加法単位元

の検索結果 (114件 1〜 20 件を表示)

ある代数系で 0^0=1 とすることについて

…体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予...…

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ある3元の代数系で 0^0=1 とすることについて

…体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予...…

解決

実数体について

…体とは, (1)加法に関してアーベル群 (2)乗法に関してアーベル群 (3)分配法則が成り立つ これらの条件を満たさなければならないはずですが,実数全体の集合は満たしているのでしょうか? (1)や(...…

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実数体への無限遠点の添加

…実数に無限遠点を加えた代数系を考えてみました。 何か問題や誤りはありませんか? この代数系では、以前の質問の回答を踏まえて、分配法則が成立します。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7997401.htm...…

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環の準同型と剰余環について

…Zを整数環、AとBを可換環、Hom(A,B)をAからBへの環の準同型写像の全体の集合とします。 A 〜= BをAとBが同型だという記号とします。 質問1 f(x,y)∈Z[x,y]とするとき、I=(f(x,y))はZ[x,y]のイデアルで...…

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整数環 0 × ∞

…実数で 0 と ∞ の積を考えた時、たとえば lim[x→∞]1/x = 0 lim[x→∞]x = ∞ という例を挙げれば 0 × ∞ = lim[x,y→∞]y/x を不定として扱うことは理解できる。 同じことを整数で行うと lim[x→...…

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R-加群の定義

…名著 「2次行列のすべて」で勉強をしているものです。 この中の加群の定義がわかりません。 章末問題にて | a 0 | | 0 b | の形の行列全体の集合はR-加群をなすといっていいか? (上記は2x2...…

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0の定義

…#よく分からない質問になっている可能性を感じつつ… 0 の定義を教えてください。 a+x=a この式を満たす x を通常は 0 としています。 では、lim[n→+∞]1/n が 0 か判定しようとすると a+lim[n...…

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{0} は数ですか?

…数といえば、普通は、自然数から始めて、整数、実数、などと拡張します。 これを逆方向に考え、0だけの集合{0} も数と言うのでしょうか? 四則演算を定義するなら、 0+0=0、0-0=0 0×0=0、0÷0=...…

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環の準同型定理

…今、環の準同型定理で詰まっています。 これはどういうことを表しているのですか? また証明も知りたいです…

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中一の息子が変な覚え方をしてしまっています

…今日息子の宿題を見ていたところ、 変な書き方をしていたので、一生懸命説明してみたんですが、 このやり方で良い このやり方じゃないとわからないの一点張りで、 先生に聞いてごら...…

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0^-1 って何ですか?

…0^(-1) つまり 0のマイナス1乗って何ですか?…

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ベクトル 演算 商

…ベクトルの演算について質問させていただきます。 ベクトルには和と差、および積(内積と外積、スカラー倍)等の演算があると 思いますが、ベクトルに商(割り算)とういう演算はないので...…

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群Gの元aの位数

…35歳すぎにして、代数学の初心者です。 代数における群Gの元aの位数の意味がよくわかりません。 位数って群の元の数ですよね?ってことは、元aが位数を持つということは、元aも群だという...…

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(Z,+,×,

…任意の順序環(M,+,×,<)は(Z,+,×,<)と同型な部分環をもつことを示せ。 という問題です。 Mに含まれるLをもってきて,(L,+,×,<)と(Z,+,×,<)が同型となることを示していきます。 ZからMへの関...…

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アルキメデスの公理を否定すると…

…アルキメデスの公理が成り立たない数を考えています。 たとえば超実数というものがあるらしいですね。 そこで、「自分なりの超実数」を考えてみました。 #一般的なものとは異なります...…

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ブール環について

…Sは集合とし、Sの巾集合P(S)の上の演算+と*を x + y = (x∪y)-(x∩y) x * y = x∩y のように定義したとき、P(S)が環になっていることはどのように示せばよいのですか? 空集合が零元、加法についての...…

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オイラーの公式に関する素朴な疑問

…有名なオイラーの公式 e^(ix)=cosx+isinxで isinx を移項してみるとcosx=e^(ix)-isinxとなりますが、左辺が実数であるとすれば右辺も実数に違いないはずですが、右辺も実数であることは一見しただけ...…

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0を自然数に含めると考える理由について。

…数学のレポートで「自然数を0に含めるか否か」についての 問題を出題されました。 僕は、効率良く計算を行う為に後から発案されたもの なので、元から存在していた訳ではない。 した...…

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逆元の計算方法

…逆元を計算するのにユークリッドの互除法というのでできると聞きました。 でも、ユークリッドの互除法っていうのは最大公約数を求めるのに使うのですよね? どうやって逆元を求めるんで...…

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