ペアノの公理

の検索結果 (92件 1〜 20 件を表示)

有理数もペアノの公理を満たす?

ペアノの公理を満たすものを自然数と言うそうですが、 私は可算無限集合ならペアノの公理を満たすと思います。 そうすると、有理数も可算無限集合なので、 有理数は自然数となってしま...…

解決

1の次は2,2の次は3…というのはペアノの公理で決められたということで合っていますか?

…1の次は2,2の次は3…というのはペアノの公理で決められたということで合っていますか?…

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なぜ小数は自然数ではないのでしょうか?

…なぜ小数は自然数ではないのでしょうか? 自然数はペアノの公理で定義されていると聞きました。 そして、ペアノの公理を見る限りでは小数が自然数に含まれてはならない根拠がないように...…

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教えて

ペアノの公理ってなに?…

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自然数の或る元aの前の元前の元と辿ると、始まりの元に至るとの証明が判り

…自然数の或る元aの前の元前の元と辿ると、始まりの元に至るとの証明が判りません。 始まりの元はひとつのみ、は判っています。 1,2,3等を使わずにペアノの公理で教えてもらえたら、と思...…

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後者写像と1の加算は違うものですか?

ペアノの公理に出てくる後者写像「suc(n)」或は「n+」と、1の加算「n+1」は、同じ結果になると思いますが、哲学的には別のものとして定義できるでしょうか? またそれができるとすれば、計...…

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ゲーデルの定理

…完全性定理では「任意のモデルで真である文はすべて1階述語論理で証明可能である」 不完全性定理では「自然数論を含む体系は無矛盾である限り、真であっても証明できない 命題が存在...…

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自然数が等間隔に並ぶことを証明できるでしょうか?

…1.ペアノの公理で数字が0を最初にして順番に並んでることが定義できて 2.加法を定義してsuc(a)がa+1ということにしたけれども。 1.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する=...…

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高校の数学について

…こんにちは。 高校の数学についてお尋ねしたいです。 私は大学3年なのですが、塾講師をやっているせいか 親戚に頼まれて親戚の子の数学を教えています。 ここで質問なのですが、"...…

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内積、外積の発想はどのようにしてなされたのですか?

…意識的にしろ、無意識的にしろ、内積や外積が考えられたのには、何かしらの背景があると思うのですが、歴史的に見て、また、その当時の社会的背景などをかんがみて、これらの概念はど...…

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算数ですが、ただの数字計算である7+4という和を求める計算はどうやって考えるのですか? まず...

…算数ですが、ただの数字計算である7+4という和を求める計算はどうやって考えるのですか? まず1,2,3…,7まで数を進めてそこから更に8,9,10,11と4つだけ数を進めて答えは11になるということをや...…

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高校数学整数

…a、bが整数のとき、a≦b⇔a<b+1とあるのですが、整数のときだと成り立つのはなぜでしょうか? また、整数以外ではない立たない例を教えてください。…

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論理学 解けない

…失礼します、どうしてもわからない問題があったので書きこませていただきます。 現在、大学一年生です。 n≦mでない時、PA¬(n≦m)を示せ。 ※PAの前にはTの横向きの記号があります。 と...…

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交換、結合法則の証明(自然数の和)

…自然数の和で、交換・結合法則が成り立つことはそれぞれどのように証明できるのでしょうか?考えてみたのですが、私には「明らか」としか思えません。 気になるので、どうしたら証明で...…

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グッドスタインの定理と超限帰納法

…ロジャー・ペンローズが グッドスタインの定理を超限帰納法を使って説明していました 私が読んだのは、グッドスタインの定理を、くだいて説明したものであって 正式な形は知りません ...…

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ペアノの定理について教えてください。

…ペアノの定理の定義自体ははなんとなくわかるのですが、自然数全体を公理化したとは、具体的にはどういうことでしょか? お願いします。…

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数学的帰納法の問題です

…数学的帰納法の問題です すべての自然数a,bに対して、a+b≠aが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しろ この問題で困っています。 あまりにも当たり前なことなので、例えばn=1の時正...…

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帰納法がわかりません

…数学的帰納法、意味もわからず問題を解いています。 教科書の問題は、解けるのですが、本当は意味がわかっていません。 だから、少し難しい問題になるとできなくなります。 先生の説...…

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自然数と偶数の一対一対応について

…自然数の中から小さい方から順番にn個取り出した集合をAとし、 正の偶数の中から小さい方から同様に、同じ数だけ取り出した集合をBとします (要は自然数と正の偶数の一対一対応です) A=...…

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自然数の定義

…どうも、こんにちは。 私は今数論の本を書いているのですが、 その中で、自然数の定義についてどのように 書けばいいのか分からず困っています。 色々と数論の本は見てみましたが、 ...…

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