基本近傍系

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基本近傍系

基本近傍系とふつうの近傍系のちがいがよくわかりません. 距離空間の例で説明していただけますでしょうか? よろしくお願いいたします.…

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基本近傍系

…位相空間論の初学者です。 以下の2点をお願いします。 ○1点目 「開基」のイメージとして,{距離空間における開球} なるものを考えて納得しておるつもりですが, 「基本近傍系」のイメー...…

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正則かつ非正規である位相空間

…正則空間であり正規空間でないような位相空間の例を教えてください。 (証明は書かなくても構わないです。 ただできれば、位相を開集合系、閉集合系、 近傍系、基本近傍系、開集合系の...…

解決

局所凸位相線形空間の微分について

…Vを完備な局所凸位相線形空間(基本近傍系として凸近傍が取れる位相線形空間)とする。 a, bは実数。 X:[a, b]→Vを連続関数とし、lim h→0 (X(λ+h) - X(λ)) /h = X'(λ) が存在するものとする。 ...…

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イプシロンデルタ論法のδについて

…イプシロンデルタ論法は「∀ε>0,∃δ> 0 s.t.∀x∈R , | x-a | <δ⇒ |f(x)-b |<ε」 ですが、これを∀ε>0,∃δ> 0 s.t.∀x∈R , | x-a | ≦δ⇒ |f(x)-b |<ε と表記しても実質本当のイプシロ...…

解決

第2可算公理が成立すると第1可算公理が成立します。ところで、その逆「第

…第2可算公理が成立すると第1可算公理が成立します。 ところで、その逆「第1可算公理が成立するが第2可算公理が成立する」は必ずしも言えないのでしょうか。 それはどのような場合でしょ...…

解決

Topology

…で質問です。 二つの繋がった集合(connected sets)はRでは繋がっているが、R^2では繋がっていないことを証明せよという問題です。 Rでは二つの集合の共通部分はまた別の集合で、元の二つの集...…

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写像の一致とは??

…f,gを位相空間SからRへの(実数値)連続写像とする。 Sが距離空間と仮定して、Sの至るところ稠密な部分集合D上でfとgが一致するなら(つまりf|_D=g|_D)、fとgはS上全体で一致する(つまり同じ写像)...…

解決

半ノルム族によって誘導される位相について

…多様体V上の連続関数全体F(V)の位相に関して、 任意のコンパクト集合Lに対して、 P_L(f) = max |f(x)| ※xはL上を走る P_L(f) は、半ノルムとなり、F(V)にこれらの半ノルム族に誘導される位相が...…

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論理に於る=と⇔の違い

…大学入試センター試験問題で=と⇔の混同があります。 例 (P⇒Qの対偶)⇔(P⇒Q)であるが、(P⇒Qの対偶)=((Qでない) ⇒(Pでない))であって (P⇒Qの対偶)=(P⇒Q)ではない。 どこかまちがっています...…

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点と直線の関係

…ふと思ったのですが昔、数学の授業で直線は点の集まりであると習いましたが、点に幅(厚み?)って無いですよね? 幅の無いもの並べても線のような幅のあるものには、ならなくないですか? ...…

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星はなぜ回っているの?

…素朴な疑問を聞いてください。 全ての星は回転していると思いますが 根本的に回転するのはいつからなのか? つまり、何のエネルギーがきっかけで回転が始まったのか? (ビッグバンの時の...…

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レンズの決定 「収差」の問題.

…収差はどのような状態かという事は(多分)理解しているのですが,実際に光学系を組んで「収差のない」レンズを考える時,どのような式にあてはめればいいのでしょうか? また,収差には"...…

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ノルムの証明について

…朝早くから失礼いたします。 n次元ベクトルの列{xν(xの右上です) }が収束する時、収束先は一つであること、すなわちx(ν)→αかつx(ν)→β(ν→∞)ならばα=βであることを示せ。 とあるのです...…

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交流のインダクタンス計算について

…交流のインダクタンス計算について お世話になります。 コイルのインダクタンスの周波数特性を調べています。 コイルは平角線を用いてフェライトコアに分散ギャップをもうけたものを...…

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これは研究職の採用でアドバンテージになりますか?

…大学院生、修士1年目のものです。 就職のことでお聞きしたいので、よろしければアドバイスお願い致します。 私はバイオ関係、なかでも医薬品の研究職に興味を持っています。 医薬品で...…

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病院に行きたいのですが、何科に行けばよいのですか?

…「リンパ腺炎症の場合の専門は何科ですか?」 片方の耳の後ろのリンパ腺が赤く腫れてコブ状になっています。 前から見ても腫れてるのが一目瞭然の酷い状態です。 喉も耳も痛みはありま...…

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テイラーの定理

…現在大学の工学部一年です 今度の微分積分学のテストでテイラーの定理の問題がでそうなのですがノートや教科書をみてもお恥ずかしいことにほとんど理解ができず困っております テイラ...…

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半波長ダイポールアンテナの近傍界について

…半波長ダイポールアンテナの放射界について調べているのですが、 見つけた参考書はすべて近似されて遠方界のみの解しか載っていません。 近傍界にも対応している極座標Er,Eθ,Eφが載っ...…

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理論と感情は実は別のものなのでは?

…真夜中に失礼しますm(_ _)m 「ツァラトゥストラは語りて」の質問で、その節はどうもありがとう御座いました。 「もう、このカテには来ない」、と決めた矢先にこの醜態…; しかし、どう...…

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