平方数

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立方数と立方数の間には平方数が『必ず』存在するか

…立方数と立方数の間には平方数が少なくとも一個存在するかというのが疑問です。 ある立方数Xを考えたときに、それよりちょこっと小さい平方数を考えます。 その時に、その平方数の次...…

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二つの平方数の和について少し

…質問させていただきます。 平方数平方数を足すと、ある数になります。 例えば、3の平方と4の平方で25になります。 25は、他の平方の和になることはありません。 ここでは、0は無視し...…

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一般的なアパートの平方数は?

…一般的なアパートの平方数が知りたいです。 1DKと考えて12戸ぐらいです。 この場合のだいたいの平方数はどのくらいでしょうか?…

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平方数でない整数の平方根は無理数であることの証明

…すみません。 高齢者なので使用する文字はすべて正の整数とします。 整数の平方根で整数になるのは1,4,9,16のような平方数だけです。 例えば5の平方根を考えた場合、 4の平方根は2、 9の平...…

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平方数でない自然数の数列

…自然数の数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,,, から 平方数の数列 1 4 9 16 ,,, を取り除くと、 平方数でない自然数の数列 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 ,,, が得られますが、その一般項a[n]は、 a[n] = n + [1/...…

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整数nであって5^n+4^n+3^n+2^n+1が、平方数となるようなnはn=3に限るのかどうかが、

…整数nであって5^n+4^n+3^n+2^n+1が、平方数となるようなnはn=3に限るのかどうかが、分かんないんです。 証明のしたかを教えて下さい?…

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平方数の逆数の和

平方数の逆数の和の公式ってありましたっけ?…

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「n! は平方数にならない」?

…以前,大学の入試問題で(どこ大学かは失念しました) , 「1 から 10 までの自然数を 2 グループに分け,それぞれ積をとる。 このとき 2 つの積が一致することはあるか」 というものがありま...…

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方程式の値が平方数となる条件

…かなり考えてはみたものの、全く糸口がつかめません・・。 よかったらぜひヒントなどご教授願います。 例として 81x^2-18x+2853=y という式を用います。 上記の式の場合 x=1 のとき y=2916 と...…

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AB+BC+CAが平方数となる表示

…AB+BC+CAが平方数となるような整数A、B、Cの表示はどうなるのか というのが質問内容です。 どうしてこのような疑問を思ったかというと デカルトの円定理の関係式(不定方程式)の整数解 http...…

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平方数の数字根

…ある新書で「平方数の数字根は1,4,7,9のいずれかである」と書かれていましたが何故そうなるのかは書かれていませんでした。 「」内は正しいのでしょうか。 また、証明法はどのようにす...…

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平方数の和

…(4^2+5^2+6^2+7^2)(8^2+9^2+10^2+11^2)=a^2+b^2+c^2+d^2となる整数a,b,c,dを求めよ。 と言うのが問題です。 (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2という関係は分かっているのですが、どう応用していったらいいのか...…

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奇数を互いに素である2つの平方数の和で表す

…初等数論の下記の問題が解けずに悩んでいます。 どなたか教えていただけませんでしょうか。 できれば初等数論の範囲で教えていただければ助かります。 (問題) kは奇数であり、k=p1*p2*... *p...…

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階乗と平方数の不等式について

…任意の自然数n(n≧4)について、 n ! >n^2 は、成り立ちますか? もし、成り立つのであれば、高校生(文系)でもわかるような証明を載せていただけると恐縮です。 よろしくお願いします。…

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平方数・立法数の級数の公式の導出について

…以下の2つの級数について、公式は分かっているのですが、導出方法がわかりません。 わかる方、お願いいたします。 S(n)=1^2+2^2+3^2+4^2+・・ ・+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 T(n)=1^3+2^3+3^3+4^3+・・ ・+n^3={n(n+1)/2...…

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平方数のゴロ合わせ

…26の二乗、27の二乗、28の二乗のいい語呂合わせありませんか? 一部でも全部でも何かありましたら教えてください。 創作でも可です 26、27、28の二乗の答えは26から 676、729、784です よろし...…

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平方数に関する質問です

…中学校の宿題で、自然数nの二乗に100を足したものが別の自然数の二乗となるようなnを求めよ、という問題が出てきました。 問題の後に(修道)と書いてあるので、広島の修道高校の入試で過...…

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なぜ自然数を平方した数の約数の個数が奇数個なのか

…私は高校受験を控えている者です。 志望校の過去問に取り組んでいたら、ある数学の問題で「約数の個数が奇数個である数は自然数を平方した数です」と解説されていたのですが、それはな...…

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法が合成数の時の平方剰余

…法が合成数の時の平方剰余 法が素数であれば平方剰余の相互法則等を用いて、 簡単に平方剰余の判定ができます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%89%B0%E4%BD%99%E3%81%AE%E7%9B%B8%E4%BA%92%E6%B...…

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土地の算出方法について(平方メートル→坪数)

…こんにちは 多分固定資産税の絡みだと思いますが。 我家で所有してる土地の登記には(m2)での表示は ありますが坪数での表示がなく親が困っております。 平方メートル→坪数へ数値を算...…

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