでいると、彼が生前読んでいた文献などが、Nietzsche liberary に保存されているという記事を良く目にしますが、この Nietzsche library とは、ドイツの Nietzsche Archiv の...…

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言語の起源を調べる方法について…

…こんにちは。 私は今都内の高校2年なのですが、「総合学習」という、1年を通して自分の研究したいことを研究する科目があります。 1年生のときは自分の高校の歴史について友人とグルー...…

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関数f(x)が区間Iで連続であることと、一様連続であること、なにがどう

…関数f(x)が区間Iで連続であることと、一様連続であること、なにがどう違うのでしょうか・・・? そもそも一様連続ってなんなんでしょうか?…

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ゲーテ著『詩と真実』全4部の巻頭のエピグラフは?

…ゲーテがワイマール共和国に入るまでの半生を記した自伝 『詩と真実』全4部には巻頭にエピグラフが付いています 第1部 苦しみを嘗naめさせられない教育はない。 第2部 若き日の願いは...…

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時系列解析のためのフーリエ変換とコヒーレンス解析

…2つの変数x,yの系列があり、フーリエ変換を行うと複素フーリエ成分が周波数ごとに出力されます。 2つの変数x,yなので2つの複素フーリエ成分XとYです。 1つの複素フーリエ成分は2つの実数で...…

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ヘブル書に引くエレミア書の《新しい契約》とは?

…詳しい内容をおしえてください。 単純に捉えていましたが 注意しなければならない意味があるのかも知れません。 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 もし、あ...…

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印欧古典語の辞書

…ギリシャ語、ラテン語、サンスクリット語の辞書で現在も使用される有名な辞書は、以下のものがあります。 リデル、スコット『ギリシャ語英語辞典』Oxford 1843 ルイス、ショート『ラテン...…

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