ラプラス方程式

の検索結果 (463件 1〜 20 件を表示)

偏微分方程式 ラプラス方程式 ポアソン方程式

…微分方程式で用いられる線形,非線形の意味がよくわかりません。 どのように区別されるのでしょうか? また、ラプラス方程式は、一階の偏微分方程式の例でよくでてきて、 ポアソン方程式...…

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ラプラス方程式と電気力線

ラプラス方程式と電気力線 昔、電磁気学で金属表面から出る電気力線は 金属表面に対して垂直なものしか存在できない、と習ったと思うのですが、 これってラプラス方程式でしたっけ? ht...…

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3次元ラプラス方程式の解き方

…私は機械科の学生で、数学の偏微分方程式の解き方について質問です。 3次元ラプラス方程式を差分方程式で解きたいのですが、なにか参考になる本をご存知ないでしょうか。…

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ラプラス方程式

ラプラス方程式 ラプラス方程式は、ΔΦ=0で表されます。 Δ=∇・∇=(∂^2/∂^2x,∂^2/∂^2y,∂^2/∂^2z)です。 ここで、ある関数Φについてのラプラス方程式は、 (1)(∂Φ^2/∂^2x,∂Φ^2/∂^2y,∂Φ^2/∂...…

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ラプラス方程式の解法(情報処理として)と共役勾配法

…情報処理の数学はカテゴリ違いかもしれませんが、適当なところを見出せませんでしたので。 (以下、長文で申し訳ありません。) ラプラス方程式やポアソン方程式の境界値問題を解く方法...…

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ラプラス方程式について

ラプラス方程式の問題なのですが、よくわかりません。 ∇^2φ=1/r^2*d/dr(r^2*dφ/dr)を証明せよ よろしくおねがいします。…

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ラプラス方程式→連立方程式

…楕円型ラプラス方程式を連立方程式に近似して解きたいと思っています。 そこで、いろいろ調べてみたのですが、どうしても、 連立方程式の基本形 Ax=b のうち、ラプラス方程式の差分近...…

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2次元ラプラス方程式を差分法で解くというプログラムなのですが、

…2次元ラプラス方程式を差分法で解くというプログラムなのですが、 ・プログラムの流れ ・具体的にどのような計算をしているのか を教えていただけないでしょうか? 面倒だとは思います...…

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差分法を用いて3次元のラプラス方程式を解きたい

…大学のレポートの問題です。 立方体の1つの表面に直流電圧を印加した場合の電位分布を差分法を用いて求めよという問題です。 測定対象の立方体には簡単な導電率分布があります。 ただ...…

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ラプラス方程式の境界値問題

…∂^2u/∂x^2 + ∂^2u/∂y^2 + ∂^2u/∂z^2 = 0 in Ω ∇u・n = 0 on Ωの境界 ( nは境界の外向き法線ベクトルです) Ωを3次元空間内の有界領域としたときに、上のラプラス方程式の境界値問題の解はなぜ1...…

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ラプラス方程式の境界値問題について

…「次のラプラス方程式の境界値問題を解け。 ただしD>0とする。 ・u_xx+u_yy=0 (x^2+y^2<D^2) ・u(x,y)=f(x,y) (x^2+y^2=D^2) *・u_xxはxの2回微分を示し、u_yyもyの2回微分を示す。 ・2式は連立方程式...…

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ラプラス方程式について

…xy平面上のラプラス方程式 Δu=(∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2)u(x,y)=0 の解u(x,y)で、高々二次の多項式で表されるものをすべて求めよという問題についてですが、これは、実際にu(x,y)をx,yの二次多項式で...…

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ラプラス方程式 一様収束

…Ω={(x*,x**) ∈R^2 | x*^2+x**^2<1} という円板領域において次の境界値問題を考えています。 Δu(x)=0 (x∈Ω) (1) u(x)=g(x) (x∈Ωの境界) (2) ただしg(x)はΩの境界で与えられた連続関数とします。 こ...…

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微分方程式 ラプラス変換

…微分方程式を解く際のラプラス変換の問題で分からない問題があり、教えていただきたいです。 (1)y' + y = 2y (y(0)=1) (2)y" + 2y' + y = 0 (y(0)=y'(0)=1) どちらも部分分数展開の係数を...…

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ラプラスの方程式

…ラプラスの方程式 (∂^2*u/∂*x^2) + (∂^2*u/∂*y^2)=0 (0≦x≦1,0≦y≦1) を次の境界条件のもとで解け。 u(x,0)=u(x,1)=0 (0≦x≦1) u(0,y)=y,u(1,y)=0 (0≦y≦1) の方程式を解け。 おそらくフーリエ解析を使...…

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ラプラスの方程式

…点電荷による電位Vがラプラスの方程式を満たすことを証明したいのですがどうすればいいでしょうか? r=√(x^2+y^2+z^2)…

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TEM伝送線路でのラプラスの方程式について

…現在、マイクロ波伝送線路について勉強しているものです。 TEMモードでの電磁波の伝搬について勉強しているのですが、わからないことがあるので教えてください。 今、伝送線路の方向を...…

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微分方程式をラプラス変換を用いて解いている途中の部分分数展開がどうして

…微分方程式をラプラス変換を用いて解いている途中の部分分数展開がどうしても解けません。 As/(s^2+Ω^2)(s+k)です。…

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【至急】微分方程式をラプラス変換で解く問題です(>_

…【至急】微分方程式をラプラス変換で解く問題です(>_<) 途中まで解いたのですが、y(0)とy'(0)をどうしたらいいか分かりません。 わかる方お願いします!…

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回路の過渡応答 微分方程式とラプラス変換

…回路方程式 dv/dt = r di/dt + (1 + r/R) i/C - v/(C R) ∴ di/dt + (1 + r/R) i/(C r) = {dv/dt + v/(C R)}/r この微分方程式をラプラス変換して逆変換するとどのようになりますか? 途中経過も含めて教えていただ...…

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