ベータ関数

の検索結果 (106件 1〜 20 件を表示)

オイラーのベータ関数について

…オイラーのガンマ関数は階乗の一般化だと思うのですが、ベータ関数はどういう意味があるのかわかりません。 いろいろ数学史の本を読みましたがオイラー自身がどういう動機でベータ関数...…

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ガンマ関数とベータ関数

…積分計算でガンマ関数とベータ関数が使えそうだと判断する基準を教えてください。…

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アルファ関数、ベータ関数・・・

…アルファ関数、ベータ関数、ガンマ関数・・・ 1)ギリシャ文字全ての関数があるんですか? グザイ関数はないみたいですが 2)これ、何の順番でついているんですか? 発見された順でしょう...…

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積分の問題(ガンマ関数・ベータ関数)

…∫x^3(a-x)^3dx(積分区間は0からaまで) を求めよという問題です。 おそらくベータ関数を使って解くのだと思うのですが、積分区間と(1-x)^q(q>0)の部分が違い、どうしたらベータ関数に帰着でき...…

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ベータ関数の収束判定

ベータ関数∫[0,1] x^(p-1) *(1-x)^(q-1) dx p>0,q>0 が収束するのか発散するのか、またどのような条件のときそのようになるのか教えてください。…

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ベータ関数の公式について

ベータ関数の公式の証明が分からないので回答お願いします。 教科書には式だけが載っていて、自分で証明しようとしたのですができませんでした。 B(p,q)=B(p+1,q)+B(p,q+1)を証明せよ ※ベー...…

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ベータ関数にして処理しようとしましたが……

ベータ関数にして処理しようとしましたが…… (∫[0,/2] sinθ^(1/2) dθ)(∫[0,/2] (sinθ)^(-1/2) dθ)=πを示す、という問題です。 積分区間とsinθを見て、ベータ関数で処理しようとしましたが、その...…

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ベータ関数、ガンマ関数の問題です。

…テスト勉強中なのですが、次の問題が分かりません。 ∫(0→∞) 1/(1+x^3) dx これをベータ関数、ガンマ関数で表せればその先は計算できます。 置換すればいいと思うのですが、なぜかどう置...…

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ベータ関数

…∫ x^a(1+x)^b dx 積分範囲0〜∽ t=x/(1+x)と置いてとくのですが ベータ関数の形にもっていけないです…

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ガンマ関数 ベータ関数 積分

…int (0→1) {x^5/(1-x^4)^1/2} dx でガンマ関数、ベータ関数 を使って解くらしいのですが、どうやって式変形していけばいいのかほとんどわかりません。 どなたかご教授よろしくお願いいたしま...…

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重積分(ガンマ関数、ベータ関数)の問題です

…∫[1→∞]1/(x^2)(√logx) dx という問題です。 教科書のガンマ・ベータ関数の章末問題なので、その公式が使えそうな形に持っていきたいんですが、どのような変形をすればいいのか分かりま...…

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【確率論】2変量正規分布と、ベータ関数について

…先日出た6問ある課題のうち、残り2問がどうしてもわかりません。 参考書もノートも読み返しました。 ぐぐってもみましたがよく分かりません。 下記の問題について分かる方、 答えまで...…

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ベータ関数とガンマ関数の関係

ベータ関数とガンマ関数の関係 B(x,y)=Γ(x) Γ(y)/Γ(x+y)より 自然数n,mに対して 1/B(n,m)=n+mCn となるそうなのですが,計算するとどうもそうなりません. 実際に計算すると Γ(n)=(n-1)!,Γ(m)=(m-1)!, Γ(n+m)=...…

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宿題の解き方を教えてください(ベータ、ガンマ関数の問題だと思います)

…∫[0→1] t^(x-1) *(1-t)^(y-1) *dt/(t+a)^(x+y)をΓ関数であらわせ、という問題です(ただしx,y,a>0) ∫[0→1] t^(x-1) *(1-t)^(y-1)はベータ関数そのままなので何か使えるような気はしますが・・…

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た大至急お願いします!解析学の問題です。

…∫[0→π]sin^4θcos^4θdx をガンマ関数・ベータ関数を用いて求めよ。 という問題なのですがどうしたらいいのかわかりません。 途中計算などを含め、求めてもらえませんか? よろしくお願い...…

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微積分

…∫ x^a(1+x)^b dx 積分範囲0〜∽ この問題は t=x/(1+x)とおく これをベータ関数で表せ という問題なのですが どうしても答えがでないんです 教えてください…

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特殊関数の教科書

…特殊関数の教科書 現在「工学における特殊関数 : 時弘哲治」という本を読み進めており、ほぼ読み終わった状態です。 さらに勉強を進めるにおいてお勧めの本はありますでしょうか? と...…

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定積分

…定積分∫(0->∞) sinx/xdx を解きたいのですが解りません 他にもある問題からガンマ関数、ベータ関数を使うっぽいのですがどうも思いつきません どうやって解くのでしょうか ちなみに複...…

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ガウス記号

…数学では新たな関数を導入するときに その関数の性質として幾つかの公式を持っていることが よくあると思います. (例えば,ガンマ関数とかベータ関数とか) ガウス記号 [x]=(xを超えない最...…

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まだ見ぬギリシャ文字

…こんばんは.大学で工学系を学ぶものです. 以下,大文字小文字の区別なし α…線膨張係数 β…ベータ関数 γ…ガンマ関数 δ…微小変化 ε…ひずみ ζ…減衰比 η…粘度 θ…角度 ι…? κ…比...…

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