対数積分

の検索結果 (661件 1〜 20 件を表示)

対数積分公式の問題

対数積分公式を使用して以下問題の解答までの計算過程を御教授下さい。 公式 ∫f '(x)/f (x) dx = log f(x) 問題 1/(x-1) + 2/(x-2)^2 + 1/(x-1)^3 解答 log(x-1) - 2/x-1 - 1/2(x-1)^2…

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微分、対数積分についての質問

…微分法、対数微分法についての質問 ロピタルの定理で計算したいのですがいまいちわかりませんご教授ください (1)lim(x→0) sinx/e^x-1 (2)lim(x→π) sinx/x-π (3)lim(x→∞)log(x+1)/x-1 (4)lim(x-0)1-cosx/x^2 (5)...…

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偏微分 重積分 対数の計算について

…すみません 大学の専門基礎科目について悩んでいるのですが色々と簡単そうな本を借りてきて調べはしているのですが偏微分 重積分において公式の成り立ちや理由付けなどについてイメー...…

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対数の積分が解けません

…対数の積分が解けません log(x2乗+1) よろしくおねがいします。…

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不定積分と対数関数

…x>0に対して、F(x)=∫【1→x】dt/t とする。 F(xy)=F(x)+F(y)…(*) を示せ。 といわれたら、(*)の右辺、左辺を計算して、 (左辺)=log(xy)=logx+logy=(右辺)となるから証明終わりという形でよろし いでし...…

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対数の不定積分

…対数の積分で、例えば∫log(3x) dxという問題があったときに 普通に部分積分を使って解く方法とは別に∫log(x) dx=xlog(x)-x+Cを利用しても解けると聞いたのですが今一分かりません とりあえず∫...…

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対数の広義積分について

…∫logXΔX(区間 1、∞) の問題で回答では∞に発散となっていたのですが、 私が部分積分法を使って求めても発散する形には なりません、どなたかお分かりの方お願いします.…

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自然対数の重積分について質問があります

…「I = ∬(D)ln(x+y) dxdy 積分範囲D={(x,y)|0≦x≦1, 1≦y≦2} の値を求めよ。」 という問題がわかりません x+y=u, x-y=vと変数変換をする 新たな積分範囲D'をD'={(u,v)|1≦u≦3, -2≦v≦0}とする ヤ...…

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対数の不定積分

…底が e である対数で表される式 (log(at+1))/b a,b:定数 をtで不定積分したときの式を教えてください。 仕事で急に必要なんですが、解き方を忘れて困っています。 宜しくお願いします。…

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対数を定積分で定義したときの積の分解について

…正の実数xについて、log x を∫[1→x] 1/t dt と定義する。 (ただし0<x<1 のときには ∫[1→x] 1/t dt = -∫[x→1] 1/t dt を意味する。) このときx,y>0に対して log(xy) = log(x)+ log(y) が成立すること...…

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対数関数の積分

…こんばんは。 数IIIの問題集に載っていた問題の解説がわからないので質問します。 問題:次の定積分の値を求めよ。 e ∫(logx/x) dx 1 e e 解答:∫(logx/x) dx=∫{logx(logx)'}dx 1 1 e =[1/2(logx)^2] ←...…

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対数関数と微分積分

…対数関数と微分積分 対数関数でlog x=1/xと言うのは決まり文句ですか。 log 2=1/2ですか。 後、微積で4x^3=x^4と言うのは積分するとa^nのnが消えaが指数になるのですか。 最後に ∫1/x・x^4 ↓ ∫...…

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自然対数eの定積分について

…?[-∞→∞]{1/(e^x+e^(-x))}dx の解き方を教えてください。 途中経過も詳しく教えていただけるとありがたいです。…

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積分問題(自然対数、分数)

…∫ 1/xe^(x/a) dx ↑この答えがわからず困っています… eは自然対数、aは定数です。 見ずらいかもしれませんが、xとe^(x/a)の積が 分母に来ていて、置換、部分積分も試しましたが分りません...…

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対数を取って積分した関数の微分係数の正負について

…ある関数を独立変数xで微分した場合の正負は、一般にその関数の対数を独立変数xで微分した場合の正負に等しくなります: sgn(∂f(x)/∂x) = sgn(∂ln f(x)/∂x) このことに関連して、ある関数を...…

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指数関数と対数関数を含む積分の解き方について

…x*logxは部分積分により解けるのですが、 e^x*logxの積分はどのように解くのでしょうか。…

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自然対数と三角関数の積分

…∫exp(1/cos(x)) dxと ∫exp(1/sin(x)) dxが分からなくて困っています。 どなかた教えていただけますでしょうか? よろしくお願いします!…

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分数を積分すると、どうして対数が出てくるのでしょうか?

…微分方程式の教科書を読んでいると、 被積分関数 1/x(x^nで、n=-1のとき) 積分関数 logex+C という、公式のようなものが出てきました。 ちょっと表記がわかりにくいと思いますので、添付画像...…

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∫b/(log(x)-a)dx=?

…はじめて質問します。 以下の問題が解けないで困ってます。 助けてください! ∫b/(log(x)-a)dx ただし、a,bは定数。 log(x)は自然対数。 対数積分関数の ∫1/log(x) dx=log(log(x))+(log(x))/1×1! +(log(x))^2...…

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積分の問題

…∫1/logx dx この積分ってどうやってやりますか? 詳しい方法をお願いします。…

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