可換環論

の検索結果 (21件 1〜 20 件を表示)

可換代数学とは?

…可換代数学とはどんな学問ですか?…

解決

「フェルマーの最終定理」について〜

…フェルマーの最終定理は、結局、どのように証明されているのでしょうか? ネットで調べて見ても、記述やエピソードみたいな物しか見当たらないのですが・・ ちゃんと、証明部分だけを...…

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(-1)^2=1の証明

…ベクトル空間の公理を前提に a,bがスカラーのとき (a+b)(a-b)=a^2-b^2 が成立しますが, a=+1, b=-1 を代入すると (-1)^2=1 が得られます. 以上の議論は正しいのでしょうか? 簡単すぎて不安になりま...…

解決

環の準同型定理

…今、環の準同型定理で詰まっています。 これはどういうことを表しているのですか? また証明も知りたいです…

解決

数学的理解力は遺伝ですか?

…自分のことを数学が好きであるとか得意であるとお考えの方で、お父さんもお母さんもそれを示唆する人ではなかった(勿論現在形でも結構です)とか逆に両親の日ごろの好き嫌いから考えて...…

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イデアル

…可換体論のネーター環の章ですが、ここではRは可換環だけの仮定と思います。 (補題3.6.9) P1、----,Pnが環Rの素イデアルで、イデアルAがどのPiにも含まれていないならば,Aの元aで、どのPiにも...…

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高校数学の講師が勘違いしていることってあるの?

…世間では、言葉の誤用とか擬似科学とか、教養のある人が勘違いしている事例をよく聞きます。 数学では、講師と呼ばれる立場の人でさえ、勘違いしていることってあるのでしょうか?…

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n次正則行列が可換体を構成する必要十分条件

…n=3,4の場合はどうですか。 n=5以上の場合はどうですか。…

解決

代数の問題です

…代数の問題です 有理整数全体Zは通常の+、×に関して可換環になる ことを示したいです 教えてください お願いします…

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2次体の整数環での既約剰余類群はありますか?

…有理整数環Zの剰余環Z/mZの部分集合 (Z/mZ)^*={[a]∈Z/mZ|a∈Z、gcd(a,m)=1} は乗法に関して群をなし、既約剰余類群と呼ばれます。 この整数環Zに対して、2次体の整数環Z[ω]で考えると、 剰余環は...…

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代数を可換図式によって定義する方法について

…体K上のベクトル空間Rに、何らかの積を定義して、Rが環になるときに、RをK上の代数と言うと思いますが、それらを可換図式を上手く使って定義する仕方がよくわかりません。 このように書...…

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環論ってなんですか?

…環論ってなんですか? またどのような分野に応用されるのでしょうか? どなたか教えていただけないでしょうか。…

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素朴な疑問。整数とは?

…整数とは? 「自然数 1,2,3,... と 0 と -1,-2,-3,... のこと」という回答だと、 では、自然数とは? などと質問が続くと思います。 なるべく簡潔で厳密な説明を求めています。…

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A加群A(Λ)からA加群Mへの準同型写像と同型な物

…代数学、加群の勉強をしていたところ壁にぶち当たってしまいました・・・ Aは可換環とします。 A加群Mについて A(Λ)をAのΛによる直積(すべてのλ∈Λに対してAλ=A) とする 同様にM(Λ)も定...…

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fundamental orthogonality

…群論を勉強していてfundamental orthogonality relationなるものが出てきました。 U_νとU_μを2つの同値でない既約表現を伴うG-moduleがあって、AをU_ν→U_μの線形写像として演算子 B=Σ(T^μ(g)) A(T^ν(g^-1))...…

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関数解析(作用素論)の行き着く先は?

…現在大学院で関数解析を専攻しています。 自分がこれまでに読んだ(かじった)本は、 ヒルベルト空間と線型作用素(日合、柳著) MATRIX ANALYSIS(HORN著) MATRIX ANALYSIS(BHATIA著) 等です。 しかし、こ...…

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ベクトル 演算 商

…ベクトルの演算について質問させていただきます。 ベクトルには和と差、および積(内積と外積、スカラー倍)等の演算があると 思いますが、ベクトルに商(割り算)とういう演算はないので...…

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「実数が0で割れないことの証明につき」

…「実数を0では割れないという(定義)」に矛盾はないということを積極的に証明する手立てはないのでしょうか。 と申しますのは、「定義」は万が一にでも誤っている可能性があり、その場合...…

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学歴至上主義でいいのか・・・

…うちの親は二浪で早稲田政経で、私は現役で早稲田社学ですが、 父に社学を馬鹿にされ、一浪で東大にいきました。 現在、3年生で、法科大学院への進学を目指しています。 父は学歴につ...…

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輪環の意味

…因数分解などで、(a-b)(a-c)(c-b)で終わらせず、(a-b)(b-c)(c-a)と直してしまいます。 何か気持ち悪くてそうしてしまうのですが、何かこの形に意味があるのでしょうか? そうした実例をご存知で...…

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