固有ベクトル

の検索結果 (944件 1〜 20 件を表示)

正規行列の異なる固有値の固有ベクトルは直交する?

…Aを正規行列とすると適当な対角行列Λと適当なユニタリ行列Uが存在してU^*・A・U=Λである λとμを異なる固有値として Uの列ベクトルでありλの固有ベクトルであるベクトルが張るベクトル空...…

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固有値が決まった時の固有ベクトル

固有ベクトルが決まると、固有値は一つに定まります。 逆に固有値がさだまっても固有ベクトルは一つに定まりまらないみたいです。 その一つの根拠として、固有値αに属する一つの固有...…

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A・B=B・AならばAの固有ベクトルはBの固有ベクトルである

…A,Bをそれぞれn次正方行列とする 命題1: 「A・B=B・AのときAの固有ベクトルはBの固有ベクトルである」 これは反証がすぐに得られるので偽である 命題2: 「A・B=B・AでありAの任意の固有値に...…

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行列の固有ベクトルについて質問です

…対称行列を対角化するにあたって,対称行列の固有ベクトルについて次のように教科書に記述があります. 「対称行列の異なる固有値に対する固有ベクトルは互いに直交する」 この記述によ...…

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この行列の固有ベクトルを求めようとしたら2個しか出てきませんでした。 対角化をするには固...

…この行列の固有ベクトルを求めようとしたら2個しか出てきませんでした。 対角化をするには固有ベクトルが3つ必要ですよね?固有ベクトルが2個の時はどうやって対角化するんですか?…

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固有値・固有ベクトル

…固有値・固有ベクトル 行列Aにおいて、ベクトルが1つ与えられ、それがAの固有ベクトルか否かを判定する方法が分かりません。 また、そのベクトルに対応する固有値を求める方法が分かり...…

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固有ベクトルと基底

…まず行列Aの固有値を求めてから、次に「Aの各固有値に属する固有空間の基底を求めよ」という問題で悩んでいます。 ここでの「各固有値に属する固有空間の基底」とは、固有ベクトルのこ...…

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固有ベクトルが複数の場合

…| 0 -1 1 | | 0 1 0 | |-2 -2 3 | という行列の固有値と固有ベクトルを求めて対角化せよという問題なんですが、 固有値は1(重解) ,2というのはわかって、 疑問に思ったのは固有ベクトルのほう...…

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行列演算: 固有ベクトルの解法

…現在、対称行列の固有値、固有ベクトルを求めるプログラムを作成し、つい最近完成しました。 しかし、とても使い物にならないプログラムになってしまいました。 理由はとても遅いので...…

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3×3行列の固有値と固有ベクトル

…以下の行列Aの固有ベクトルを求めようとしているのですが,解を見つけられないでいます. 2 1 0 1 2 0 0 0 -2 計算を進めた結果,固有値λは3,1,-2となり,λ=3,1に対応する固有ベクトルはそれぞれ[1,1,...…

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この行列の固有ベクトルを求めようとしたら2個しか出てきませんでした。 対角化をするには固...

…この行列の固有ベクトルを求めようとしたら2個しか出てきませんでした。 対角化をするには固有ベクトルが3つ必要ですよね?固有ベクトルが2個の時はどうやって対角化するんですか?…

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固有値と固有ベクトルの図形的意味

…質問です。 例えば行列(2,2|2,5)(←(1行目|2行目)という意味です。) の固有値λはλ=1,6で、λ=1に対する固有ベクトルは(-2 1)、λ=6に対する固有ベクトルは(1 2)となりますよね。 このとき固有値と...…

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行列の固有ベクトル

…(n*n)行列の固有値、固有ベクトルを求める過程で、 固有値が重解になるものの扱い方がよくわかりません。 独立な固有ベクトルがn個求められればよいのですが、 固有ベクトルがn個存在し...…

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固有ベクトルについて

…行列 A = -1 2 1 0 の固有値がλ=1,-2 の時,右固有ベクトルと左固有ベクトルはどうなるのでしょうか? また,任意定数の定め方はどうすればいいのでしょうか.…

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線形代数の固有ベクトルの辺の問題です。

…行列A=( 3 -4 ) (-2 1 )←上下のカッコはつながっています 固有値 5、-1 固有ベクトル C1(2 -1)←この数字らは本当は縦です C2(3 4)←これもです 質問 異なる固有値の固有ベクトルが線形独立で...…

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固有値と固有ベクトルが既知のときの行列

…3次の正方行列 A について次の条件が成り立つとする. | 1| | 0| |-1| は固有値 1 の固有ベクトルである. | 1| |-1| | 0| は固有値 -1 の固有ベクトルである. |2| |0| |1| は固有値 0 の固有ベク...…

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行列の可換性と固有ベクトルの関係について

…n次正則行列A、Bについて、 AB=BA ←→ AとBは同じ固有ベクトルをもつ AB≠BA ←→ AとBは同じ固有ベクトルをもたない 上記は正しいですか。…

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行列(固有値と固有ベクトル) (1)固有値が√の固有ベクトル

…数学の行列の固有値と固有ベクトルの問題ですが、 (1 3) (2 -1) の固有値と固有ベクトルを求めたいのですが d(λ-1 -3) e(-2 λ+1) t (λ-1) (λ+1)-(-3)(-2)=0 λ^2 -1-6=0 λ^2 -7=0 λ=±√7 と固有値が出ると思...…

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固有ベクトルの逆行列が存在しない?

…行列A= (0,1,1) (1,0,1) (1,1,0) の固有値と固有ベクトルを求める(ただし各固有ベクトルの最大の成分は1となるようにする) 問題なのですが, 固有値λ=-1(重解) ,2 と求め 固有ベクトルをそれぞれ x=(x...…

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対称行列の固有ベクトル

…対称行列の固有ベクトルは互いに垂直という性質がありますが、 固有ベクトル AX1=λ1 X1、 AX2=λ2 X2 の式から n次の対称行列Aは次のように書き表すことができます A= λ1 X1 X1^t +λ2 X2 X2^t+ ・・...…

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