ロピタルの定理

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ロピタルの定理

ロピタルの定理は高校までの数学じゃ証明できません。 よく参考書などには紹介されていますが、ロピタルの定理を大学入試でつかってもよい、悪いと聞きます。 ロピタルの定理は使っち...…

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ロピタルの定理

…極限 lim(logx)^2/x (x→+0) でロピタルの定理は使えるのでしょうか? ∞/0で使えないと思うのですが、問題ではロピタルの定理を使っています…

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2変数関数のロピタルの定理

…lim x→0,y→0,{(x^5+y^6)/(x^4+y^4)}のを解いています。x,yを極座標表示してr→0でも解けそうですが、その方法はやるなと禁止されています。 そこで、ロピタルの定理を思いついたのですが、2変数...…

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ロピタルの定理

ロピタルの定理を繰り返し適用する方法で求めよ。 lim[x→+∞]x^n/a^x(a>1,nは自然数) ロピタルの定理は何となくですが読めばわかるのですが、解き方がわかりません。 よろしくお願いしま...…

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ロピタルの定理を用いた関数の極限について】

…【ロピタルの定理を用いた関数の極限について】 次の問題でロピタルの定理をどのように用いたらいいのか分かりません ○次の関数のf'(0)を求めよ (1)f(x)=x^2log|x| (x≠0) f(x)=0 (x= 0) (2)f(x...…

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ロピタルの定理の問題が分かりません。(2)

…またロピタルの定理でつまずいてしまいました。 ロピタルの定理を用いて、次の不定形の極限値を求めよ。 (1)lim(x->+0)x/(x^x)-1 (2)lim(x->0)[{(1+x)^1/x}-e]/x という問題です。 答えはそれぞれ...…

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ド・ロピタルの定理

…ちょうど20年前、私大の受験でロピタルの定理を使って解答したのですが、使ってもよかったのでしょうか ? また最近の受験ではどうなのでしょう?…

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極限について。(ロピタルの定理?)

…次の解が導出できません。 lim (d/dn) r^(n+2)=r^2*Logr n→0 lim (d/dn) r^n=Logr n→0 F=A*r^t*cos(tθ)+B*r^t*sin(tθ) Fにおいてt→0のとき F=A*Logr+B*Logθ 一番上はr^(2+n)を真中はr^2を極限にとばすみたいです。 こ...…

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ロピタルの定理でお願いします

ロピタルの定理でお願いします lim[x→+∞] log(x)/x^(1/n) (n=1,2,3,...) 答えはマクローリンの公式で0なのは分かっています この式は何型の不定型になるのでしょうか? どなたかご教授をお願い...…

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ロピタルの定理を使った留数の求め方

ロピタルの定理を使った留数の求め方 質問は2つあります。 (1)式の複素積分を、下図に示した複素平面状の閉じた経路に沿って行うことを考える。 ここでa(≠0)は実数で、図中のkは十分大...…

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ロピタルの定理より

ロピタルの定理なんですけど、この問題が分かりませんでした。 教えてください。 分母・分子共に、微分したのですが、答えは 1/2 になっていました。 lim[x→0] tan(x)/sin(2x) = lim[x→0] sec^2(...…

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ロピタルの定理を使う定積分

…∫1から∞ {(1/(1+x))-log(1+1/x) }dx を解こうと思ったのですが、 最初の(1/(1+x))をロピタルの定理を使い定積分すると、不定形になってしまい解けません。 この問題は最初にどのような式変形を...…

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極限値、ロピタルの定理

…次の問題がわかりません。 lim[x→-∞]x(e^-x) の極限値を求めたいのですが、 =lim[x→-∞]x/(e^x)=-∞/0 ロピタルの定理より lim[x→-∞]1/(e^x)=1/0となって 答えの“-∞"がでないです・・・ どう...…

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1)逆関数 2)ロピタルの定理

…1) 逆関数に関して ある関数F(x)が逆関数を持つことを証明する場合、何を証明すれば「逆関数をもつ」ということの証明になるのですか? 2)ロピタルの定理に関して どこまで拡張ができるの...…

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ロピタルの定理の質問

ロピタルの定理の質問 以下の問題の解き方を教えてください。 lim X→π/2 {(1+tanX)/(-1+tanX)}^tanX 学校の宿題で出た問題です。 私が考えたのは両辺logをとる方針か、tanXをsinXとcosXに分解する...…

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ロピタルの定理を使って…

…lim (1/4)x*e^(-4x) x→∞ の極限の求め方が分かりません。 ロピタルの定理を使えばいいというのを聞いたことがありますが、うまく行かないのです。 私が考えたのは (1/4)x*e^(-4x)=e^(-4x)/{4/x} と...…

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ロピタルの定理

…極限の問題で、次の2つの問題が解けません。 (1)lim[x→0] ((tanx -x)/(x-sinx)) (2)lim[x→0] (1/(sinx)^2 -1/x^2) 答えが(1)2 (2)1/3 らしいのですが途中計算がよくわかりません。 おそらくロピタルの定理...…

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ロピタルの定理を用いた極限の問題

…前回、同じような質問をしたのですが途中の計算が理解出来なかったので質問させていただきます。 次の極限を求めよ (4) lim[x→∞] (logx)^n/x (5) lim[x→0] (1/x-cosx/sinx) (6) lim[x→+0] x^x ロピタ...…

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ロピタルの定理の証明

ロピタルの定理の一番簡単な証明方法が載っているサイトを教えてください。 また、ここで教えていただいてもかまいません。 ロルの定理とかも証明しないといけないと思うので、できる...…

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ロピタルの定理

…lim(x→+0) xlog(sinx) lim(x→∞) {(a^x+b^x)/2}^1/x (a≧b>1) この極限をロピタルの定理を用いて求めよ。 一つ目は、-1になってしまいました。 二つ目は、何から取りかかればいいのかわかりません...…

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