接ベクトル空間

の検索結果 (125件 1〜 20 件を表示)

sano,sawasaによるlyapunovスペクトルについて

…現在、電子回路によるニューロンモデルでカオス波形を生成可能を試しております。 その際、カオスかどうかを判定するためにsano・sawadaによる方法を試しているのですが、 一部理解不能...…

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同形なベクトル空間であること(意味,証明)

…2つのベクトル空間TpR^3とR^3は次の写像により,同形なベクトル空間である。 Ф:TpR^3 → R^3 大学の授業の板書にあったのですが,先生の話を聞いても,意味,証明方法共にわかりません。 考え方を...…

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臨界点でHessianが0の時の極値の判定

…微分可能な実多変数関数の臨界点(全ての1回導関数が0になる点)でHessianが0でないときはHesse行列の固有値によってこの点が極値かどうかの判定ができることはよく知られていますが、Hessianが0...…

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トーラスのガウス写像の問題

…トーラスのガウス写像はトーラス上のx(u,v)を球面のパラメーター表示の-x(u,v) に対応させます。 この事を確かめ、ちょうど同じ(u,v)で表される理由を考えて ください。 という問題で、テキ...…

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積分 dx について

…積分のdxについて ・不定積分・・・・・微分の逆操作 ・定積分・・・・・ ・総和Σの極限 であると理解しています。 関数F(x)をf(x)の原始関数とすると、F(x)の微分は、 d/dxF(x)=f(x)です。 ...…

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行列をベクトルで微分するにはどうしたらよいでしょうか。

…例えば、2×2の行列Aを a(x,y) b(x,y) c(x,y) d(x,y) を成分に持つ A=(a b ;c d) において、ベクトルv(x,y)で微分するとどのようになるのでしょうか。 テンソルまたはテンソル風に複雑になるというよ...…

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接平面の方程式を求める問題ですが、解けません!!

…曲面 Z = ( χ^2 + y^2 )^(1/2) 上の χ=4 , y=3 に対応する点における接平面の方程式を求めよ。 という問題文なのですが、解くことができません。 わかる方、いらっしゃいましたらご回答お願い...…

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解析力学(一般化座標の独立性)について

…最近、解析力学の勉強を始めた者です。 一般化座標を導入し、ラグランジェの方程式に行く途中で理解できないところがあります。 位置ベクトルをrとして、rdot=Σ(s=1〜n)(∂r/∂qs)qsdot+∂r/∂...…

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[至急]幾何学の以下の問題について教えて下さい。

…平面R^2を2つ用意し、Π1、Π2とする。 φ:Π1-{(0、0)} → Π2-{(0、0)}を φ(x、y)=(x/(x^2+y^2)、y/(x^2+y^2)) で定義する。 このφを用いて2平面を貼り合わせることで出来る多様体をMとする。 M中のΠ1の像...…

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どのような感じでやったらよいのでしょうか?

…講義の中で T_pE^3={V_p|点pにおけるE^3の接ベクトル} とするときに 「T_pE^3が3次元の線形空間になる」ということを証明しました。 その後、 φは同形写像となり T_pE^3(同形) E^3 となることを...…

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全微分に関する問題です

…関数 f(x,y,z) = axy^2 + byz + cz^2x^3 の x0=(1,2,-1)における方向微分係数の値が V= (1/√3,1/√3,1/√3) の方向において最大であ り、その値が 32√3 となるように a,b,c の値を定 めよ。 という問題なん...…

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空間図形の法線ベクトル?

…f(x,y,z)で表せる、空間図形上の任意の点での 法線ベクトルを求めたいんですが・・・。 多分fの偏微分で求まると思うのですが、 いまいち自信がありません。 どなたかご存知の方いらしゃ...…

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アフィン空間 ユークリッド空間 ベクトル空間

…アフィン空間についていろいろ勉強しているのですが、なかなかわからなくて・・・ もう何度質問したことか>< アフィン空間はベクトル空間ではないと思っているのですが、アフィン...…

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空間で直線と平面が平行とはどういう意味ですか。

…空間で直線と平面が平行とはどういう意味でしょうか。 平面外の直線が、ある平面上のすべての直線と平行という意味ですか。 空間で三角形ABCと直線DEを考えるときベクトルDEイコールベク...…

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高校数学の質問です。

…円と円、または円と放物線がただ一つの共有点を持つとき、その二つは接していると判断してよいですか? 理由も含めてご回答宜しくお願いします<(_ _)>…

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空間ベクトルの球について。

…空間ベクトルの球について質問です。 基礎問題なのですが、空間において球だけ理解できません。 点(-2,3,1)を中心とする球が平面x=3と接している。 (1)この球の方程式を答えよ。 (2)この球...…

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ローレンツ群の接空間

…Aを Aε(tA) ε=E (ε:(1,1)成分が-1で、それ以外の対角成分は1、その他の成分は全て0の行列、(tA):Aの転置行列、E:単位行列) を満たす(m+1) 次正則行列とし、このような行列全体のなす群をローレン...…

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曲率(と捩率)の符号は、数式上ではどうやって決めるのですか?

…問題を解いているときに思ったことなのですが、 曲率(と捩率)の符号は、数式の処理上ではどうやって決めるのでしょうか。 やっていた問題は以下のようなものです。 R,bを定数とし、θを...…

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線形代数の問題についての質問

…Q1 1次元複素ベクトル空間Cは2次元実ベクトル空間と見なされることを確かめよ。 Q2 1のn乗根を複素数の範囲で求めよ。nが6のときその解を図で表せ…

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空間曲線

…一般の媒介変数t を用いて, (t) と表される滑らかな空間曲線がある. 曲線上のt = 0 の点から, 媒介変数の値がt となる点までの弧長をs(t) とする. この曲線を弧長パラメータで表したとき, 曲...…

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