ルジャンドル変換

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ルジャンドル変換について質問です。

ルジャンドル変換について質問です。 「ラグランジアンL=mv^2/2+qv・A-qφをルジャンドル変換して、ハミルトニアンH=(P-qA)^2/2m+qφを導け」という問題があるのですが、解いても答えが出ません...…

解決

熱力学(ルジャンドル変換)について

…エントロピーを(1/T,V,n)、(1/T,V,n)にルジャンドル変換すると (∂E/∂β)βμ,V=-(∂E/∂n)β,V(∂n/∂βμ)β,V(∂βμ/∂β)n,V+(∂E/∂β)n,V β=1/T という式が導けるはずなのですが、導き方がわかりません...…

解決

熱力学でのルジャンドル変換

…エントロピーS(U,V,N)をヘルムホルツの自由エネルギーF(T,V,N)にルジャンドル変換を使って変換する事はできますか? dS = (∂S/∂E)dE + (∂S/∂V)dV + (∂S/∂N)μdN =(1/T) *dE - P*dV + ?μdN となります。 dF...…

解決

ルジャンドル変換について

ルジャンドル変換を熱力学においてどのように利用するのか わかりやすく教えてください。 エントロピー、エンタルピーをまじえて教えていただけると助かります。…

解決

熱力学のルジャンドル変換について

…変数(T,X)に対する熱力学関数はF(T,M)からルジャンドル変化によってG(T,X)=F-(dF/dm) M ∵) 右辺の( )内はTを固定して偏微分を行っています。 Mは常磁性体での磁化、Xは磁場強度です。 問題集で急...…

解決

母関数のルジャンドル変換

…W(x.X)からW(p.X)に変換するときW'=W-Σpxにして変数変数するじゃないですか 引いたり足したりするのは自分で判断して変換したい変数だけになるように自分で決めるのでしょうか? 全微分し...…

解決

ルジャンドル(Legendre)変換の凸性条件

…例えば、y(x)=x^3をルジャンドル変換することを考えます。xに共役な変数を p=dy/dx=3x^2 ...(1) で定義して、y(x)のルジャンドル変換を q(p)=xp-y(x) ...(2) とします。 このとき、(1)式を逆解きして x=+...…

解決

お願いします。

…どなたかこの問題わかるかたいたら教えもらえませんか? f(x,z)=(2x^2)+2xz+(z^2)+4x+6z-3のルジャンドル変換を求めよ。…

解決

熱力学関数

…熱力学においてはエネルギーは、エントロピーではなく温度を変数にとると 熱力学関数ではなく状態量になってしまいます。 これは数学的にはルジャンドル変換から説明ができるのですが...…

解決

ラグランジアンにおける独立変数は変分原理の積分の中では独立ではないのですか?

…ラグランジアンで一般座標 qと一般速度 vが独立変数の関数と定義されていますが、 何故変分原理を使ったオイラーラグランジアンの式の導入の時に 0=∫((dL/dq)*dq+(dL/dv) *dv )dt =∫((dL/dq)*dq-d/dt(...…

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各熱力学の関係式とその全微分系

…内部エネルギーU=TS-PV+μN エンタルピーH=U+PV=TS+μN ヘルムホルツ自由エネルギーF=U-TS=-PV+μN ギブス自由エネルギーG=U-TS+PV=μN その各全微分系 内部エネルギーdU=TdS-PdV+μdN エンタルピーdH=TdS+VdP+...…

解決

潮汐エネルギーのLegendre関数について

…こんにちは、 潮汐エネルギーを、Legendre関数で表すことは可能でしょうか? 可能でしたら、式の形は具体的にどのようになるのでしょうか? 表した資料等はないでしょうか?…

解決

内部エネルギーの変数について

…熱力学において,内部エネルギーUの自然な独立変数はS,Vですが,U(T,V)と変数変換する方法(なぜできるのか)が分かりません. もしくは,単に,UがTとVの変数で表せることを教えてください. ちなみ...…

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熱力学

…熱力学が得意な方にお願いします。 以下のような問題なのですが、何をどうすればいいのかわかりません。 解き方と答えを教えていただけないでしょうか?? 準静的状態変化に適応した熱力...…

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院試の問題で・・・

…質量m,長さlの一様な細い棒の一端に質量Mの質点を取り付け、棒の他端を天井に取り付ける。(点P) ある鉛直面内で自由に振動できる振り子とする。 棒が鉛直となす角θとし、重力加速度gとす...…

解決

熱力学の関係式について

…熱力学の式で、 (∂Y/∂X )_V,T のように変数を固定させるという表記がありますが、 これを含む関係式を求めるような問題の解き方がわかりません。 これらの記号の処理の仕方については...…

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一次元鎖

…一次元鎖の問題についてです。(統計力学) ヘルムホルツの自由エネルギーF 張力X 全体の長さL とします。 1.ΔF=-LΔX 2.ΔF=XΔL の二つの式が成り立つわけを教えてください。 なんか、言われ...…

解決

ラグランジュの未定乗数法

…参考書を読んでいると、よくラグランジュの未定乗数法が出てきますが その未定乗数法で、適当な定数としてλ(ラムダ)をかけて計算していますが このλの意味は何でしょうか これを説明...…

解決

熱力学の式の解法について

…「F/T」(V一定)のTに関する偏微分が「-E/(Tの二乗)」になるという偏微分方程式の解き方についておしえてください。…

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自由エネルギー

…ヘルムホルツの自由エネルギーとギブスの自由エネルギーの違いって何ですか? どちらが一般的によく使われますか??…

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