代数閉体

の検索結果 (31件 1〜 20 件を表示)

複素数について

…虚数単位iを導入すると複素係数多項式の解は複素数の中にある。 つまり複素数の代数閉体は複素数というのがありますが、何故なんでしょう。 言いたいことは分かるのですが、例えばX^2=i...…

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方程式の解

…複素数が代数閉体であることは有名ですが、複素数の真部分集合で代数閉体であるようなものは存在するのでしょうか? 元々の疑問は まず有理数の集合をQ(0)とする。 Q(0)係数1変数多項式の...…

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代数

…大分前にやった代数を復習しているのですが、 「E/Fを体の拡大とする。(Eは代数的閉体とする。) K⊂EをF上代数的な元全体とする。(KはFの代数的拡大) このとき、a∈EがK上代数的ならば、F上...…

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ガロア理論:分解体に関する疑問

…下の定理について,よくわからないのでどなたかわかる方教えてください. 分解体の存在定理: 体Fの多項式f(x)には必ず分解体が存在する 1.この定理の意味はどのような考え方に基づいている...…

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実数係数の多項式の因数分解

…実数係数の多項式 f(x) ∈ R[x] を実数の範囲で因数分解すると、1次あるいは2次式の積として分解できます。 これは複素数の範囲まで考えれば、α ∈ C が f(x) = 0 の根であれば、その複素共...…

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未知数の数だけ方程式が必要な理由 その後

…先日は、未知数の数だけ方程式が必要な理由で、証明方法も教えていただきました。 しかし、私としては、まだ何か引っかかる感じがしたので、いろいろ調べてみましたが、連立一次方程式...…

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二乗して虚数になる数

…虚数の計算をしていて疑問に思ったのですが、二乗して虚数になる数と言うのは存在しないのですか? 存在しないのだとしたら、何故存在しないのですか?…

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最小分解体

…f(X)=(X^4+X^2-6)(X^3-7)∈Q[X]とする。(C[X]においては、f(X)は一次式に分解する。) f(X)のR上の最小分解体Lとその拡大次数[L:R]を求めよ。 Lはなるべくわかりやすく与えること。 ちなみに定義として ...…

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代数学の基本定理

…代数学の基本定理って何ですか?…

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方程式って何次まで解けますか?

…2次方程式は中学で習います。 3次方程式は、因数分解が出来れば解けます。 また、解が1個見つかれば、2次方程式になるので、これも解けます。 4次以上の方程式は解けるのですか? いわ...…

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整数を実数、非整数を複素数に対応させたら?

…タイトルのらと?の間にに屁理屈を加えることになりそうですが、関数をグラフ化する場合、時々表記のような疑問が湧くことがあります。 これは又離散と連続をつなぐようなことにも関係...…

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数式ソフトMathCADお使いの方。初心者です。2次方程式の解求め方は?

…数式ソフトMathCAD初心者です。 係数a,b,cの2次方程式の解xをルートを使った通常の表記での求め方をお教え下さい。…

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体での共役の定義って?

…複素数での共役の定義を一般的に述べればどういう事か考えています。 a+biとa-biを掛けたり足したりすると実数になり,実数体は複素数体の真の部分体ですよね。 従って、これらの事を考慮...…

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実数と虚数は同等なものですか

…発見の順序からいえば実数のほうが先なのでしょうが、何となく虚数のほうが先にあったような気がします。 何の根拠もありませんが複素数の体系ではどうなっているのでしょうか。…

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エーテルと場のそれぞれの効果

…電波や光線が空間をするとき波動の性質からエーテルという伝搬媒質があるのではないかといわれていた時代があります。 現代の物理ではエーテルという名前ではないが、場という考え方が...…

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x^2=i

…ふとした疑問です。 x^2=i を解いたらどうなるか、、 私はx=±√i と思ったんですが、 √の中にiが残ることは解答としていいのでしょうか? それとも式のたて方がおかしいのでしょうか?…

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数? 微分 y=(3)√x^2 ←xの2乗の、3乗根という意味です

…y=(3)√x^2 を微分せよ、という問題なのですが、 解答では、 y=(3)√x^2 =x^(2/3) …(*) y'=2/3 x^(-1/3) =2/{3 (3)√x} …? としています。 しかし、(*)という式はx≦0のとき、正しいのでしょうか? ...…

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閉集合 閉じている

…閉じていると閉集合って同じ事なのでしょうか? ベクトル空間の定義で、a,b∈V→a+b∈Vとありこれは加法が閉じていることを示しますが、この閉じているというのは閉集合と関係があるので...…

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トポロジーのコンパクト性

…トポロジーにおけるコンパクト性って何ですか? わからなくて困っています、教えてください。…

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整数環に関して Ik ∩Q=Z

…kは数体、代数体kに属する代数的整数の全体をIkで表す。 Ikは整数環という。 (1)このときα∈kが αに関する次のr次式を満たすとする。 係数は順に1、aの1番、---, aのr番 つまり{α^r+a1*α^(r-1)+-...…

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