公理系

の検索結果 (609件 1〜 20 件を表示)

ZFCが一番少ない公理系ではない?

…数学基礎論の本でZFCは一番少ない公理系(9つ) 外延性公理, 空集合の公理, 対の公理, 合併集合の公理, 無限集合の公理, べき集合の公理, 置換公理, 正則性の公理, 選択公理 と見かけましたが...…

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哲学は公理系を持とうとはしなかったのですか?

…哲学は公理系を持とうとはしなかったのですか? 哲学のカテゴリーで何度か質問させていただき、その回答を拝読しながら思うことに、基本的な用語や概念に対してなんと多様な解釈がある...…

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数学(経済学系)の公理の証明の解説が理解できません

…お助けください。。 ↓のURLを見ていただけるとありがたいです。。。 http://upup.bz/j/my61999xlYYti-2Arf_IRD6.jpg ある公理の証明に関する解説文なのですが、 どうにも理解できないところがありま...…

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ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について

…ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について ゲーデルの不完全性定理の対象となる数学は『公理系Nが無矛盾である』が前提です。 ユークリッド幾何学は 一階述語論理で表...…

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ラッセルのパラドックスと公理的集合論

…当方、数学についてはシロウトですが、お許しください。 集合論関係の本を読んでいてどうしてもわからないことがありまして。 ラッセルのパラドックスというのがありますよね。 この...…

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カラテオドリと熱力学

…カラテオドリは、熱力学の公理系を作ったという話をご存知のかたはいませんでしょうか? 参考文献などあったら、教えてください。 ※原論文は英語でなさそうな気が・・・…

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公理を検証して下さい

…数学が扱うものは数式だけではなく、論理一般を扱うものと考え質問します。 ある宇宙モデルを表す公理系を考えてみました。 必ずしも現実の宇宙を想定しなくてもよいです。 (もちろん...…

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数学の無矛盾性とはどんなものですか?

…そりゃ、公理系が矛盾を一つも証明しないことに決まっていますけど、いったいどんな感じになったら「数学の無矛盾性を証明した」になるんですか、教えてください! やっぱりゲーデル命...…

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全ての集合の定義を元とする無限集合は定義可能?

…年末以来ずっとべき集合というものを考えていたのですが、このべき集合というものがある限り、すべての集合を元とする無限集合を定義できない事が判りました。 すなわち、 今、考えら...…

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不完全性定理 ユークリッド幾何学 公理

…専門家の方にお聞きしたいのですが、不完全性定理でいう「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。」において、 ユークリ...…

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不完全性定理は素人には理解できませんか?

…不確定性理論は概念として理解できます でも不完全性定理は??? ω無矛盾性や公理系とかどうもわかったようなわからんような、、、 正直しっくりこないです どなたか単純な系を例示して...…

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矛盾

…論理数学で、 「公理系が矛盾していれば、いかなる論理式も証明可能となる。」 というのがあります。 一方、世の中には口の上手い人がいて、 どの結論にも論理的に上手く持っていって...…

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ゲーデルの定理

…完全性定理では「任意のモデルで真である文はすべて1階述語論理で証明可能である」 不完全性定理では「自然数論を含む体系は無矛盾である限り、真であっても証明できない 命題が存在...…

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命題論理の定理の証明

…論理学の有名な定理? A→C,B→C,ならばAvB→C というのがありますが http://en.wikipedia.org/wiki/Disjunction_elimination AvB=(¬A) →B それは 命題論理の公理系 1) φ → (χ → φ) 2) (φ → (χ → ψ)) → ((φ...…

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整合性の意味について

…整合性の意味を調べると⇒むむじゅん-せい【無矛盾性】 と出てきます。 そして【無矛盾性】⇒「理論体系一般において、ある公理系内に相互に矛盾する公理が存在しないこと。 また、そ...…

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人間は知っていることより知らないことのほうが多い

…公理として、 (1)人間の知っていることは有限である(自明) (2)人間の知らないことは無限である(公準として仮定する) としたときに、推論として 「人間は知っていることより知らないこと...…

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同位角相等

…色々なところで議論されてきたようですが、難しい議論もあって良く分かっていないので、深い見識のある方に伺いたく、質問させていただきました。 疑問は、同位角相等は定理か公理か...…

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ゲーデルの不完全性定理について

…ゲーデルの不完全性定理について ネットサーフィンをしていたときに、たまたま、ゲーデルの項目を見つけました。 当方、数学は素人なのですが、 ゲーデルの不完全性定理(ある公理系の...…

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論理学と数学(とくに高校数学)

…論理学に関する質問です。 高校数学では 公理・定義→定理→問題を解く という構図が考えられると思います。 また、最初に選ぶ公理系しだいでいろいろな体系ができるのではと思ってい...…

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数学でいう「証明」と論理学でいう「証明」は異なるものでしょうか?

…数学で使われる「証明」という言葉と論理学で使われる「証明」という言葉は意味が異なるものであると思うのですが,間違いでしょうか? 公理系で挙げられる代表的な恒真式と推論規則に基...…

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