単調関数

の検索結果 (664件 1〜 20 件を表示)

単調増加関数とは何か?

…よく問題をやっているときに「単調増加関数」とか、「増加関数」なるものが出てきて、それが問題の解法に重要に絡んでいる事があるのですが、一体「単調増加関数」とか、「増加関数」...…

解決

単調増加関数と単調減少関数の交点

…『単調減少する関数 y=f(x) (ただしf(0)=1) と y=x という二つの関数があるときに、 f(x)=x がただひとつの解を持つことを証明せよ』 という問題なのですが...。 自分には、一つの解を持つこと...…

解決

3次関数で単調増加な場合

…3次関数で狭義の意味で単調増加な場合、 例えばy=x^3-8 で、y=0とすると、(x-2)(x^2+2x+4)=0だから、虚数解が現れますが、x=-1±i√3 はグラフ上ではどこに表現されているのでしょうか。…

解決

有理関数かつかつ狭義単調増加かつy=xについて対称な関数の具体例

…有理関数かつかつ狭義単調増加かつy=xについて対称な関数の具体例を考えています。 y=x,y=-k/x(k>0)以外に具体例があれば教えて下さい。…

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積分可能、不可能について

…fを[a, b]で定義された単調関数とするときfの不連続点は高々可算個です. 1点集合は零集合であり,零集合の可算和も零集合となるので, fは[a,b]でリーマン可積分といえますよね。 それでは何...…

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論理関数について

…論理関数について 現在論理回路を勉強している者です 授業が進むにつれて,よく分からない問題が出てきましたので質問させていただきました. よろしくお願いします. n変数論理関数f(x_1,x...…

解決

連続単射

…いかにも大学教養レベルの位相の問題なんですが、少し混乱してしまっています。 どなたかご教示いただけたらと思います。 R^n→R^mへの連続単射fがあったとします。疑問点は三つです。 (...…

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増加関数について

…広義単調増加関数、狭義単調増加関数、単調増加関数、増加関数 それぞれ何が違うのでしょうか?…

解決

多項式

…f(x)=x^3-+x^2-1とする。 多項式f(x)がただ1つの実根αをを持つことを示す。 →f'(x)を求めて、グラフを書いて単調増加関数を示そうとしたのですが、 この関数が単調増加関数ではない気が...…

解決

計算機特論の問題がわかりません2

…f(n),g(n)は漸近的に単調減少関数とする。 このとき、 max{f(n),g(n)}=θ(f(n)+g(n)) これを証明せよ、という問題なのですが 単調減少関数をどう使って証明すればいいのか わかりません。 誰か教...…

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数学に腕の覚えのある方へ

…f(x)=x*TAN(1/x) が少なくとも x>1 においては単調減少関数であることを示すのは可能でしょうか。…

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自然対数の単調変換について

…問題文で、「U=lnx+lnyはある関数を単調変換したものである」と書いてあったのですが、単調変換とは一体、なにを意味しているのでしょうか。 数学は敬遠してたので全く覚えてないです……

解決

導関数の応用について

…関数f(x)=x^3-9x^2+23x-15に対して以下の設問に答えなさい。 (1) 関数が単調増加するxの範囲を求めなさい。x<[ ] 、[ ]<x (2) 関数が単調減少するxの範囲を求めなさい。 [ ]<x<[ ] という問題...…

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数学の問題で解答が適切かわからなくて困っています

…困っているのは↓の問題です 「f(t)を連続関数、xを実数として、関数g(x)を次のように定義する。 g(x)=∫(0→1)|f(t)-x|dt (tについて0から1までの積分です) f(t)は微分可能な単調増加関数で、その...…

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連続な凸関数であるための必要十分条件

…岩波数学辞典の凸関数の項で、実関数 f(x)がa≦xb≦で連続な凸関数であるための必要十分条件は、適当な単調増加関数p(x)で f(x)=f(a)+∫p(x) と書かれる。(積分区間は、aからxです。) とありま...…

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たかだか可算

…解析学の問題で、「[0,1] で定義された単調増加関数の不連続点はたかだか可算である」と言うことを証明したいのですが、さっぱりわかりません(>_<) どなたかご指導いただければと思い...…

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数学の質問

…f(x)=2x^3-(3a-1) x^2-2ax (a≠0) (1)y=f(x)が単調増加関数であるための条件をもとめよ。 (2)y=0が異なる三つの実数解をもつための条件をもとめよ。 (3)y=0がちょうど二つの実数解ををも つとき、y=f(x)...…

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ε-N論法

…(a)→(b)の証明はできたのですが、(b)→(a)の証明ができません。 誰か教えてください。 f(x)はI=(a,b)で定義された単調増加関数{xn}は、a<x1<x2<・・ ・<xn<xn+1<・・ ・<b ,limxn=b (n→∞)...…

解決

高校数学 平均値の定理についての質問です。

…問題を数問解いてみて、その平均値の定理の利用方法から、平均値の定理とはなんぞやを二通り類推したのですが、どちらが正しいか見て頂けませんか? 平均値の定理を人から教わったこと...…

解決

確率の問題

…確率の問題 X〜N( 0 , 1 )のとき、Xの平方 Y = X ^ 2 の分布関数を考える。 以下の問いに答えよ。 なお、N( 0 , 1 )の分布関数をΦ(x)、確率密度関数をφ(x)で表す。 (φ(x) = 1/(√2π) exp{ - x^2/2 } ...…

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