慣性テンソル

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慣性テンソル

慣性テンソルや慣性乗積、慣性主軸について言葉で物理的に説明してくれませんか? 行列の表示の仕方や、慣性テンソルの求め方は分かるのですが、物理的な意味がいまいち分かりません。 ...…

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慣性テンソルの固有値:物理的意味

慣性テンソルの固有値:物理的意味 慣性テンソルの固有値(主慣性軸)には,テンソルが3×3の場合3つ存在しますよね. その3つの固有値の大きさが違うとすると,(例えば固有値:主慣性軸をI1,I2,I3と...…

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慣性テンソルの対角化

…剛体の力学において慣性テンソルは3×3の対称行列で表せて、 その行列を対角化すれば慣性主軸方向の成分のみになるということ(数式としての変形)は理解できたのですが、 行列の対角化と...…

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慣性テンソルの成分の導出。

…角速度ω=(ω_x,ω_y,ω_z)で、慣性中心を通る軸周りを回転する物体は、次の二次形式によって与えられる回転の運動エネルギーを持つ (I_xx,I_xy,I_zx)(ω_x) T=1/2(ω_x,ω_y,ω_z)(I_yx,I_yy,I_zy)(ω_y) (I_zx,I_yz,I...…

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慣性行列(テンソル)について

…長さh、半径r、密度p、の円柱の質量中心まわりの慣性テンソルを求めよ。 ただし、長手方向をz軸とする. という問題なので、図を描いてやっているのですが、どこから手をつけていいのか...…

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慣性モーメントテンソルについて分かりません。

…慣性モーメントはなんとなく分かるのですが、慣性テンソルの使い方が良く分かりません。 というのも、慣性モーメントは質量×(軸からの距離)^2で定量になることが分かるのですが、 テン...…

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重心位置の変化する剛体のダイナミクス

…初めて質問させていただきます.mnthrです.よろしくお願いいたします. 質問内容はタイトルにあるように重心位置の変化する剛体のダイナミクスをどうにか表現できないかというものです. 剛...…

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剛体運動の回転方向について

…コンピュータを使って、3次元空間での剛体の回転運動のシミュレーションを作っております。 回転について少し混乱してきたので、教えてください。 物体の基本姿勢での慣性テンソルを Io...…

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3次元空間における運動エネルギーの算出

…3次元で自由度3の物体の運動エネルギーをmatlabで算出したいのですが,どのような式になるでしょうか? x軸のみの場合, K = 1/2*m2*dp2g.'*dp2g+1/2*[dth;0;0] .'*[I2,0,0;0,0,0;0,0,0] *[dth;0;0] ; のような...…

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剛体のオイラーの運動方程式において、観測者の視点は何処にあるんですか?

…剛体のオイラーの運動方程式において、観測者の視点は何処にあるんですか? 慣性主軸をとったときを考えます。 この慣性主軸のことを(つまり慣性系において動く物体に固定された座標系...…

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慣性等価楕円

…慣性等価楕円の長径、短径、傾き角の求め方を調べようとしているのですが、いまいち詳しくのっているサイトが見つかりません。 どなたかその公式の書いてあるサイトもしくは公式自体...…

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慣性主軸とは?

…慣性主軸とは、何。 イメージし易いように教えて下さい。…

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物体の慣性主軸

…3次元形状が分かっている(質量分布がわかっている) 物体について、その物体に 力を加えた際に、最終的に安定して回転する回転軸を見つけたいと考えています。 色々調べていくと、慣性主...…

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慣性モーメント

…何度もすいません。 今度は慣性モーメントについて知りたいのですが、これは普通のモーメントとどう違うのですか? 単位が異なるので物理的に違う物だと判断できますが意味的にはどう違...…

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剛体の運動に関して

…剛体の重心周りにおける回転運動のシミュレーションにおいて、無重力空間で自由な回転運動を試してみるというシミュレーションがありました。 そこで疑問に思ったことなのですが 質問...…

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剛体の慣性モーメントについて

…とある問題集の問題です。 次の文章の中で、正しいか誤りか答えなさい。 1剛体の回転軸を平行に移動するとき、重心を通る回転軸の周りの慣性モーメントは最大となる。 2剛体の角速度...…

誘電率がテンソルになる理由

…1) 誘電率がテンソルになるのは、誘電体の分極が必ずしも電界の向きと一致するまで回るとは限らないからと考えて良いのでしょうか? 2) 気体の誘電率はスカラーになり易い、というような...…

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ベクトルで外積の逆演算、外商ってある?

…3次元ベクトルにおいて、 a=(a[x],a[y],a[z]),b=(b[x],b[y],b[z]) の外積 a×b=(a[y]b[z]-a[z]b[y], a[z]b[x]-a[x]b[z], a[x]b[y]-a[y]b[z]) が定義できます。 いくつかの性質もあります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3...…

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惑星や衛星の自転軸は何故一本なのでしょうか?

…素朴な疑問で、例えば、地球は南北方向の軸を中心に自転していますが、その自転を行いながら同時に、東西方向の軸を中心に回転する可能性もあるように思うのですが、それは、数学的に...…

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剛体に力が働いたときの並進運動と回転運動について

…剛体に力が働いたとき (1)力の作用線が重心を通っていれば、剛体は並進運動のみ (2)力の作用線が重心を通っていなければ、剛体は並進運動と回転運動をする ここで、どうしても理解でき...…

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