楕円面

の検索結果 (711件 1〜 20 件を表示)

楕円面と平面の交線は楕円の理由を教えて下さい

楕円面(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1と平面lx+my+nz=p(l^2+m^2+n^2=1,p=0)の交線は楕円という記述を見ました。 その訳を教えていただけないでしょうか? またp=0の条件は必要でしょうか?…

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楕円面と平面の方程式

楕円面(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1を平面Pで切断すると、切断面が円になった。 平面Pの方程式を求めよ。 という問題があります。 高校数学で解けますか? また、ベクトルを使って解けますか? 答え...…

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楕円面のパラメーター表示の問題

楕円面のパラメーター表示において0<a<b<cと仮定します。 以下の問ではxz平面との交わり(v=0,π)の各点において考えます。楕円面のパラメーター表示は X(u,v)= acosu・cosv bcosu・sinv csinu ...…

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ある楕円の族の包絡線はアステロイドだが、ある楕円面の族では

…楕円の族 (x/a)^2+(y/b)^2 =1 , a+b=1 , a>0,b>0 の包絡線はアステロイドになることが知られているのですが それでは 楕円面の族 (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2 =1 , a+b+c=1 , a>0,b>0,c>0 の包絡面で考える...…

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楕円面のパラメーター表示の問題

楕円面のパラメーター表示において0<a<b<cと仮定します。 以下の問ではxz平面との交わり(v=0,π)の各点において考えます。楕円面のパラメーター表示は X(u,v)= acosu・cosv bcosu・sinv csinu ...…

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楕円面のパラメーター表示の問題

楕円面のパラメーター表示において0<a<b<cと仮定します。 以下の問ではxz平面との交わり(v=0,π)の各点において考えます。 楕円面のパラメーター表示は X(u,v)= acosu・cosv bcosu・sinv csinu ...…

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楕円面と2葉双曲面

…(1)2点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の和が2Hである点(x,y,z)たちの作る 曲面を求めよ。 (2)2点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の差の絶対値が2hである点(x,y,z)たちの作る 曲面を求めよ。 (1)(2)ともどのように...…

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楕円放物面の方程式

…<目的> 数千のxyz座標データを、最小自乗法を用いて、楕円放物面に近似する。 <質問> Wikipediaで二次曲面について調べると、楕円放物面の方程式が二つ書いてありました。 http://ja.w...…

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最小二乗法 楕円放物面

…数千のxyz座標データを、最小二乗法を用いて、ax^2+by^2+2cz=1の楕円放物面に近似したいのですが、どのようにしたらいいですか? ご存知の方教えてください。 宜しくお願いします。…

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楕円放物面のガウス写像は単位球面のどの範囲を覆うか

…楕円放物面のガウス写像は単位球面のどの範囲を覆いますか?という問題で解答・解説が書かれていますが、途中計算や解答の根拠がわからないので、途中計算を含めて詳しい解説を宜しくお...…

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楕円放物面のガウス写像は単位球面のどの範囲を覆うか

…楕円放物面のガウス写像は単位球面のどの範囲を覆いますか?という問題で解答・解説が書かれていますが、途中計算や解答の根拠がわかりません。 ただし、単位法ベクトルとガウス写像の ...…

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幾何学

楕円面 x^2/12+y^2/8+z^2/6=1について (1)楕円面上の点p(2,-2,1)における接平面を求めてください。 (2)(1)で求めた接平面に平行な楕円面の接平面を求めてください。 (3)(1)の接平面に垂直で(1)(2)の接平...…

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ベクトル解析 曲面媒介変数表示(曲座標による)

…球の場合の変数表示は理解できます。 しかし、今使っている参考書は 楕円面、双曲面、楕円放物面、双曲放物面、などについては 結果しか記載なく理解できません。 求め方を詳しく書いて...…

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楕円面上の法線ベクトル

楕円面 F(x,y,z) = x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 -1 = 0 (a)楕円面上の点 P0 = (x0,y0,z0) における法線方向を指すベクトルを求めよ。 (b)P0における法線上の任意の点を P = (x,y,z) とすると、線分P0Pは(a)で求...…

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幾何学

…正規直交標構を用いて曲率K、平均曲率Hを求めよ。 (1)楕円面 (2)一葉双曲面 (3) トーラス e1〜e3、θ1〜θ2、ω(3×3行列)、を必ず出すこと。 この問題の解答お願いします(;_;) 途中計算なども少...…

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楕円形の断面2次モーメント

…こんにちは、 勉強不足のサラリーマンです。 ある仕事で中空の楕円面の断面2次モーメントを算出しなければいけなくなりました。 長径が2a、短径が2bの肉厚がtである場合でお願いしたい...…

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2次曲面

…(1)2点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の和が2Hである点(x,y,z)たちの作る 曲面を求めよ。 (2)2点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の差が2hである点(x,y,z)たちの作る 曲面を求めよ。 (1)は、楕円面になると分かり...…

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微分積分学

…問.ある立体は、頂点Pが楕円面x^2/9+y^2/36+z^2/16=1上にあり、3つの面が座標平面上にあるような直方体である。 Pの座標を(x,y,z)とするとき、この直方体の体積Vをx, y, zの式で表せ。 また、Vの最大...…

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ある体積を求める問題について。

…【楕円面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 = 1 の囲む体積を求めよ。 】 という問題があるのですが、私は最初、 V = 8∫[b,0] ∫[a√(1-y^2/b^2),0] z dxdy という式を立てて解こうとしたのですが、積分がうまく...…

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楕円体の表面積

楕円面(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1で囲まれる立体について体積,表面積を求めよ. という問題を解いています. 体積は極座標に変数変換して,容易に4πabc/3と求まります.表面積についてですが模範解答...…

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