単項集合

の検索結果 (71件 1〜 20 件を表示)

素因数分解の一意性について

…素数のうち、4で割ると1余るグループのものは、数の概念を複素数まで広げると因数分解できる、と本で読みました。 そもそも、素数から「1」を排除したのは、「因数分解の一意性」を確...…

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n=(0)とは?

…R,R':環 n=kerf={x∈R|f(x)=0R'} *0R'はR'の零元です。 写像fが同型写像である必要十分条件は n=(0) この (0) の意味ってRの零元という意味ですか? 宜しくお願いします。…

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理性、感性、知性、天性、資性等の性質が精神を成しているのでは?

…理性、感性、知性、天性、資性等は性質でしょうか? 精神は性質で出来てないでしょうか? 物質は性質を持ってるのではないでしょうか? 脳の物質などの持つ性質が精神を作っていつのでは...…

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素朴な疑問。整数とは?

…整数とは? 「自然数 1,2,3,... と 0 と -1,-2,-3,... のこと」という回答だと、 では、自然数とは? などと質問が続くと思います。 なるべく簡潔で厳密な説明を求めています。…

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ZnがZのイデアルである事を示したいのです。

…ZnがZのイデアルである事を示したいのです。 イデアルの定義は (i)x,y∈Znが和に関して閉じている (ii) r∈Zの時、rx∈Zn、xr∈Zn だと思います。 (i)を示す ∀(a)mod(n),(b)mod(n)∈Zn (a)mod(n)+(b)mod(n)=...…

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素数の定義

…素数とは,1とその数以外には約数を持たない数ですが、1は1以外にどんな約数を持つのですか? √1ですか?…

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数学、合同式

…合同式についての質問です。 参考書に、2のk-2乗より小さい正の数aについて 5のa乗≡1(mod 2のk乗) となるようなaのうち最小のものをAとすると明らかにAが2のk乗の約数になるとありました。 ...…

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証明問題

…経済学部の大学生です。 宿題をだされたんですが、どうしても1問解けなくて困ってます。 集合A,Bについて _ _ A⊂BならばB⊂Aとなることを示しなさい。 どなたかわかる人がいましたら、助...…

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離散数学の2項関係について

…「S={1,2,3,…,n}とする。 S上の2項関係は全部で何個?」 という問題なのですが、答えが良く分かりません。 自分で考えたのは (1,1),(1,2),…,(1,n) (2,1),(2,2),…,(2,n) : (n,1),(n,2),…,(n,n) で、答えは ...…

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単項イデアル環であることの証明

…次の問題なんですが、 「単元でも素元でもないa∈Z-{0}に対して、Z/(a)は単項イデアル環であることを示せ。 (自然な射影 f:Z→Z/(a)を考えよ)」 (Zは整数環で可換、ユークリッド聖域、結果とし...…

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【代数】aとbが互いに素であるとは?

…単項イデアル整域Rにおいて、とある元aを素元分解すると、 a=xyzと分解できた。 このときxとyは互いに素であるから、これらで生成される2つのイデアルRxとRyは互いに素である。 つまり、Rx+...…

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グラフが空集合とグラフが存在しない

…集合の本に、「(写像の) グラフが空集合である」ことと「グラフ(や写像)が存在しない」ことは区別しなければならなく、「グラフが存在しない」に当たるのは、「グラフ全体からなる集合...…

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集合に関する問題が分からなくて困っています

…僕は集合とかの問題が苦手なため、担当教官にいくつか基礎問題を出してもらって考えていたんですが・・・ 教官が答えをくれないので正しい答え(考え方を含む)がよく分からないんです。...…

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単項イデアル整域

…「1.ユークリッド整域 2.整数環Z 3.実数上の一変数多項式環R[X] 以上の3つはすべて単項イデアルであることを示せ。」 なのですが、どれか一つでもかまいませんので教えてください。 お願...…

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個人情報保護法への抵触行為の訴え方

…表記に関し知識のある方、ご教示願います。 (背景詳細) 同じ職場(行政法人)内で、複数の相手についてほぼストーカー的な監視をしていたり、周囲の職員に限りなくパワハラに近い行為を...…

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或る集合の元を決定したい!

…β,λ,θは,それぞれ任意の初等関数かつ有理関数とします. そして, ζ(λ,θ) :=(βλ+θ)/(β+1) という式を考えます. ここで, βは,ある有理関数β=μ/ν (μとνは任意の有限項の多項式)で固定しておき...…

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2次体の整数環での既約剰余類群はありますか?

…有理整数環Zの剰余環Z/mZの部分集合 (Z/mZ)^*={[a]∈Z/mZ|a∈Z、gcd(a,m)=1} は乗法に関して群をなし、既約剰余類群と呼ばれます。 この整数環Zに対して、2次体の整数環Z[ω]で考えると、 剰余環は...…

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イデアルの積

…数論の本を読んでいてわからないことがあったので質問します。 Z[√-5] の世界で、 p = (3,1+√-5) q = (3,1-√-5) とおくと、 p*q = (3) となるようなのですが、その導き方がわかりません。 イデ...…

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整数のドイツ語

…整数のドイツ語を das Zahl と記憶をしていたのですが間違えですよね? ganze Zahl となっていました。? 前半違うかもしれません。 それで、数学で整数全体の集合をZであらわすことがあるので...…

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濃度を求める問題

…次の集合 A = {S⊂R | Sは高々可算 } の濃度を求めよ、という問題の解き方が分からず困っています。 以下、Nを連続濃度(アレフ)とします。 (アレフが入力できないので…すいません。) 写...…

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