レムニスケート

の検索結果 (23件 1〜 20 件を表示)

レムニスケート周率とは?

レムニスケート周率とは何ですか? 円周率のようなものだということを聞いたことがありますが、本当でしょうか? 文系用高校数学程度の知識しかない者向けに、しかし、それなりに詳しく...…

解決

レムニスケート

レムニスケートの形を求めるとき r^2=2a^2cos2θ 0≦r≦(√2) a r^2≧0よりcos2θ≧0のときで0<θ≦2πにおいて 0≦θ≦π/4 3π/4≦θ≦5π/4 7π/4≦θ≦2π の部分であり、また cos2(-θ)=cos2θ cos2(π-θ)=cos2...…

解決

レムニスケートを回転させたときの表面積

…2定点(-a,0)と(a,0)からの距離の積がa^2である点の軌跡について答えよ。 1.この平面図形の方程式を求めよ。 2.1.の図形をx軸のまわりに回転してできる立体の表面積を求めよ。 1.は(x^2+y^2)^2-2(a^...…

解決

さっぱり分かりません。

レムニスケート曲線×*×+y*y=a*sqrt(×*×-y*y) (aは正の定数) 上の任意の点T(p,q)における接線の方程式が分かりません。 数学が得意な人、ぜひ教えてください。 ちなみに、*は、かけ算の記号で、s...…

解決

複素関数で図形のからんだ問題2つ

…|z-1||z+1|=1 の図形をかくとき、z=re^(iθ) とおいて解こうと思ったんですが解けません。 レムニスケートという図形になるらしいのですが・・・。 それから、x^2/16+y^2/25=1であらわされる楕円...…

解決

大学数学

…どなたか教えて下さい。 (1)クロソイド曲線を使用して直線から円に滑らかに曲率が変化するようにつなげて、ジェットコースターを作成しなさい。 (2)レムニスケートr^2=a^2cos2θの曲率半径...…

締切

y軸周りを回転させた体積

…x^4+y^2=x^2という曲線があります。 レムニスケートのような蝶ネクタイ型です。 最大は(±1/√2,1/2) 最小は(±1/√2,-1/2)です。 この曲線をy軸周りに回転させてできる体積を求める問題があるの...…

解決

高校の数学について

…こんにちは。 高校の数学についてお尋ねしたいです。 私は大学3年なのですが、塾講師をやっているせいか 親戚に頼まれて親戚の子の数学を教えています。 ここで質問なのですが、"...…

解決

レムにスケートのグラフを描きたいのですか、

…F(x,y)=y^2 + xy -x^3 = 0 のグラフが描きたいのですが、微分したりして特異点を出したりしていけば描けるはずなのですが上手くいきません。 (計算式が間違ってるのかもしれませんが) 描き方,ど...…

解決

媒介変数の微分

…こちらのサイト http://www.mech.tohoku.ac.jp/j/admissions/grad/nyushikanren/h20/ の数学Aと言う科目の問1番の微積に関しての質問です。 この問題の(2)の問題で極座標表示せよと書いてありますが これはス...…

解決

微分法でかけるいろんなグラフについて・・・

…この前先生にグラフの名前を教えてもらったのですが忘れてしまいました。 形は∞(←こんなやつ) ともう一個は式覚えていてx^2/3+y^2/3=1(ダイヤみたいなやつ)ってやつでした。 他にもいろん...…

解決

二次曲線(レニムスケート、他)

…1.レニムスケートの標準形 (x^2+y^2)-a(x^2-y^2)=0 の導き方を教えてください。 (仮定:a>0,二点(±a/√2,0)からの距離の積がa^2/2で一定) また、レニムスケートのパラメータ表示が x=(a・cost)/(1+sin^2 ...…

解決

有名曲線

…大学入試で扱われる有名曲線には、トコロイド、サイクロイド系、カテナリー、減衰(?)曲線、新開(?)曲線、意外にどんなものがあるでしょうか?…

解決

解析学の質問です

…解析学の問題を次のように解きましたが、答えが分からず難儀しています。 どなたか、アドバイスをください。 よろしくお願いします。 問題 曲線 r^2 = 2a^2 cos2θ の直角座標における方...…

解決

極方程式におけるr^2の意味

…こんばんは。 改めて数学をやり直してる中で、整理しにくい部分がありましたので、質問させて下さい。 レムにスケートを表す極方程式 r^2=cos(2θ) (θ∈R) は有名な式だと思いますが、偏角...…

締切

難しい積分問題です。

…曲線 x^2 + y^2 = 2ax (a>0) が曲線 (x^2 + y^2)^2 = a^2 (x^2 - y^2) により、切り取られる部分の面積を求めよ。 という問題が解けません。 わかる方、よろしくお願いします。 解けず、困っていま...…

解決

ベルヌーイ数について

…ベルヌーイ数とはいったいどういうものをいうのでしょうか? いろいろとHPをみたのですが、ベルヌーイ数があればなにに便利なのか、どうしていろいろな計算式がでてくるのかよくわかり...…

解決

微分方程式

…こんにちは^^ 微分方程式の問題でつまづいています。 m(d^2x/dt^2)=-kx^3 初期条件:t=0のときx=0、v=U という方程式なんですがどこから手をつけたらよいのか見当もつきません。 x=Asin(wt+δ) とお...…

解決

重積分の問題です。教科書の問題がどうしても分からな

…重積分の問題です。 教科書の問題がどうしても分からないので質問させていただきます。 ∬ 1/(1+x^2+y^2)^2 dxdy 積分区間は、(x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2 , x>=0 です。 なんとなく極座標の問題のよ...…

締切

微分して解をもつとはどういう意味か?

…点連続、接線連続、曲率連続、曲率微分連続とあるなかで、 それぞれ微分して解があれば、下にいくということですが、 微分して解を持つとはどういう意味か教えていただけませんか? お...…

解決

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴