リー群

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リー群について

リー群と解析学との関わりについて、良い参考書はないですか。…

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リー群

…G:リー群、Hを連結リー部分群とする N(H)={g∈G|gHg^-1=H} とする p,g∈N(H)に対しp・g^-1を示したい。 gHg^-1=H ⇔ H=g^-1Hgを使えばいい気もしますが わかりません 教えてください…

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閉部分群

…Gをリー群,HをGの連結リー部分群とする。 N(H)={g∈G|gHg^-1 = H}はGの閉部分群であることを示せ Lie 群 の定義より,N(H) は位相的には "閉" 従って,p,q ∈ N(H) に対して,p・q^(-1) ∈ N(H) を...…

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スピン演算子のパウリ行列と無限小変換のパウリ行列

…量子力学の基礎を勉強してるのですが、 1.「パウリ行列は、|↑> と |↓> を基底とした時のスピンの演算子である」という内容と、 2.「パウリ行列Xは、exp(iθX)=Σ〜 として使うことによ...…

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群論におけるコンパクトとコンパクト化

…群やリー代数でコンパクトという言葉をよく目にします。 リー代数におけるコンパクト(コンパクトリー群)の定義は内積が正定値にとれることだと思います。(コンパクトリー群の定義はよ...…

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分からない記号が。

…論文を読んでいましたら=の上に! がついた記号が出てきたのですがこの記号の意味がわかりませんどなたか知っている方いましたら教えて下さい.…

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皆さんは今年の科学研究何しますか?

…皆さんは今年の科学研究何しますか?…

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群論に関する質問

…群論は数学的概念である群環体のうちの群を論じる理論ですが、 これは物理学において量子論や分子の振動モードなどで欠かせない概念となっています。 では、環や体が物理学において重...…

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行列の指数関数

…行列の指数関数exp{A}がわかっているとします. つまりexp{A}=BというBがわかっているとします. このときAを求めるにはどうしたらいいのでしょうか?…

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超ひも理論やM理論

…超ひも理論やM理論によればこの世界は10次元空間に存在する振動する「超ひも」や11次元空間に存在する「膜」からできている。 また、原子や電子を構成するさまざまな素粒子はこの弦が多...…

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神秘・謎・不思議 な現象と皆さんが思われてる事を書いて下さい。

…神秘・謎・不思議 な現象と皆さんが思われてる事を書いて下さい。…

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線形代数と医学の関係

…今大学1年です。 教養の必修科目で線形代数を履修しています。 今回、将来進む予定である医学と線形代数との関係について レポートを提出するよう言われました。 線形代数そのものに...…

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超弦理論と暗黒物質の存在

…超弦理論では暗黒物質の存在をどのように説明しているのですか。…

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最新の宇宙論を理解するには

…最新の宇宙論を理解するには、物理、数学のどのような分野を理解する必要があるのでしょうか? 高卒程度の知識からスタートするには何から手を付ければいいのでしょうか? ※本気で頑張...…

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膜宇宙を導く数学

…理論物理学者のLisa Randallは、膜宇宙を唱えています どのような数学式から膜宇宙であることの可能性を述べたのでしょうか ここの回答欄に数学の式を書くことが難しい場合は 式の概念を...…

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特殊ユニタリ群に多様体の構造を定義せよ。

…特殊ユニタリ群(2×2行列) が可微分多様体であることを示したいのですが、どう手をつけたらいいかわかりません。 局所近傍で覆えるのでしょうか? 誰か教えていただけませんか?…

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群論について

…ジョージァイの「物理学におけるリー代数」を読んでいるのですが既約・可約・完全可約表現について質問です。 この本によると可約表現とは不変部分空間をもつ表現で、そうでないもの...…

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γ行列の反交換関係ついて教えてください。

…γ行列の4つの成分γνについては γμγν+γνγμ=2ημν 式1 (μ,ν=0,1,2,3) (η00=1,η11=-1,η22=-1,η33=-1) という式があります。 また「群と物理」(丸善)P181の(6.72)には、 よく似ているのですが、 γiγj+...…

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量子力学の不確定性原理は超ひも理論にもあてはまるのですか?

…超弦理論でも量子化の操作があるようなので、同じように不確定性原理があるような気がするのですが、実際のところはどうなのでしょうか。 いまいち量子力学と超弦理論の関係もわかっ...…

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全ての物質は同じ?

…以下本当?素粒子の違いもただの振動とかの違いだけで 全ての物質は同じもの? うんこと、ご飯もおかずも、動植物も人の違いも 本当はない? 全てが同じ素粒子で、出来ているのですか? ...…

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