一般化座標

の検索結果 (638件 1〜 20 件を表示)

一般化座標と時間

…3次元でN個の質点の一般化座標 {q_i}; (q_1,q_2,q_3),…,(q_3N-2,q_3N-1,q_3N) (1) とし、デカルト座標系でも同様に {x_i}; (x_1,x_2,x_3),…,(x_3N-2,x_3N-1,x_3N) (2) と表すとする。 運動をデカルト座標で表す場合...…

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解析力学(一般化座標の独立性)について

…最近、解析力学の勉強を始めた者です。 一般化座標を導入し、ラグランジェの方程式に行く途中で理解できないところがあります。 位置ベクトルをrとして、rdot=Σ(s=1〜n)(∂r/∂qs)qsdot+∂r/∂...…

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ハミルトニアンとラグランジアンの問題

…次の4つの選択肢から「不適切」なものを1つ選べという問題なのですが、どれでしょうか? 理由とともに教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。 (1)ラグランジアンは...…

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ホロノーム

一般化座標の拘束であるホロノームな拘束の、"ホロノーム"の意味を教えてください。…

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「陽に含まない」について

…物理の演習問題の問題文に 「Lが時間tを含まない、つまり∂L/∂t=0」 と書かれていました。 Lはラグラジアンです。 ラグラジアンは一般化座標とtの関数だと思うのですが、たとえば一般化...…

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循環座標(解析力学)

…Lagrangian にある一般化座標が含まれず,それの時間微分だけを含むとき, その座標を循環座標といい,保存量が1つ出てきますが, 循環座標という名前になった理由がわかりません. 循環という言...…

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ラグランジュ方程式における一般化力

…ラグランジュ方程式において一般化力に摩擦力は入りますか? 以前一般化力になると見たことがあるのですが. 粘性摩擦は消費エネルギーになりますよね. 同じ摩擦力なのにどうして違うの...…

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ラグランジアンの数学的定義

…解析力学は純粋に理論的にはラグランジュ方程式から初めてもいいと思いますが、ラグランジアンは数学的にはどのような関数であると考えればいいのかという問題に行きつきました. まず...…

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保存力のときの一般化力について

…解析力学で一般化座標系での力(一般化力)を学んだのですが,『デカルト座標系での外力Fが保存力のとき,Fi=-dU/dxi というポテンシャルエネルギーU が定義でき,それを使うと一般化力も同じ形 ...…

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ハミルトニアンとラグラジアン

…ハミルトニアンとラグラジアンは、共に間接法で系のエネルギを一般化座標について偏微分して、運動方程式を導出する為の別の方法という理解でよろしいでしょうか? 変分法によるラグラ...…

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Cn級の関数の最も一般的な定義域はCn多様体?

…n=0,1,…,∞,ωなどで考えています. 質問の発端は一般化座標を考えているんですが q:R×M∋(t,x,y,z)→q(t,x,y,z)∈R^3 ( t:fix , q'(x,y,z):=q(t,x,y,z) :1to1 ) MはR^3内のC1構造を持つ多様体 とすればいいの...…

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[解析力学] 作用Sの変分 t→t+δt の導出

…ラグラジアンL(q,q~,t)を用いて作用S=∫(t0〜t) dt'L(q,q~,t')とする。 ただしqは一般化座標、q~はdq/dt(一般化速度)、tは時間であり、 Lはラグランジュ方程式 (d/dt)(∂L/∂q~)-(∂L/∂q)=0 を満た...…

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ハミルトンヤコビの方程式と作用積分

…大学3年にして量子力学をちゃんとやろうと思い、解析力学入門の演習問題をやっているのですが、以下の問題がわかりません。 "ハミルトンがp、q、tであたえられているとき、ラグラン...…

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力学の初期設定について。

…力学の初期設定について。 問題は解析力学の問題なのですが、ここではあまり関係ないです。 「単振り子の支点がバネ(バネ係数k)によって水平に動きうる場合の微小振動を考える。支点の...…

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線形作用素とシュレーディンガー表現

…清水明著 新版量子論の基礎p117からの話なのですが、 一般化座標qに対応する演算子をQとして、 一般化運動量pに対応する演算子をPとします。 Q|q> = q|q> となります。 さて状態ベクト...…

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解析力学の束縛条件

…大学で解析力学を学んでいます。 束縛条件についてわからない問題があります。 束縛条件はgとします。 (1)はg(x,y)=y - y_0 - x・tanα にしました。 あっていますか? (2)これについてはさっぱり...…

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場の量子論について質問です

…Peskinの"An Introduction to Quantum Field Theory"を読んでいるのですが、P.15の(2.1)ではラグランジアン密度の変数は場とその微分で書かれているのにP.16の(2.4)では変数が場とその時間微分のみに...…

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ハミルトニアン

…L={m(r'^2+r^2θ'^2+r^2sin^2θΦ'^2)/2}-U(r) ハミルトニアン H=({Pr^2+(PΘ^2/r^2)+(PΦ^2/r^2sin^2θ)}/2m)+U(r) を証明。 わかる人助けてください(>_<)…

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解析力学 正準方程式

…L={m(r'^2+r^2θ'^2+r^2sin^2θΦ'^2)/2}+U(r) 一般化運動量Pr, PΘ, PΦ を求める。 わかりません(T-T) わかる人どうかお願い致します(*_*)…

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電磁場の量子化

…(1)電磁場を量子化するさいに、電磁場を波束の集まりに分解してエネルギーを2次形式で表現します。 このさいの数学的な変形は理解できるのですが、これの物理的な意味がよくわかりませ...…

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