松坂和夫

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集合位相入門 松坂和夫 第1章$5問題11

…(質問の編集の仕方がわからなかったので新しく作成しました) 全射f:A→B、s,s'をfの右逆写像, V(s), V(s')の一方が他方に含まれていればs=s' の証明について、自分で何日か考えている...…

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数学書

…現在、数学科の学部生の者です。 数か月後に大学で"位相幾何学"の講義が開講されるので、 今のうちに位相幾何学を勉強したいと考えています。 皆様のオススメの本がありました...…

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線型代数の参考書について・・・。

…齋藤正彦の線型代数入門(東京大学出版)と松坂和夫の線型代数入門(岩波)のどちらにしようかまよっています。 家の近くにでかい書店がなくてアマゾンで買おうとおもっているんですが、ど...…

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写像についての質問

…fをAからBへの写像、hをAからCへの写像とする。 そのとき、h=g・fとなるような写像g:B->Cが存在するための必要十分条件は、 Aの元a,a'に対し、f(a)=f(a')ならばh(a)=h(a') が成り立つ...…

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同次元連立一次方程式において自明でない解を持つ

松坂和夫著『線形代数入門』からの質問です。 同次連立一次方程式においてn>mならば自明でない実数解を持つみたいです。 ↓同次連立一次方程式 a_11x_1 + a_12x_2 + … + a_1nx_n = 0 a_21x_1 + a_22x...…

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写像についてです

…(1) 『写像f:A→Bとg:B→Cについて、fとgとの合成写像はfの終集合とgの始集合(定義域)とが一致するときに限って定義される』(集合位相入門/松坂和夫) これについて、 f:A→Bとg:C→Dで f(A) ⊂Bか...…

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巡回群の生成元について

…お世話になります。 よろしくお願いします。 「加法群Z、整数n≧0の時 商群Z/nZは、1を含む剰余類によって生成される位数nの有限巡回群である。(代数系入門 松坂和夫著 p.78)」 とあるの...…

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空写像って何ですか

…微分積分や線形代数の初歩を自習している初心者です。 松坂和夫先生の初心者向けの本が分かりやすいので、他の本も勉強したくなり、Amazonのレビューを参考にしています。 松坂先生の『...…

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ベルンシュタインの定理の証明について(集合論 Wikipedia)

…集合の勉強をしているのですが、 ベルンシュタインの定理の証明が分からずに困っています。 参考書として「集合・位相入門 松坂和夫著」を使っているのですが そこに載っている証明...…

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集積点の定義について

松坂和夫先生の解析入門3(岩波書店、ラングの本とは別)を読んでいます。 P63に集積点の定義があります。 Xを距離空間とし、AをXの部分集合とする。 Xの点aがA-{a}の触点であるとき、すなわ...…

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濃度に関するかなり初歩的な質問です

…集合位相入門(松坂和夫)のp69に次のような定理と証明が書いてありました。 [定理] 濃度m,nについて、 m≦n,n≦mならばm=n [証明] CardA=m,Card=nでなる集合AとBをとれば、 m≦nであるから("≦"...…

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理学部数学科(現役または卒)の方に質問です

…地元の理学部数学科に在籍している学部2回生です。 最近になって大学院の進学などを考えるようになりました。 そこで、今大学で履修している内容の復習と、来年度から履修する予定の...…

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位相数学の添削をしてほしいず

…http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2682012.htmlで聞いたものです。 以下の問題について自分なりに解答をまとめてみたので添削してください。 小さいことでもいいので悪いところを指摘してほしいです。 ...…

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わからない教えてください。位相数学

…http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2672839.htmlで質問したものです。 位相数学でわからないことがあります。 教えてください 松坂和夫の集合・位相入門(44刷)の第4章についてわかりません。 甲) p152にこん...…

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合成写像に関する問題

…f:A→B g:B→Cとするとき (a) Aの任意の部分集合Pに対して (g・f)(P)=g(f(P)) (b)Cの任意の部分集合Rに対し {(g・f)^(-1) }(P)=f^(-1) (g^(-1) (P)) であることを示せ。(集合位相入門/松坂和夫) について、(b)...…

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S.ラングの解析入門or解析の入門書

…解析入門 (原書第3版) S.ラング 松坂 和夫,片山 孝次 訳 岩波書店 という本を、とにかくがんばって原書で読むように言われました。 しかし、英語の題名がわからないので困っています...…

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集合の問題です。至急お願いします!

…集合と位相の問題なのですが、Zornの補題の章で帰納的順序集合には極大限があると書いてあったのですがなぜそうなるのでしょうか? 帰納的順序集合には極大限があるという事を証明してい...…

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線形代数学の勉強について・・・・・。

…ぼくは工学部1年です。 大学の指定された参考書は簡単にまとまりすぎてて、証明とかがおろそかです。 練習問題も豊富ではありません。 定理・証明が詳しく書かれている参考書はありま...…

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数学の記号&定義の意味

…数学の記号や定義の意味について、 分からない、もしくは、分かりにくいので教えてください。 1)n次元Euclid空間(定義) 2)線形空間(1に付随して) 3)内積空間(1・2に付随して) 4)座標ベクトル...…

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位相数学について教えてください

…いま独学で勉強中です。 1.空でない集合Xの位相Oとはなにか? この問題どうやればいいのかわかりません。 教えてください…

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