加法逆元

の検索結果 (114件 1〜 20 件を表示)

数学の証明

…1、a,bが実数のときa>bならばa-b>0である。 逆も正しい 2、a>b,c<0ならばac<bcである。 の2問についてですが、証明したいことの意味はわかるのですがどのようにアプローチをすればい...…

解決

代数系、体について。

…代数系の「体」についてです。 有限体とかの体です。 体は演算「+」と「*」について可換である群を成し、積について分配律がなりたっているものです。 そこで、体Fについて、a∈Fで、和...…

解決

整数環 0 × ∞

…実数で 0 と ∞ の積を考えた時、たとえば lim[x→∞]1/x = 0 lim[x→∞]x = ∞ という例を挙げれば 0 × ∞ = lim[x,y→∞]y/x を不定として扱うことは理解できる。 同じことを整数で行うと lim[x→...…

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(-1)^2=1の証明

…ベクトル空間の公理を前提に a,bがスカラーのとき (a+b)(a-b)=a^2-b^2 が成立しますが, a=+1, b=-1 を代入すると (-1)^2=1 が得られます. 以上の議論は正しいのでしょうか? 簡単すぎて不安になりま...…

解決

ある3元の代数系で 0^0=1 とすることについて

…体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予...…

解決

R-加群の定義

…名著 「2次行列のすべて」で勉強をしているものです。 この中の加群の定義がわかりません。 章末問題にて | a 0 | | 0 b | の形の行列全体の集合はR-加群をなすといっていいか? (上記は2x2...…

解決

線形空間

…Sを凸実数関数全体の集合とする。 このとき、Sが線形空間となることを示せ。 但し、fが凸関数であるとはfが以下の性質を満たすときである。 αf(x)+(1-α) f(y)≧f(αx+(1-α)y) 但し、0<α<1 ...…

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数学の質問

…質問です。 -1X-1=1 となりますが、その理由を教えてください。 なぜ正数になるのでしょうか?…

解決

線形代数学(ベクトル)の基本問題

…線形代数学(ベクトル)のかなり基本的な問題なのですが、 よくわかりません。 ご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。 問) -(a+b) = (-a)-b が成り立つことを示せ。 です。 よろ...…

解決

負×負が正になる起源と普及について教えて下さい。

…いつ頃生まれたルールですか。 それは抵抗なく受け入れられて広がったのでしょうか。 日本の和算や中国の算術ではそのルールはあったのですか。 数学が社会的地位を築いている後世の...…

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中一の息子が変な覚え方をしてしまっています

…今日息子の宿題を見ていたところ、 変な書き方をしていたので、一生懸命説明してみたんですが、 このやり方で良い このやり方じゃないとわからないの一点張りで、 先生に聞いてごら...…

解決

実数体への無限遠点の添加

…実数に無限遠点を加えた代数系を考えてみました。 何か問題や誤りはありませんか? この代数系では、以前の質問の回答を踏まえて、分配法則が成立します。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7997401.htm...…

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正負逆転のことをなんといいますか?

…1/a をaの逆数の呼びます。 それでは -a のことをaの何と呼べば良いですか? 逆符号、反符号などそれらしいキーワードで検索してみましたが 出てきませんでした。 どなたか教えて下さい。…

解決

体について(代数学)

…代数学の問題で教えてほしいのですが、 Q(有理数)、R(実数)、C(複素数)は体となることを証明せよ。 なんですが、全部を示さずとも、C(複素数) さえ示せれば、あとはC⊂R⊂QよりR、Qについて...…

解決

大学の数学の整数について

…整数が整域であることの証明で、零因子がないことの示し方がわかりません。 整数a,bが0でないならばa・bも0でないのはどう示せばいいのでしょうか?かなり悩んでるのでわかる方は教えてく...…

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自然数から複素数までの拡張について

…自然数から、整数、有理数、実数ときて複素数へと拡張された、と講義で聞いたのですが、 実際にどのような手順を踏んで拡張されたのでしょうか? また、それぞれどのような拡張すべき理...…

締切

10+0=10のは?

…初めて投稿します。 教えてください。 数学で、 10+0=10、 5-0=5、 3×1=3、 4÷1=4 など四則演算で被演算数(この場合は10、5、3、4)と右辺の数値が変わらないような +と-のときの「0」 、 ×と÷の...…

解決

基底を求める問題です

…V={x∈Rlx>0}のとき、 x,y∈V、a∈Rに対して 和:x・y=xy スカラー倍:x^a=xのa乗 と定めるとVはRをスカラーとするベクトル空間になる。 このときdimVを求めよ。 という問題がわかりません。 和...…

解決

体F上のn次方程式の因数分解

…体F上のn次方程式の因数分解 有限体に関する次の問題を解きました。 [問] p(x)=x^3+x+1 を Z3 上の多項式として因数分解せよ。 この問題を筆算で以下のように解きました。 p(1)=0よりp(x)は因...…

解決

加法と減法の説明の問題

…中1の授業でなぜ(+3)-(+5)を(+3)+(-5)のように+と-をひっくり返すのか説明する宿題がでました。 どのように説明すればよいか教えて下さい。…

解決

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