三角不等式

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三角不等式の証明

…現在、「微分法の応用」の分野を勉強していますがその中の解法の一つに三角不等式を利用する問題があったのですが、そこの解答では、三角不等式の証明が載っていませんでした。 覚え...…

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三角不等式を使った絶対値の不等式の証明

…x、yともに実数のとき、|x|-|y|≦|x+y| この不等式を三角不等式を使い証明しろという問題があるんですが、やり方がいまいちよくわかりません。 どなたか分かりやすく説明してくれる方いま...…

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三角不等式の問題

三角不等式の問題 0°<=θ<=180°のとき、つぎの不等式を解け。 1)sinθ<=1/2 2)2cosθ-√3<0 3)tanθ+1>=0 考え方が分かりません;;丁寧にご解説下さると嬉しいです。 不等式を解いて(2)cosθ<...…

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三角不等式(0≦θ≦180)でθの範囲を求める際、これって必ず単位円使わなきゃ求めることは不可...

三角不等式(0≦θ≦180)でθの範囲を求める際、これって必ず単位円使わなきゃ求めることは不可能でしょうか? 逆に単位円を使えない状況で求めることが出来たりするのでしょうか? 解答お待...…

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絶対値を含む三角不等式の証明を教えてください。

…絶対値を含む不等式(三角不等式)の証明を教えてください。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 |a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b| よろしくお願いします。…

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三角不等式の重要性

…数学を受験科目としている受験生です。 「1対1対応の大学への数学」の中に、不等式に関するところで、 「│x+y│≦│x│+│y│は三角不等式という名前がついていて、各所で応用される。...…

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三角不等式について質問です.

三角不等式について質問です. |x+y| を下から評価する場合に (1) |x|-|y|≦|x+y| (2) ||x|-|y||≦|x+y| の2通りの三角不等式を見ました. (2)は左辺が(1)の左辺の絶対値になっているだけです. ここで,...…

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三角不等式

三角不等式で 0≦x≦π、0≦y≦π sin(x+y)≧1 という計算過程にぶつかりまして、y座標って単位円だと1以上が無いじゃないですか だからどうやってx+yの範囲を求めればよいかわからなくて困っ...…

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三角不等式(加法定理学ぶ前)

…御世話になっております。 次の三角不等式の基本的な問題ですが、解答が無いため、解の正誤をお答え下さると助かります。 問 0≦θ<2π の時 tanθ<√3 解は 0<θ<π/3、π/2<θ<4π/...…

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困ってます。三角不等式の問題です。

…Pi = (xi, yi) ∈ R^2 with i = 1, 2, 3 に対し て以下の三角不等式が成立することを示せ。 d (P1, P3) ? d (P1, P2) + d (P2, P3) 問題を出され提出期限が迫っていて、いろいろ調べてみたのですがまっ...…

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合成公式を使った三角不等式の解き方について

…お世話になっております。 合成公式を使った三角不等式で、角がx±aの形になった時の、角xの値の範囲の求め方がいまいちうまくいきません。 例題 0≦x<2π の範囲で不等式 sinx≧sin{x-(π/3)...…

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三角不等式と三角形の辺の長さの間の関係

…おはようございます。 三角不等式、|a+b|≦|a|+|b| は、三角形の辺の長さの間の関係から 示されるそうですが、三角形の辺の長さ(の間の関係)と、 |a+b|≦|a|+|b| が、どうつながるのかが分か...…

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三角不等式についての問題です。

…P_i = (x_i, y_i) ∈ R^2 with i = 1, 2, 3 に対して以下の三角不等式が成立することを示せ。 d (P_1, P_3) ? d (P_1, P_2) + d (P_2, P_3) という問題を出されたのですがまったくわからず困っています。 ま...…

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三角不等式の範囲の求め方

…いつも質問してます(^^ゞ。 よろしくお願いします。 ある三角不等式 2sinθcosθ<sinθから、 sinθ>0, 2cosθ-1<0 またはsinθ<0, 2cosθ-1>0 →ここまではわかるのですが、これが 60°<θ<180...…

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三角方程式と三角不等式について

…趣味で数学の問題を解いているのですが、以下の三角方程式・三角不等式がどうしても解りません、どなたかご教授お願いします。 θの範囲は2問とも 0°<= θ <= 180° です。 1.(√2sinθ-1...…

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三角不等式の問題なんですけど

…0度<x<180度 の時、次の三角不等式を解け 2tanx > √3/cosx ただしx≠90度 こんな問題が参考書にあって、模範解答ではtanをsin/cosに変えて計算してたんですけど、これってcosをtanに変えても...…

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複素数の三角不等式|z+w|

…複素数の三角不等式|z+w| <= |z|+|w|の証明について質問です。 本に シュヴァルツの不等式 (xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2) で、z = x+yi、w = u+viとすれば、 |Re(z w~)| ←wだけ共役複素数 = |Re...…

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加法定理を使った三角不等式

…度々すいません。 数学IIの三角不等式で度々積の因数の正負を定められない事があり、困ってます。 例題を挙げますと…… cos2x>cosxを解け。 但し、0≦x<2π 加法定理で左辺を変形して...…

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三角不等式の問題(大学受験)

…現在、「三角不等式」の分野を勉強していますがわからない問題があります。 これは大学受験用参考書に載っている問題です。 どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただき...…

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p-ノルムが三角不等式を満たすことの証明

…p=2の場合は簡単なので分かるのですが、pが一般の場合が分からないです。 その証明の過程で1≦p<∞でなければならない理由も分かるのでしょうか? 回答よろしくお願いします。…

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