冪級数

の検索結果 (77件 1〜 20 件を表示)

冪級数展開 マクローリン展開 テーラー展開

冪級数展開とはテーラー展開とマクローリン展開の総称だと思っていました。 知人によれば、冪級数展開はマクローリン展開と同じ意味でテーラー展開とは 違うと言っていました。 私は...…

解決

複素冪級数

…f(z)=Σ[∞,n=1] (z^n)/n (z∈C) においてf(z)が収束するような|z|=1上の部分集合を求めるにはどうすればいいのでしょうか。 z=-1で収束するのは分かりますが他が分かりません よろしくお願いしま...…

解決

数学の質問です。冪(べき)級数の収束半径の問題なのですが、Σ(na^n/n+2)z^n の収束半径

…数学の質問です。 冪(べき)級数の収束半径の問題なのですが、Σ(na^n/n+2)z^n の収束半径はどのようにして求めるのでしょうか?…

解決

解析関数とは。。?

…解析関数(Analytic Function)は 大雑把に言えば、冪級数(Power Series)で表せる f(x)=Σa(x-xo)^n のような関数だと思うのですが、 もし関数fが二個以上の変数に依存する場合、 f(x1,x2,... xn) 解析関数f(x1,x...…

解決

一様収束と広義一様収束

…複素関数の冪級数展開おいて、広義一様収束と一様収束の概念があって、なぜこの使い分けをするかというと、R(a)をaにおけるべき級数展開の収束半径としたとき、特異点の近傍を含んでし...…

解決

指数関数のべき級数について

…以前にエルミート多項式に関して質問させていただいたのですが、 以下の式の導出に関して分からなく困っています。 H_n(ξ)=(-1)^n×exp(ξ^2)×d^n/dξ^n×exp(-ξ^2)の時に、 e^{ξ^2-(z-ξ)^2} を、zの冪...…

解決

z,wを複素数とします.このとき,微分方程式dy/dz=yを用いて,指

…z,wを複素数とします. このとき,微分方程式dy/dz=yを用いて,指数法則 e^z・e^w=e^(z+w) を示せという問題なのですが,どのようにしたらいいでしょうか? dy/dz=yを満たす冪級数を y=ΣCn・z^n (Cn:定数) ...…

解決

訂正 行列の収束

…M(n,R)をn次実正方行列全体の集合、A,B∈M(n,R)に ノルムを ||A|| = √tr(tAA) ρ(A,B) = ||A-B|| と定義する。 ただし tA はAの転置行列、 trA はAのトレース このとき、M(n,R)の有界列{Ak}と、X∈M(n,R)に...…

解決

オイラーの公式による波の解析について

…オイラーの公式と実世界の波の扱い方がイマイチピンときません。 電磁気、量子物理などで、オイラーの公式を使った解析がでてくるので 少し困っております。 少し数学と物理に詳しいか...…

解決

超幾何級数とべき級数

…これはどのようなものなのですか? 一応本などでも調べたのですが、理解ができません。 わかりやすく説明していただける方がいましたら、説明をしていただきたいと思っています。 もち...…

解決

tanxのテーラー級数展開式の定義域

…1-14に質問致しましたtanx/xの積分に関連した質問です。 tanxは無限に微分可能ですので、tanxのテーラー級数展開式 x^1 + x^3/3 + 2x^5/15 + 17x^7/315 +62x^9/2835+ .....を求める過程で、定義域が-π/2からπ/...…

締切

d/dxArctan(x)=1/(1+x^2)という事実を使ってArctan(x)とπを級数展開せよ

…長くてすいません。 下記の[Q8] (1),(2),(3)についての質問です。 [Q7] Suppose f(x)=Σ[k=0.. ∞]a_k(x-c)^k has radius of convergence R>0.For |x-c|<R,set F(x)=∫[c〜x]f(t) dt.Prove that F(x)=Σ[k=0.. ∞](a_k/(k+1)),|x-c|<R. ...…

解決

大学数学(一年次)

…f(x)=Σ[n=0→∞]x^n/n!のときf(x) g(x)=f(x+y)であることを、級数の乗法によって証明せよ。 教えて下さい。 宜しくお願いします。…

解決

Σ[n=1..∞]a_n (a_n>0)は収束する。Σ[n=1..∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ

…[問]Σ[n=1.. ∞]a_n (a_n>0)は収束する。 Σ[n=1.. ∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ。 [解] (i) p>0の時, 1/1^p≧1/2^p≧…≧0且つlim[n→∞]1/n^p=0 よって定理「Σ[n=1.. ∞]a_n∈Rで{b_k}は単...…

解決

ローラン級数の一意性の証明

…「ローラン級数は一意的に定められる」という定理を見つけましたが、 その証明の方法がわかりません。 わかる方、教えて頂けないでしょうか。 (べき級数の一意性の定理の証明は下記リ...…

解決

Q[[t]]とQ((t))の違い(数学:べき級数)

…Q[[t]]とQ((t))の違いがよくわかりません。 よかったら、誰かおしえてくれませんか? (Qは有理数体を表す。)…

解決

数学の展開と計算

…数学で「展開しなさい」や「計算しなさい」という問題の指示がありますが「展開しなさい」と「計算しなさい」の答えの出し方の違いがわかりません。 教えてください!…

解決

東大の問題です

…(1)の微分が解けないので誰か分かる方は解き方を教えてください…

解決

無限級数及び、無限級数の定義とは?

…度々スイマセン。 宜しくお願いいたします。 無限級数の定義について考えております。 以下のような解釈で正しいでしょうか? 無限級数とは 数列{a_n} (つまり、a_1,a_2,a_3,…)からできる ...…

解決

n次近似式とテイラー展開について

…学校で近似式の勉強をしていて、テイラー展開という所まで進みました。 そこでn次近似式との関係について良くわからない事がありましたので質問します。 文章がわかりにくいと思いま...…

解決

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴