公理的集合論

の検索結果 (272件 1〜 20 件を表示)

米国Ph.Dで公理的集合を学べる大学は?公理的集合論の今後の展望は?

…日本の大学(A大学)で修士を終公理的集合論えました(専攻は数論)。 以前から公理的集合論に興味があり アメリカの大学院Ph.Dで公理的集合論(数学基礎論)を学びたいのですが (英語ではAxiomat...…

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公理的集合論について

…今、公理的集合論を独学で勉強しています。 置換公理から分出定理を示す際に、y∈A⇔x∈A∧x=yという式を使っていますが、 この式自体またZF公理から導かれるものだと考えています。 で...…

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ZFC集合論(公理的集合論)について.

…ZFC集合論の問題をやっています。 集合論はこれまでにまったく習っておらず参考書などで調べながら自分なりに考えてみても混乱するばかりでわかりませんでした. 集合論て難しいですね(^...…

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ラッセルのパラドックスと公理的集合論

…当方、数学についてはシロウトですが、お許しください。 集合論関係の本を読んでいてどうしてもわからないことがありまして。 ラッセルのパラドックスというのがありますよね。 この...…

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公理的集合論で、ある命題を証明?

…選択公理を導入すると、下記の命題(1)が証明できるそうです。(Wikipediaの選択公理の記述) 命題(1):任意の二つの集合 A,B について、A から B への単射があるか、または B から A への単射がある...…

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集合論についての質問です

…集合論には大きく分けて素朴集合論と公理的集合論があることを知りました。 今大学生なのですが、工学部なのでそこまで詳しい解説は4年生になっても多分しません。 なので、数理学科...…

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"領域"と"素朴集合論の集合"は同じ概念?

…最近,公理的集合論を勉強しております。 高校の時から今まで何気なく使用していた集合では矛盾が生じてしまうので公理的集合論の集合が考え出されたのですね。 ところで "領域"...…

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論文閲覧サイトMathSciNetの使い方がわかりません

…論文閲覧サイトの使い方の質問です。 公理的集合論(数学基礎論)を米国で勉強したいのですがあちこちのUniversityのMathematics Departmentのサイトを見ても(マイナーな学問のせいか)なかなかAxiomati...…

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そんな凄いなら,なぜ区体論は殆ど普及していないの?

…区体論という集合論に取って代わるような理論が発明されて,核心部分については完全性と無矛盾性が証明済みで,いい事ずくめの基礎理論のようにあちこちのプログにかかれてますが, 区体論...…

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有限列全体の集合を公理から構成する方法

…集合Xが与えられた時,Xの元の有限列全体を要素に持つ集合は,公理的集合論からはどのようにして,その存在が示されますでしょうか? {X^n | n∈N}という集合の存在が言えるならば,和集合の公...…

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集合は有限集合と無限集合だけですか?

…有限集合の元の数を考えるとき、 「いかなる有限集合よりも元の数が多い有限集合は存在しない」 ------(A) ことがわかります。 一番大きな基数の有限集合が存在しないと言い換えても良い...…

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自力で英訳したのですが見てもらえますでしょうか?

…宜しくお願い致します。 現在米国大学院に留学中の者です。 公理的集合論(Axiomatic set theory)を研究したいのですが私の大学にはそれを研究なさっている方がおられません。 それで他大学を...…

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集合が先か、元が先か?

…専門的には二つの場合で何か違うことがあるのでしょうか。 やさしく説明をお願いできますか? 日常生活では両方の場合があるようにも思うのですが・・・…

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座標系とは?

…座標系と聞いたら、なんとなくはイメージできます。 おそらく皆さんもそうでしょう。 しかし具体的に考えてみるといまいちピンとくる説明ができません。 そもそも「系」って何を表して...…

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直積集合の元は必ず集合となる?

…度々すいません。 また数学基礎論での質問です。 a,bを集合として<a,b>:={{a},{a,b}}と定義し、順序対と呼ぶ。 そして、 A×B:={<a,b>;(a∈A) ∧(b∈B)}と定義し、A×Bを直積集合と呼ぶ。 と...…

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全ての集合の定義を元とする無限集合は定義可能?

…年末以来ずっとべき集合というものを考えていたのですが、このべき集合というものがある限り、すべての集合を元とする無限集合を定義できない事が判りました。 すなわち、 今、考えら...…

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連続体仮説について

…数学の連続体仮説は証明されているんでしょうか? 実生活にも専攻にも関係はないのですが、数学ファンとして興味があります。 どなたか教えてくださると胸のつかえがおります。 よろし...…

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カントール集合論という言葉の、学術的でない使われ方

…カントール集合論という言葉を見かけたのですが、意味が分からないのでどなたか教えて下さい。 他の言葉に置き換えられるでしょうか。 検索してざっと見た感じでは数学用語らしいです...…

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カントールの対角線論法についておしえてください。

…《無限集合にはその大きさの大小があるということ》 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか? なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありが...…

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そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか?

…そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか? いいかえると、真実なのでしょうか? これは、実は簡単にわかります。証明できません。 なぜなら、非ユークリッド幾何学という反...…

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