中間値

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中間値の定理について

中間値の定理は f(a)とf(b)の符号が異なれば(a,b)に少なくとも1つは解をもつ ですよね? この時f(x)が単調増加または単調減少ならば解はちょうど一つに限られますよね? これは中間値の定理に...…

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中間値の定理

中間値の定理、、、 3次方程式x^3-x^2-2x+1=0は区間(-2.1)に少なくとも1つの実数解をもつことを証明せよ f(x)=x^3-x^2-2x+1とする f(-2)=(-2)^3-(-2)^2-2×-2+1=-7 f(1)=-1-1+2+1 f(-2)とf(1)は互いに異符号である よ...…

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中間値の定理

…明日、数学のテストがあり、 「中間値の定理を書きなさい」という問題が出る事は分かっています。 しかし、どれだけ頑張っても中間値の定理を暗記できません。 略した書き方、覚えや...…

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固定点(不動点)定理 中間値の定理を用いた証明方法

…固定点(不動点) 定理 中間値の定理を用いた証明方法 今大学で固定点(不動点) 定理の証明の課題がでています。 中間値の定理を用いた証明です。 イメージはわかったのですが文章で書く...…

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中間値の定理

…Cを円周とし、f:C→Rが連続するとする。 このとき必ずCのある直径が存在して、その両端でのfの値が一致することを証明せよ。 この問題が中間値の定理の章にある問題なんですが、中間値の...…

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中間値の定理?

中間値の定理とは 「連結な集合 S 上の関数で連続である関数f(p)が、 A, B ∈ S かつ f(A) ≠ f(B)のとき、 f(C)=r ∈(f(A) , f(B)) となる C∈Sが存在する」 と教わりました。 質問) 「C は A,Bを結ぶ...…

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中間値の呼出し方法

…下のようなコードがVBAで記されているとして 中間値を読取るコードはどのように記述すればよいでしょうか。 AX1 = Application.Max(Sheets("PP").Range("C5:C8")) '最大値 BX1 = Applicatio...…

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中間値の定理とその系について

中間値の定理について (1)中間値の定理は逆について真でしょうか。 つまり「関数f(x)が区間[a,b]で連続で、f(a)≠f(b)ならば、f(a)とf(b)の間の任意の値kに対して、f(c)=k、a<c<bを満たすcが少な...…

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条件を指定して中間値を取る

…下記のようなデータがあるとします。 曜日 交通量 月 10 火 20 水 30 月 40 火 20 水 30 月 60 火 20 水 30 このデータの「月」の中間値を抽出したいのですが (上記データでは月は10,40,60で...…

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中間値の定理の応用

中間値の定理からつぎのことはいえますでしょうか? 「関数f(x)が区間[a,b]で連続で、f(a)≠f(b)、f(x)が単調増加または単調減少ならば、 a<x<bでf(x)=cを満たすcがただ1つ存在する。」 高校数...…

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中間値の定理の使い方について

…a>0のとき、方程式x-sinx=aは少なくとも1つの正の実数解をもつことを示すときに中間値の定理を使ってできますかあ???…

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高校数学範囲内での中間値の定理の導出について

…現在大学生で高校生に数学を教えている者です。 高校の解析学としては最大・最小値の定理はロル→平均値→ロピタル→テイラーの定理に繋がる原理として認めなければいけない定理と考...…

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中間値の定理

…実数a、bに対して連続関数f(x)が lim[x→1] f(x)/(x-1)=a、lim[x→2] f(x)/(x-2)=b を満たしている ab>0であるとき、1≦x≦2の範囲で方程式f(x)=0は少なくとも3個の解を持つことを中間値の定理を用いて示...…

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中間値の定理を用いて実数解をもつことの証明

…方程式f(X)=x3乗+aX二乗+bx+C=0は 定数a,bのいかんにかかわらず一つの実数解を持つことを中間値の うが 定理を用いて証明せよという問題があります。 適当にX=2、X=-4とかでf(X)の符号が違うこと...…

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中間値の定理について教えてください。

…2変数関数f(x,y)=2x^5-20x^3y^2+10xy^4-4x+1の解の存在範囲を絞り込むために中間値の定理を使いたいのですがどのように使ったらいいか分かりません。 専門知識のある方教えてください。…

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3つの値の中間値を求める

…import java.util.Scanner; //このコードをどう修正したらいいですか? class Sample7_3{ public static void main(String args[]){ Scanner std = new Scanner(System.in); System.out.print("整数a:");int a = std.nextInt(); System.out....…

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位相空間論における中間値の定理の証明

…こんにちは。 中間値の定理についての質問です。 「・中間値の定理 Xを位相空間、f : X → R を連続関数とする。 Xが連結で、x1,x2 ∈ X が f (x1) < f (x2) を満たすとき、f (x1) < t < f (x2)...…

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連続性のある関数を、中間値の定理に基づいて、実数解があることを示す方法がわかりません(T...

…微分積分を勉強しているのですが、全く理解できない問題がありまして・・・。 【問題】 方程式3x=2^x+2^-xは、区間(0,1)の中に少なくとも一つの実数解をもつことを示せ。 【解答】 f(x)=3x-(2^x...…

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中間値の定理をつかった問題について教えてください

…問: x^x-2x = 0 は 1/3 < x < 1/2 の間に少なくとも1つの解を持つことを示せ 教えていただきたいのは上の問です 解: f(x) = x^x-2x とおくと f(1/3) = (1/3)^(1/3)-2/3 > 0 …* f(1/2) = (1/2)^(1/2)-2*1/2 = (1...…

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3つの値の中間値を求めるには?

…med()//メソットを呼び出しif文でできますか?…

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