幾何分布

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確率論 幾何分布の問題です。

…確率論 幾何分布の問題です。 回答お願いします。 確率変数Xは幾何分布G(p)にしたがっているとする。 1.xを非負の整数として、確立P(X≧x)を求めよ。 2.Xの積率母関数を、その定義に従って...…

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幾何分布と指数分布の関係

…確率変数Xが平均λ^-1の指数分布に従っているとする。 実数xに対して[x]をxを超えない最大の整数と定義して、整数値のみをとる確率変数Y=[X]はどんな分布に従うかを考えるときに 指数分布は...…

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幾何分布

幾何分布の無記憶性の詳しい証明を教えてください。…

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幾何分布の近似信頼区間

幾何分布の近似信頼区間 統計学の問題で質問があります。 X1,…,Xnが互いに独立で幾何分布G(p)に従い、0<p<1のとき、pの信頼度1-αの近似信頼区間を求めよ。 (nは十分大きいものとしてよ...…

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確率分布(幾何分布)について

…今、確率変数X,YをX〜Y〜Ge(1/80):Geは幾何分布を示す。 の時に、min(X,Y)〜Ge(1-(79/80)^2) とmin(X,Y)を幾何分布とみなせる理由がよくわかりません。 抽象的な質問なんですが、ご指導お願いします。…

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幾何分布の問題を教えてください。

幾何分布の問題を教えてください。 パラメータ p (0<p<1) の幾何分布を Ge(p) とする。 X〜Ge(p) の 期待値は E[X]=(1-p)/p 分散は V[X]=(1-p)/p^2 であることを証明せよ。 また、X,Y:i.i.d.〜Ge(p) ...…

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幾何分布と負の二項分布

幾何分布に従う確率変数の和は負の二項分布となると 教科書に載っているのですが理由が分かりません。 知っている方がいれば分かりやすくお願いします。…

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幾何分布の特徴について

…確率変数Xが超幾何分布に従っているときに P(X=j)=(Combination(G,j)*Com(R,n-j))/Com(N,n)となり P(X=j+1)=((G-j)(n-j))/((j+1)(R-n+j+1))*P(X=j)となり、これにより P(X=j+1)>P(X=j)となるのはj<((N+1)(G+1))/(N+2)-1となる...…

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次の非復元試行の平均(負の超幾何分布?)

…赤玉n、白玉m、n+m=N からなる集団から玉を取り出すとき 最初に白玉を引くまでに引く赤玉の数の 期待値を求めてやりたいです。 0: m/N 1: n/N * m/(N-1) 2: n/N * (n-1)/(N-1) * m/(N-2) : k: n/N * (n-1)/...…

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幾何分布の積率母関数

幾何分布の積率母関数を求めるときに、 公比に(e^t) *qという級数が現れて、n→∞とした時、 収束すると教科書に書かれているのですが、 それは公比が1より小さい時しか成り立たないと思...…

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幾何分布

…超幾何分布と二項定理について教えてください (1+x)^(m+n) =(1+x)^m*(1+x)^n =Σ{i=0〜m}mCi*x^i*Σ{j=0〜n}nCj*x^j =Σ{i=0〜m} *Σ{j=0〜n}nCj*mCi*nCj*x^(i+j) (1+x)^(m+n)=Σ{m=0〜m+n}(m+n)Cm*x^m に持って行きたいのですが、...…

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確率統計の問題(幾何分布)

…下の問題で答えをみても答えに至る道筋が理解できずに困っています。 考え方を教えてください。 どうも、確率変数(特に離散型)を足すという考え方が良くわかっていないようです。 実際...…

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幾何分布

…ある河川の護岸は平均再帰期間が100年の豪雨に耐えられるように設計されている。 河川が5年以内にこの降水に遭遇する確率を求めよ。 というのはどのように考えれば良いのでしょうか? ...…

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幾何分布

…1つのサイコロを投げ続ける。 2回目までに1または2が出る事象をAとし、3回目以降に初めて1または2が出る事象をBとする。 事象Aが起こる確率と事象Bが起こる確率をそれぞれ求めよ。 とい...…

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幾何分布の問題

…ある射撃手の標的への命中率は0.6。 この射撃手が標的に命中するまで弾丸を打つ時、打った弾丸の数の平均は1.67、標準偏差は1.05とすると、射撃手が標的を命中させるのにn発を必要とまする...…

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幾何分布

…15個の製品から3個の製品を無作為に抜き取ったところ不良品が1個含まれていた。 15個の製品中に不良品が何個含まれていた可能性が最も高いか。 という問題なのですが、解答に5個と書い...…

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幾何分布

…よく切られたトランプから13枚の札が配られるとき、スペードがx枚くる確率及びx枚のスペードとy枚のダイヤがくる確率を求めよ。 という問題なのですが、 (?) スペードがx枚くる確率 P(X=x) ...…

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Wikipedia「幾何分布」ページについて

…http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83 ここのページに書かれてある 期待値について 1/p (1-p)/p の2通りの場合が書いてあるのですが この式の違いはどうして現れるのでしょうか…

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幾何分布について質問です

…成功の確率がp,失敗の確率がq=1-pのベルヌーイ試行において,k+1回目に初めて成功する確率g(k;p)を書けという問題なのですが g(k;p)=p(1-p) k この答えの時何故最後にkがつくのでしょう? 分かる方...…

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幾何正規分布を描くために、幾何標準偏差が1以上でないと計算できないでしょうか。お願いい...

…質問背景 excelを使って、幾何平均GMと幾何標準偏差GSDを使って、幾何正規分布を絵描きたいですが、 こちらの関数を使いました。 =LOGNORM.DIST(x,LN(幾何平均),LN(幾何標準偏差) ,FALSE) 質問 こ...…

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