リーマン面

の検索結果 (895件 1〜 20 件を表示)

リーマン面と科学

リーマン面が直接的に用いられている物理学の理論や工学技術は 存在するのでしょうか? リーマン面は数学上の概念で実測することは 不可能なのでしょうか? ご回答よろしくお願いいたし...…

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リーマン面ってどういう形なのですか?

リーマン面という言葉をよく聞きます。 どんな形をしているものなのでしょうか。 また、どういう使い方をするのでしょうか。…

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1次元複素多様体は何故リーマン面?

…よろしくお願い致します。 Xが複素atlasAのリーマン面とはXがAに於ける1次元複素多様体となっている時なのだそうです。 XはAに於けるn次元複素多様体 ⇔ (i)XはAに於けるn次元複素位相多様...…

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リーマン面

…z=x+iyに対して√w=u(x,y)+iv(x,y)とおいた時 u(x,y) v(x,y)を具体的にx,yの関数で表示すること (√r) e^(θ/2) ,(√r) e^{(θ/2)+π} まではわかったのですが、リーマン面の考えを用いて答えにいたるまでが...…

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リーマン面を求める

…1.w=z^(1/2)+(z-1)^(1/2) 2.w=[{(z^2)-1}/w-a]^(1/2) ただしIm aは0でない 以上のリーマン面を求めたいのですが、まず先に1はニ価関数ですがそれが二つくっついていた場合どうしてよいのか全くわかりま...…

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複素関数

…zを複素数とするとき、w=z^3により、z平面はw平面にどのように写像されるか。 また、z=w^1/3のリーマン面を図示せよ。 という問題で、前半部分を教科書で調べたところ、w=z^3の逆関数w^3=zを満...…

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複素積分の問題で・・・

…大学院試験の過去問なんですが、 φ(z)=f(z)/{(z-a)(z-b)}の関係式があるとき、 無限遠点における留数はゼロであることを証明するという内容で、 条件として f(z)はz-平面で有限領域において正則...…

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実閉曲面に複素構造を入れたい。

…そのままですが、向き付き実閉曲面(real 2-mfd)に複素構造を入れる十分条件で、 有名なものはあるでしょうか?…

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射影空間に対する複素構造

…例えばP1の場合どのくらい複素構造があるのか気になるのですが、どのような本を読めば良いでしょうか?…

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リーマン面上の複素積分

…複素関数論の勉強をしているのですが、 リーマン面上の複素積分がよくわかりません。 極座標表示(r,θ)で、 半直線θ=0 に沿った積分と、 半直線θ=2π に沿った積分は 別の値になるので...…

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メビウスの輪と複素数は関係ないでしょうか

…表題通りなのですが、メビウスの輪では回転とか捻れといっても感覚できないもののようなので複素数のようなものの助けを借りないと理解できないのかなと思いました。…

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2の虚数乗は複素数になるか?

…虚数iの2乗は-1になると習ったことがあります。 では、2のi乗は複素数になるのでしょうか? 私の知っている限り、複素数はa+ib(a,bは実数)となるように習ったと思います。 オイラーの式でe...…

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特異点のある関数について

…つまらない質問ですが、円柱座標で、第3軸周りの角度をθとします。 このとき、私の計算では ∇×∇θ = 2πe3δ(x) δ(y) となるのですが、H.Umezawa{場の量子論」では ∇×∇θ = e3δ(x) δ(y) と...…

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log(1-z)が正則か分からなくて困っています。

…∫の|z|=r (r<1){log(1-z)}/zを計算せよ、という問題です。 そこでコーシーの積分定理を使おうとしたのですが、log(1-z)の分枝切断をどうとるのかよくわからなかったりして、正則かどうかわか...…

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一価正則

…岩波公式集IIIのルジャンドル倍関数の部分を見ています。 この中で、複素数であるzが[-1,1] 以外の部分ではある関数f(z)が「一価正則」である、というようなことが書かれています。 関数が...…

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√と±の問題についてわかりました!この認識で合ってますか?

…√と±の問題についてわかりました! この認識で合ってますか? 4の平方根は? ±2 √4は? √4=2 x^2=4 x=±2 (x+1)^2=4 x+1=±2 x=1、-3 つまり、未知数が出てくる方程式だと、x^2、x+1^2の部分に√をかぶ...…

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渦巻き螺旋を座標軸にしたような数学はあるのですか?

…タイトルどおりなのですが、曲座標の周期性の代わりに無限に増加していくような形の数学というのは可能なのかなと想像しました。…

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楕円積分、楕円曲線の入門書

…はじめまして。 楕円曲線(楕円積分)の勉強をしてみたいのですが、 良い入門書を教えていただきたく質問致しました。 私の数学の知識は、大学の一般教養程度の微分積分学・線形代数学に...…

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数学者ベストスリーは?

…僕は人に数学について説明することがよくあるのですが、興味を持ってもらうための話題として、数学者ベストスリーをあげることがあります。 歴代数学者のベストスリーの中の2人は、ほ...…

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複素数z,wについてlog(z,w)=ln(w)/ln(z)(底の変換公式)が成り立つそうですが、こ

…複素数z,wについてlog(z,w)=ln(w)/ln(z)(底の変換公式)が成り立つそうですが、これはどのようにして証明されるのですか?…

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