導関数

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指数が含まれる第5次導関数の問題の解き方

…以下の問題を自分で解答してみましたが、 ぜんぜん自信がありません。 わかる方、いらっしゃいましたらご指導お願いします。 【問題】 関数f(x)=xe^(5x)の第5次(階)導関数f^(5)(x)を求めよ。...…

解決

指数関数の導関数の公式

…「指数関数 x=e^y は対数関数 y=logx の逆関数だから、逆関数の導関数の公式と対数関数の導関数の公式 dy/dx=1/x を用いるとdx/dy=1/(dy/dx)=1/(1/x)=x=e^yとなり、指数関数の導関数の公式(e^y)'=e^yが得...…

解決

教えて下さい。 導関数の例題

…青チャート 数学III 微分法の例題の解説が読んでも理解できません。 問題は、式 y=a^x (a>0、aは1にあらず) の 第2次導関数と第3次導関数を求めよ、です。 y´=a^x*LOG(a) の導関数が、なぜ、y&q...…

解決

導関数の定義と微分係数の定義の公式の違いが分かりません(T_T)

導関数の定義と微分係数の定義の公式の違いが分かりません(T_T) χとaの違いしか理解できません。 χ(導関数)のときは 計算の途中でf(χ)〜ってしなくていいってことですか?…

解決

導関数ってなんですか?

…ある関数f(x)とその導関数f'(x)のグラフを同じ座標表面上に書いてある。 どっちがどっちの線でしょう 理由も答えなさい みたいな問題なのですが。。。 導関数ってどういう事なのか分...…

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2次偏導関数について

…2次の偏導関数では、Zxx,Zxy,Zyx,Zyyが求められますが、 問題をといていて、Zxy = Zyx になることに気がつきました。 これはどの2次偏導関数についてもいえることなのでしょうか? 証明等あれ...…

解決

第5次導関数の問題です

…この解き方であっているか、わかる方よろしくお願いします。 関数f(x)=x^5+2mp第5次導関数f^(5)(x)を求めよ。 (f^(5)(x)の(5)の部分だけが指数です。) 答え 1次導関数:5x^4 2次導関数:20x^3 3次導関...…

解決

導関数の定義域について

導関数の定義域について 例えば、すべての実数xで微分可能な関数f(x)において、x≧aとするとき、f'(x)の定義域はx≧aですか? それともx>aですか? 導関数の定義域はいつも開区間になっ...…

解決

導関数の問題で...

…sinxの導関数がsin(x+π/2)であることを使って、 sinxcosx^3のn次導関数を求めたいのですが、途中で行き詰まってしまいました。 cosx^3を次数下げしていって 与式=1/4(sin2x+1/2・sin4x) としたのですが...…

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導関数のラプラス変換について

導関数のラプラス変換について f(t)の導関数は、L(s)にsを掛けたものにおきかえられる。 ちょっと意味が分りません。 分りやすい解説をお願いします。…

解決

(n+1)^(1/2)のn階導関数を教えてください。

…(n+1)^(1/2)のn階導関数を教えてください。 やり方が全然分かりません。 あとcos^(5)xのn回導関数はどうすれば良いですか? どなたかお願いします。…

解決

微分係数、導関数(数学II)

…f(x)=2の導関数は0です。 f(x)=yとすると、y=2はx軸に平行な直線となるので、傾きを表す導関数が0になるというのは肯けます。 しかし納得できない点があります、 f(x)=2の導関数導関数の定義...…

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第3次導関数は,何を表していますか?

…a,b,c,d を 0 でない実数として,y=f(x) を3次以上の多項式、例えば y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d のとき,上式を微分した導関数 y'=f'(x) は,曲線の接線の傾きを表し、更に微分した第2次導関数 y"=f"...…

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導関数について

導関数の定義ってなんですか?? どなたか教えて下さい。 m(_ _)m…

解決

導関数

…関数 y=x^2-6xについて、次の問に答えよ。 問1 導関数を求めよ。 問2 関数 y=x^2-6xのグラフの上のx=2に対応する点の接線の傾きを求めよ。 問3 問2の接線の方程式を求めよ。 私の回答 y'(x)...…

解決

2階導関数

…f(x)=x^(1-ε)/(1-ε),(ただしε>0) の2階導関数f''(x) はεが小さいほど、大きいといえるのはなぜですか? εがほとんど0に近いとき、2階導関数はゼロに近くなるからなんとなく分かりますが...…

解決

全微分で2階導関数を求めるについて

…Z=f(X,Y),X=φ(t) Y=Ψ(t)がC2級のときtの関数Z=f(φ(t),Ψ(t))の2階導関数を求める問題の解き方が分かりません。 1階導関数は、全微分の公式を用いてすぐ求めることができるのですが、2階導関数の場...…

解決

導関数の問題を詳しく解説してほしいです

…簡単な偏導関数の問題は 分かるんですが、 次の問題が分からないので 教えてください。 ☆次の関数の2階までの偏導関数を全て求めよ (1)z=sin(xy) (2)z=e^(ax+by) (2)は解いてみたんですが 答...…

解決

導関数と原始関数の関係を示す公式のようなものはありますか。

…表題どおりなのですが原始関数を二回微分すると導関数になるということなのでしょうか。…

解決

導関数の問題

…y=√{(1-√x)/(1+√x) }の1次導関数と2次導関数を求めよ。 という問題ですが、1次導関数を解いたところ y=√{(1-√x)/(1+√x) }=(1-√x)^1/2*(1+√x)^-1/2として、 y'=-1/4√(x-x^2) -√(1-√x)/{4√(x+x√x) }*1/...…

解決

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