多様体論

の検索結果 (1,000件 1〜 20 件を表示)

群論におけるコンパクトとコンパクト化

…群やリー代数でコンパクトという言葉をよく目にします。 リー代数におけるコンパクト(コンパクトリー群)の定義は内積が正定値にとれることだと思います。(コンパクトリー群の定義はよ...…

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おすすめの幾何学の独習本

…こんにちは。 大学の専攻の関係で幾何学が必修なのですが、昔から幾何は苦手なうえに うちの大学の幾何学を担当されている先生が 「厳しく、落としまくる先生」で有名なので、 (事実...…

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C1級多様体とC∞級多様体

…多様体の教科書の最初の方で、「滑らか」という言葉 がよくでてきます。 それが連続微分可能のときといくらでも 微分可能なときがあるようですが、ある本で「C1級の構造を 多様体が持...…

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数学のホームページ

…数学に興味がありますが大学2,3年程度の能力で楽しめるページあれば教えてください。 英語でもかまいません。 高度な内容の理解が進む分野は問いません。…

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曲率についての本

…ちょっと曲率について調べることがあるのですが、曲率について基本的なことが詳しく書かれている本やサイトがありましたらご教授願います。 曲面や空間の曲率ではなく、曲線の曲率とそ...…

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射影空間に対する複素構造

…例えばP1の場合どのくらい複素構造があるのか気になるのですが、どのような本を読めば良いでしょうか?…

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数論幾何学を学ぶための前提としてやっておくべきことを教えてください

…数論幾何学を学ぶための前提としてやっておくべきことを教えてください 当方、某旧帝理学部在籍、数学科志望の1年です。 数論幾何学という分野に漠然と憧れを抱いています。 しかし、...…

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式がひとつあると変数をひとつ消すことができる

…今まで私は、 「連立方程式で、式がひとつあると、変数をひとつ消すことができる」 と憶えておりました。 また、これはだいたいの場合において妥当だと思います。 (線形従属などを除い...…

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多様体

…8のような自己交差するものは、何次元になっても多様体とはみなされないのでしょうか? そうでないのなら何か例を、そうであるのならば証明を教えていただきたいのですが、、、。…

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ドラム(ドラーム?)コホモロジー

…T^n=S^1×…×S^1のドラムコホモロジーを求めよ という問題ですが、取っ掛かりすらわかりません(正直ドラムコホモロジーもほとんど理解してませんが…) 教えていただけたら幸いです、宜し...…

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虚数単位のiとj

…iとjの位置が違うのは何故でしょうか。 符号 数 i 符号 j 数…

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C[a,b]の完備化

…閉区間[a,b]上の連続関数の全体をC[a,b]とします。 その元に対して内積を <x,y>=∫x(t)y(t)-dt と定義します。 積分区間は[a,b]で、y(t)-はy(t)と複素共役なものとします。 このときC[a,b]は前ヒ...…

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大学数学の教科書

…こんにちは。 趣味で数学を勉強したいと思っています。 webでいくつかの大学数学科のカリキュラムをみてみたところ、だいたい、微分積分学と線形代数学が主な教科なのかな?という印象...…

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全微分と接平面について

…二つ質問があります 全微分をdz=Zxdx+Zydy、接平面をZ-c=Zx(x,y)(x-a)+Zy(x,y)(y-b)と習ったのですが 微分は傾きを求められるということで、全微分は接平面の傾きを求められるということですよね? ...…

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数学の勉強法

…現在社会人で、数学とはほとんど無縁の生活を送っています。(無縁なわけではないのですが、面倒なことはコンピュータに任せてしまっているので、原理がさっぱりわからないのです。)実...…

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ここの人たちは皆さん賢いですね

…どんな質問をされてもだいたい回答がくるというのがすごいなといつも感心してます。 僕は解けなかったのですがこんな問題も解けますか? 二次元球面から二次元トーラスへの可微分写像の...…

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解析概論(高木貞治)の間違い

…以下、解析概論(高木貞治)からの引用です。 > "f'(x) ・△x を点x における函数y=f(x) の微分と名づけて、それを dy で表わすことに > する. すなわちこの定義によれば > dy=f'(x) ...…

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複素幾何の予備知識

…小林昭七氏の複素幾何を読みたいのですが、予備知識はどんなのが必要なんでしょうか。…

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磁界などのような形をしたグラフの名前を知りたい

…おそらく数学だと思うのですが名前がわからなくて 検索しようにも何を調べたらよいのかわからず困ってます。 数学にX軸Y軸のグラフに点をいくつも打っていくと 物凄く綺麗な模様になる...…

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微分積分初歩的な質問

…1.置換積分において例えば sinx=t とおいた場合、 両辺をまずtで微分して d/dt・sinx=d/dt・t 左辺のd/dtをd/dx・dx/dtとして cosx・dx/dt=1 dtを両辺に"かけて"cosx・dx=dt とできますよね? 2.でもも...…

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