対称群

の検索結果 (337件 1〜 20 件を表示)

置換群(Symmetric Group)と対称群(Permutatio

…置換群(Symmetric Group)と対称群(Permutation Group)の違いは何でしょうか? Wikipediaの置換群の説明(日本語) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4 『岩波数学事典』 日本数学会、岩波書店、2007年...…

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対称群はなぜそう呼ばれるのですか?

…群について勉強しようとすると、割とはじめの段階で「対称群」と呼ばれる実例がでてきます。 つきましては、その名称の「対称」ということについて、この群のどこいらへんが、どのよ...…

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3次対称群

…「3次対称群が位数6の2面体群と同型であることを示せ」がわかる方いらっしゃったら教えてください。 よろしくお願いします(>_<)…

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n次対称群の要素を互換で表すときの最大個数

…n次対称群(置換群)の要素を、隣接互換で表すときの最大個数は、転倒数が最大のものあり、 C(n-1,2)=Σ[k=1,n-1] k=n(n-1)/2 ただし、Cは二項係数。 では、n次対称群(置換群)の要素を、(隣接とは限...…

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対称群

…3次対称群S3のすべての部分群を求めたいのですが、これを解く方法を教えてください。…

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対称群S4の正規部分群

対称群S4の正規部分群をすべて求めよ。 という問題を解いているのですが、まったくとっかかりすらわかりません。 中心や交換子群、または共役な要素を見つけるのでしょうか? それでは、...…

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クラインの4元群と対称群について

…クラインの4元群V_4が,対称群S_4の正規部分群になることはどのようにして証明すればいいでしょうか? 正規部分群となるための条件は分かっているのですが,示し方がいまいち分かりません. ...…

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n次対称群Snの部分群Hを

…n次対称群Snの部分群Hを H={σ∈Sn|1≦σ(i)≦k(1≦i≦k)} と定義すると同型 H〜Sk×Sk が成り立つことを教えてください それか答えが載ってるサイト教えてください お願いします…

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対称群についての質問です。

…こんにちは。 「対称群S5の元の位数は、5、4,6,3,2,1のいずれかであることを証明せよ」という問題がわかりません。 分かる方、アドバイスお願いします(泣 泣)…

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対称群、交代群。

…群論の課題が出たのですが、よくわかりません。 アドバイスお願いします。 (1)4次の交代群A_4の位数4の可換部分群Kを答えよ。 (2)対称群S_4の部分群Hで(1)のKを含み、 位数8の2面体群と同型...…

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対称群の直積

対称群の直積 S_m × S_n ⊂ S_(m+n) となる理由を教えてください. 左辺は S_m の元σと S_n の元のτの組(σ,τ)で, これがS_(m+n)の元でもあるということですが, どのように考えればそう言えるので...…

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対称群の交換子群

…教えていただけると嬉しいです。 n次対称群Snの交換子群D(Sn)はn次交代群Anである、ということの証明を読んでいて、D(Sn)⊂Anは理解しました。 が、An⊂D(Sn)の証明のところがわかりません。 ...…

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3次の対称群について

…3次の対称群を、 A={e = (1 2 3 |1 2 3), r+ =(1 2 3 | 2 3 1), r-=(1 2 3 | 3 1 2), σ1=(1 2 3|1 3 2), σ2=(1 2 3 |3 2 1), σ3=(1 2 3|2 1 3)} とする部分群G={e, r+, r-}およびH={e, σ1}に対して (1) ラグランジェの定...…

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mathematicaのlist操作 {a,b,c}を3次の対称群で入れかえたものたちを得る操作

…mathematicaのlist操作についてお尋ねします。 {a,b,c}というリストが与えられた時に、それを対称群で入れかえたリストたちを得るための方法がわかりません。 (今の場合であれば、{a,b,c}という...…

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mathematicaのlist操作 {a,b,c}を3次の対称群で入れかえたものたちを得る操作

…mathematicaのlist操作についてお尋ねします。 {a,b,c}というリストが与えられた時に、それを対称群で入れかえたリストたちを得るための方法がわかりません。 (今の場合であれば、{a,b,c}という...…

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対称群

…n次の対称群Snについて、次の問に答えよ。 1.σ=(2,3,…,n-1,n)(巡回置換)とするとき、σ^i・(1,2)・σ^(-i)を求めよ。 2.Sn=<(1,2), σ>を示せ。 なお、<S>はSが生成する部分群である。 3.f,g,h∈...…

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対称群(置換群)の転倒数の母関数、期待値、分散

…n個の整数{1,2,…,n}からなる順列 があるとき、その順列の総数はnの階乗 n! 個存在する。 そのひとつを(a_1,a_2,…,a_n)で表す。 この順列において i < j かつa_i > a_j の関係にあるとき a_iと...…

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対称群

…nを2以上の自然数とする。 X:={0,1,2、・・ ・n-1}= Z/nとおく 0:X→Xを、a →3a mod n とする。 (1)0が単射となる必要十分条件をnについての言葉で表せ (2)0が全単射となる時、0とn元の置換とみて、...…

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代数学 三次対称群について

…S3は σ=|1 2 3| τ=|1 2 3| |2 1 3| と |2 3 1| で生成されることを示せ。 という問題です。 授業を休まなければならなかったので、この問題がよくわかりません。 お願いします。 ちなみに...…

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量子力学における群と対称性について

…量子力学における対称性を学んでいます。 そして、私の読んでいるテキストに次のような記述がありました。 それは 「ある群 G の各元に対応する状態空間上でのユニタリー表現があって、...…

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