二項展開

の検索結果 (890件 1〜 20 件を表示)

二項展開

…lim (1+1/n)^n^2 n→∞ を求めるにあたって、二項展開して (1+1/n)^n^2=1+n^2×1/n... >1+n としてから計算するとなっているんですが、 「二項展開をして」というところがわかりません。 二項定理を...…

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複数関数f(z)=(z-1/z)^7 二項展開を用いて、f(z)の

…複数関数f(z)=(z-1/z)^7 二項展開を用いて、f(z)のz=0の周りでローラン展開はどう求めますか。 よろしくお願いします…

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無理数の二項展開について教えてください

…Z会の「理系数学 入試の核心 難関大編」のp.47です。 以下の記述があるのですが、(1)式と(2)式がなぜそうなるのかが分かりません。 (記述) 二項定理により (√2 +1)^n =Σ(i=0 →n) nCi (√2)^(n-i...…

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二項定理 展開式の一般項

…式を展開して一般公項を求める問題です 展開するところまではできるのですがその先の計算がなぜそうなるのかがわかりません 問1 (X^2-2/X)^8の展開式において一般項を求めよ 問2 (2X^2-1/X)^8...…

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二項定理の展開式

…数Aの範囲の二項定理の展開式が恐ろしいほどに理解できません。 問題が、(2xの二乗+3)六乗の展開式におけるxの六乗の項の係数を求めよ という問題なのですが、参考書には 6-r r 6-r r 12-2r 6Cr...…

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行列式の二項式の展開についてです。

…行列式A,Bがあります。 (A+B)^2は、展開してはいけないのでしょうか? (A+B)^2=A^2+2AB+B^2と何回やってもならないんですが、ただの計算間違いでしょうか?…

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極限の問題

二項展開を用いて、a>1のときに lim[n→∞]a^n=∞を証明したいのです。 まず、a=(1+α)、(α>0)とおいて、二項展開より(1+α)^n=Σ[r=0→n](nCr)(α^r)となるのですが、ここからどのように極限まで持...…

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困ってます〜!

…実は宿題なんですけど、明後日締め切りなのに、この問題がどうしても自分にはできなくて、皆さんにお願いしたいのです。 ぜひよろしくお願いします! 二項展開に関するプログラムなんで...…

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Taylor展開の問題

…Taylor展開についての質問です。 (1+x)^(1/x)をx=0のまわりでx^3の項までTaylor展開せよ。 という問題が解けません。 Taylor展開の定義どおりに計算してもx=0を代入する時点で手が止まってしまい...…

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Napierの数

…Napierの数 An=(1+1/n)^n(n≧1)が単調増加である かつ(An<3) の証明ってどうやったらいいんでしょうか?? 二項展開を使うみたいなんですけどよく分からなくて……

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数列{(1+1/n)^n } が収束して、極限値e について、2

…数列{(1+1/n)^n } が収束して、極限値e について、2<e<3となることを証明せよ。 という問題です。 二項展開をして、、と解答にありましたが、そこからわかりません。 よろしくお願いしま...…

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複素関数、f(z)=(z-(1/z))^7 について、以下の各問に答え

…複素関数、f(z)=(z-(1/z))^7 について、以下の各問に答えよ (1)二項展開を用いて,F(z)の周りでローラン展開を求めよ。 (2)原点を中心とし半径1の反時計回りの円をcとする。 この時複素積分∫c f(z)...…

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極限値を求める

…lim[n→∞]{1-2/(n-1) }^(n-1) を求めよ、という問題です。 lim[n→∞](1+1/n)^n=e なので、それに近い形になると思うのですが…。 とりあえず、a_n=(1-2/n)^nとおいて、二項展開しました。 が、正負の...…

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多項式展開

…任意の実数αに対して (α,n)=1 (n=0),α(α-1)・・・ (α-n+1)/n! (n=1,2,3・・・) とすれば (1+x)^α=Σ[n=0,∞](α,n)x^n (|x|<1) が成立する。 このとき、 x(1+x)/((1-x)^4)=(1+x)^α=Σ[n=0,∞]a(n)・x^n (|x|<1) と展開...…

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数学にはまってしまったかもしれない。して行き先は?

…日本語の文章をかくのは久しぶりで読みにくいことこのうえないのですが、なんとかよんで下さるとうれしいです。 私は中卒20台の引きこもり状態に両足つっこんで頭だけ外にだしてるよう...…

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最小二乗法の中に登場する直交階乗多項式について

…C.R. ワイリー著「工業数学<上>」という本で数学を勉強しているものです。 最小二乗法という節の中に、直交多項式の定義が出てきました。 この式の導出方法は、W.E.Milneの文献を参照せ...…

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二項係数を用いたテイラー展開

…実数αに対し (1+x)^α=Σ【n=0→∞】 (α) (n)* x^n (|x|<1) ここで、一般化された二項係数は以下で定義されている。 (α) (n) ={α(α-1) (α-2)…(α-n+1)}/n! こういった公式があるのですが、これは具...…

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負の二項定理の証明とテイラー展開式

…1.負の二項定理の証明が思いつかないので教えてください。 2.いろいろ調べていると負の二項定理は二項定理の(1+x)^aのxを-xとし、aを有利数まで拡張した(1-x)^aのテイラー展開式でかける関連...…

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二項分布、二項定理の「二項」って何?

…超文系人間です。 文系人間向けの統計処理の解説本に「二項分布はなぜ二項分布というかというと、二項定理を展開したときの形だからです」と書いてありましたが、これだと理系の人向...…

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ヤングの実験

…光の干渉のところでヤングの実験の公式がでる理由がわかりません。 学校の先生に聞いたところ「ヤングはまだ公式をたてるとこまで出来なくていい」と言われたのですが、自分は理屈が...…

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