加法的逆元

の検索結果 (81件 1〜 20 件を表示)

ある3元の代数系で 0^0=1 とすることについて

…体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予...…

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R-加群の定義

…名著 「2次行列のすべて」で勉強をしているものです。 この中の加群の定義がわかりません。 章末問題にて | a 0 | | 0 b | の形の行列全体の集合はR-加群をなすといっていいか? (上記は2x2...…

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群、環、体の定義に関する質問

…群→和 環→和、積 体→和、積、商 が定義されているわけですが、差はどれに定義されているのでしょうか?…

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代数学について(部分群を示す)

…2.準同型写像f:G⇒G'において像f(G)はG'の部分群であることを示せ。 準同型なので、f(ab)=f(a) f(b)が常に成立する。 ここからどのように部分群であることを示して行くのかを教えてくだ...…

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{0} は数ですか?

…数といえば、普通は、自然数から始めて、整数、実数、などと拡張します。 これを逆方向に考え、0だけの集合{0} も数と言うのでしょうか? 四則演算を定義するなら、 0+0=0、0-0=0 0×0=0、0÷0=...…

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自然数から複素数までの拡張について

…自然数から、整数、有理数、実数ときて複素数へと拡張された、と講義で聞いたのですが、 実際にどのような手順を踏んで拡張されたのでしょうか? また、それぞれどのような拡張すべき理...…

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代数系、体について。

…代数系の「体」についてです。 有限体とかの体です。 体は演算「+」と「*」について可換である群を成し、積について分配律がなりたっているものです。 そこで、体Fについて、a∈Fで、和...…

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群環体以外の概念はあるのでしょうか?

…門外漢ですが、質問させてください。 数学で出てくる概念のうち、 群環体に属しないそれ以外の概念はあるのでしょうか? もしあれば例を挙げて頂けないでしょうか? 例えば、集合や位相...…

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アルキメデスの公理を否定すると…

…アルキメデスの公理が成り立たない数を考えています。 たとえば超実数というものがあるらしいですね。 そこで、「自分なりの超実数」を考えてみました。 #一般的なものとは異なります...…

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体について(代数学)

…代数学の問題で教えてほしいのですが、 Q(有理数)、R(実数)、C(複素数)は体となることを証明せよ。 なんですが、全部を示さずとも、C(複素数) さえ示せれば、あとはC⊂R⊂QよりR、Qについて...…

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後者写像と1の加算は違うものですか?

…ペアノの公理に出てくる後者写像「suc(n)」或は「n+」と、1の加算「n+1」は、同じ結果になると思いますが、哲学的には別のものとして定義できるでしょうか? またそれができるとすれば、計...…

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0^-1 って何ですか?

…0^(-1) つまり 0のマイナス1乗って何ですか?…

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中一の息子が変な覚え方をしてしまっています

…今日息子の宿題を見ていたところ、 変な書き方をしていたので、一生懸命説明してみたんですが、 このやり方で良い このやり方じゃないとわからないの一点張りで、 先生に聞いてごら...…

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代数学の基本定理と複素数体cより濃度が大きい環?

…代数学の基本定理では、複素数を係数に持つ任意の、n次方程式は必ず、n個の複素数の根を持つ、とあります。 私は、これは、複素数体cより濃度が大きい体を考えても無駄ということを意味...…

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3i と -3i の違いがわからなくなりました。

…2 と -2 の違いはわかります。 ある数に掛けてみて、その値がもとの数どうしの和と等しくなったとしたらそれは -2 ではありません。 2です。 ところが、3i と -3i については見分けがつきま...…

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ベクトルの四則演算

…A,Bをベクトルとして ・足し算 A+B ・引き算 A-B ・割り算 A/Bがありません。 掛け算もなかったような。 どうしてでしょうか? 定義できないのでしょうか?…

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高校数学で教わる行列っていったい何をしたいのか分かりません!

…今学校で行列を習い始めたのですが、逆行列やら1次変換やらケーリーハミルトンやら・・ ・聞きなれない言葉とともになじみのない計算方法を教わるばっかりで、この単元はいったい何が...…

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0で割れないことをどう思われますか?

…0で割れないことを証明してくださいという意味ではありません。 加減乗除で除算以外は0を問題なく扱えるのに除算だけ0を特別視しなければならない。 なんとなく違和感を覚えます。 「...…

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フォトショでCMYKをRGBに変換すると

…同人誌のカラー表紙印刷についての質問です。 RGBモードをCMYKモードに変換すると色味が変わりますが、逆にCMYKで作成したファイルをフォトショでRGBに変換した場合、色味に変化はあります...…

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なぜ1と0か?

…コンピュータではONとOFF、真と偽など2つの状態を数字の1と0で処理しますが、 ONを1、OFFを0とするのは数の本質的な概念からきているのでしょうか? それとも便宜上そうしたというだけなので...…

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