対数函数

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数について 数には、整数小数分数負の数無限小数循環小数無理数など、いろいろありますが、...

…数について 数には、整数小数分数負の数無限小数循環小数無理数など、いろいろありますが、中三で習わない、高校、大学クラスの数(虚数など)ってありますかね? あったら教えてください...…

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微分公式

…微分公式にの導きかた(定義)についておしえてください。 できれば、くわしく教えてほしいです。 (1) (e^x)'=e^x (2) (logx)'=1/x (x>0) (3) (log|x|)'=1/x…

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自然対数e

…次の、 f(x) = e^x - e^-x の場合、f^-1(x)は存在するか? (ヒント:定義より、f(f^-1(x)) = x を参考) という設問なのですが、 f(f^-1(e^x - e^-x )) = e^x - e^-x と代入してみましたが、どうやっても存在し...…

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微分の問題です。

…y=X^6x この問題です。 ナチュラルログがでてくるようなのですが、全く分かりません。 答えだけでなく、その過程も書いていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。…

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複素数の問題

…∫[0→∞] log(x)/(x^2+a^2)^2 dx (a>0)を求めよ。 答えはπ(log(a)-1)/4a^3なのですが解き方がわかりません。 わかる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。…

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湿度の加速

…温度の加速はアレニウスで求めますが、湿度の加速はどうやって求めればいいのでしょうか? 下記の場合の加速係数はいくつになりますか? *試験結果の不良率 85%RH 95%RH 168H 1% 2% 1000H 3% 5% 以...…

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関数電卓の購入について

…私は大学1年生で化学で関数電卓を購入するように指示されました。 私は情報系の学科に所属しているのですが、情報系の学科ではどの程度の機能を必要とするのでしょうか。 250関数程度で...…

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指数関数の導関数の公式

…「指数関数 x=e^y は対数関数 y=logx の逆関数だから、逆関数の導関数の公式と対数関数の導関数の公式 dy/dx=1/x を用いるとdx/dy=1/(dy/dx)=1/(1/x)=x=e^yとなり、指数関数の導関数の公式(e^y)'=e^yが得...…

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lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義

…高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<sinx/x<1 lim[x→0] cosx=1 挟み撃ちの...…

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高校数学で使う記号に関して…。

…高校数学を独学でやっています。 私の使用する教材は言葉で表すモノで、それの知識を前提にしているので一般的な数学のいくつかの記号がほとんど理解出来ていません。 以下の簡単な意...…

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0.1秒後に1.1倍 10秒後に何倍?

…大変基礎的な質問(高校数学レベル?)で恐縮なのですが,質問タイトルのような問題の解き方を忘れてしまいました。 かつて,簡単な対数の計算で解いた記憶があるのですが,すっかり忘れてしま...…

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会員数を予測する数式を教えてください。

…6ヵ月後に1億PVを生み出し、その後は緩やかにPV数が上昇するというサイトのPVを予測しようとしています。 X=期間(ヶ月)、Y=PV数として、 たぶん、、、 Y=√AXのかたちだとおもいますが、 (X,...…

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最大値と最小値の求めかた

…0≦x≦πにおいて、関数f(x)=sin2x+a(sinx+cosx)の最大値、最小値を求める問題です。 aは正の定数とします。 f'(x)=2cos2x+a(cosx-sinx) =2(cos^2x -sin^2x)+a(cosx-sinx) =2(cos-sinx)(cosx+sinx)+a(cosx-sinx) =(cosx-sinx)(...…

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高校生に数学の重要性を理解させるには

…数学教師志望の者です。 高校の生徒に「なぜ数学を勉強しなければならないの?」と質問されたときには、私は次のような回答をしようと考えています。 「例えば、君が電気電子工学科に...…

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