数値解法

の検索結果 (638件 1〜 20 件を表示)

指数関数を含む連立方程式:効率的な数値解法

…X : 未知の n×m 実行列 (2 <= m < n) A : 既知の m×m 実正則行列(m次正則行列) と置くとき, X = e(X) A …(1) が成り立つことがわかっています.但し,e(X)は,Xの各要素xをその指数関数exp(x)で置...…

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微分方程式の数値解法

…2階の微分方程式で、 例えば、初期条件が、y(0)=0、y(1)=0のような 「globalな」ものだった場合って、どのように数値的にとけばよいのでしょう? 普通、数値解法って、y(0)=0、y'(1)=0のよう...…

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微分方程式の数値解法 1段解法収束性の証明

…微分方程式の1段解法の収束性を示す過程で、 h:刻み幅 L:リプシッツ条件を満たす定数 としたとき、(1+hL)<e^(hL)という式が出てきていました。 どの本を見てもこの式が使われているのです...…

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Navier-Stokes方程式の数値解法について

…N-S方程式の数値解法についての質問です. 時間進行に粘性項に Crank-Nicolson法,移流項にAdams-Bashforth法を導入し,円筒座標系N-S方程式をSMAC法またはFractional Step 法で解く際,nとn+1の中間速度は画像...…

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偏微分方程式の数値解法

…ラプラス方程式の境界値問題を、javaで作ったプログラムを用いて有限差分法で解きました。 真値との誤差も少なく、おそらくプログラムに間違いはないと思います。 しかし、分割幅を小...…

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数値解法

…差分法などで一様磁界を与えた時の 媒質内の数値解析を行うとき、 この時の境界条件は 媒質から空気に電流が流れない ⇔ J=σE=0 より E=0 でいいんですよね? つまり E=-∇V - ∂B/∂t =0 ∴...…

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常微分方程式の数値解法: 陰解法のルンゲクッタ法の公式について

…陽的なRunge-Kutta法は, y(i+1)=y(i)+1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4) ただし,k1=hf(xi,yi), k2=hf(xi+h/2, yi+k1/2) k3=hf(xi+h/2, yi+k2/2) k4=hf(xi+h,yi+k3) と表すことは x=[x0,xn]の範囲でルンゲ・クッタ法により数値的にy(x)を解きた...…

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非線形偏微分方程式の数値解法(差分法)について

…非線形偏微分方程式(具体的にはKdV方程式)を数値的に解こうとしていますが、 式の立て方が分かりません。 漸化式のように次々と値を求めていけば良いのは分かるのですが、 Web上にある差...…

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連立方程式の数値解法

…正則な下三角行列の逆行列も下三角行列であることを示す問題で直接法で解くことができません。 どのような考え方」をすればよいのでしょうか?? アドバイスお願いします。…

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オイラー法による微分方程式の数値解法

…dy/dx=-2xy^2 y(0)=1 でx=1での値の近似値をオイラーの方法で、求めよ(n=10) という問題ですが、ウェブでオイラーの方法についてあらかた調べたのですが、記述が複雑うまく理解できませんでし...…

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maximaで微分方程式の数値的解法

…フリーの数式処理ソフトmaximaを使って、連立微分方程式を解きたいのですが、コマンドdesolveで実施すると処理できないというメッセージが出ます。 どうやら解析解がなくて数値的にしか解...…

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オイラー法の解法(数値計算)

…オイラー法で dy/dx=x+y , 0<=x<=1 y(0)=0 を解け。 ただし、刻み幅をh=0.1とする。 大学のレポートに出たんですけど、よく分かりませんでした。 どうか教えて下さい。 よろしくお願いしま...…

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線形方程式の解法(数値計算):ランク落ちした行列

…数値計算法について困っていることがあり、 皆様のお知恵をお借りしたいと思います。 AX = bのようなシンプルな線形問題についてなのですが、 Aはn<mとなるn*m行列となっており解は無数...…

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解法によって数値が変わってしまいます…

…微分方程式の途中で出てきた積分なのですが、 ∫z/-(z-1)^2 dz です。 普通に解きますと、 t=z-1として、dz=dt、z=t+1 ∴-∫(t+1)/t^2 dz=-∫(1/t+1/t^2)/t^2 dz =-logt+1/t+C Cは積分定数です。 以上より-log(z-1)+...…

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一般的な解法は? ( 同じ数値をN回使用してMを表現する )

…すぐ下の q=830386 に触発されて便乗質問です。 同種の問題 (クイズ、数学パズル) は古来よりあるようですが、一般解 (N、Mがどんな値の場合でも、同じアプローチで解を導けるという意味で...…

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Runge-Kutta法の説明

数値解法にRunge-Kutta法といわれるものがあるのですが、 ほとんど何も知らない人に説明しなければならなくなりました。 しかも、陽解法と陰解法の違いも一緒に。 誰にでもわかる教え方...…

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差分法とオイラー法の違いについて

…最近微分方程式の数値解析について学びだした者です。 微分方程式の数値解法として差分法とオイラー法があると思うのですが、この2つの違いや互いの位置づけはどうなっているのでしょ...…

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閾値付き拡散方程式

…n次元(1次元限定でも可)拡散方程式 ∂u/∂t = ∇^2 u において、u<σとなったら、u=0という条件をつけます。 0. この方程式は数学的に意味があるでしょうか? つまり、デルタ関数とか弱解と...…

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拡散方程式の数値計算(有限差分法)による解き方

…下記の拡散方程式を数値計算(有限差分法)で解き方について教えてください。 拡散方程式 D∂^2C(x,y,t)/∂x^2+u∂C(x,y,t)/∂x=∂C(x,y,t)/∂t 境界条件 D∂C(x,y,t)/∂x=(K/β-u)×C(x,y,t)-KC'(y,t) at x=0 初...…

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微分方程式

…すいません。 微分方程式 dx/dt=y dy/dt=t+0.1-x-(x-t)^{3} を解ける人いたら解いてもらえませんでしょうか? (数値解法でない方法で) 真解が知りたいです。 初期値は適当な値でいいので、t=0,x=4,y=1 ...…

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