極大元

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最大元と極大元の定義の違いが分かりません

…数学の基礎「齋藤正彦著」p22からの抜粋です。 定義 (X,≦)を順序集合,AをXの部分集合とする。 「1) aがAの元でAの全ての元xに対してx≦aが成り立つ時,aをAの最大元といい,maxAと書く,Aの全て...…

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順序集合について…

…Aが全順序集合ならば、Aの最大元と極大元の最小元と極小元の概念は一致することを示せ。 という問題なのですが、 つまり最大元(最小元)⇒極大元(極小元) これは、定義より当たり前なので...…

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順序集合

…自然数の順序集合(N,|)について A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}に対し,n|m⇔∃k[m=nk](nはmの約数)の順序関係のもとでAの最大元,最小元,極大元,極小元,上限,下限を求めよ(存在しない場合は「存在しない」と解...…

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Zornの補題の意味は何?

…Zornの補題の意味についての質問ですが、Zornの補題:順序集合Aの任意の全順序部分集合が有界ならぼ、Aは極大元を持つ、というのが、数学の教科書に載ってますが、意味がさっぱり分かりま...…

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Zornの補題について

…Zornの補題を用いて、すべての線形空間V(≠{0})にも基底が存在する事を証明するにはどうすれば良いのでしょうか? わかる方いましたら解答を教えて頂けると助かります。 <(_ _)> Zornの補...…

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上限や最大元についての質問です。

…以下の証明を教えてください。 理解はできるのですが、証明するとなるとよくわからなくなってしまって… 1、極大元は存在したとしても一つでない場合もある。 また、最大元が存在すれ...…

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最大と極大

…最大元とは異なる極大元が存在するような集合の具体的な例を挙げなさい、という問題が出たのですが、どうしても最大元と極大元が同じになってしまう例しかできません。 この場合、ど...…

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すべてのヒルベルト空間Hは、正規直交基をもつ?

…前回の質問と同じなのですが、 投稿文が長くなるので、再度書きました ある参考書に書いてあったのですが、 〔定理〕 すべてのヒルベルト空間Hは、正規直交基をもつ 《証明》 Vで正規...…

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この問題教えてください

…写真の問題の解き方がわかりません。 どなたか教えてくださいm(__)m…

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集合と位相

…集合と位相の質問です。 よろしくお願いします。 X,Y⊂R^nとする。 1、X,Yが開集合のとき、X×Yが開集合であることを示せ。 2、X,Yが閉集合のとき、X×Yが閉集合であることを示せ。 3、X,Yが...…

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0の符号

…実数には、符号が定義されています。 1、2、3、… には「プラス」。 -1、-2、-3、… には「マイナス」。 0 はどちらでもない。 符号関数で表すと、 1、2、3、… は「1」、 -1、-2、-3、… ...…

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生きろ 繁栄しろ という使命

…生物の遺伝子には 生きなさい 繁栄しなさい という情報が組み込まれています それは本能です 先祖から遺伝子によって受け継がれてきました 地球上にほんとのほんとの初めてに生まれた...…

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石鹸分子について3つの質問をします。

…この質問を工業高校の生徒にわかりやすく説明したいのですが、なかなか伝わりません。 せっけん分子の3つの質問をどうやって説明していいか教えて下さい。 1.せっけん分子には2つの性質...…

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倒錯的な私は,赦されざる者でしょうか?

…私は30代半ば既婚女性で同年代の夫,小学生の一人娘の3人家族で仲良く暮らしています。 私も夫も地元出身で、義両親からも新婚当初から可愛がられていて、近隣の義兄夫婦や高校時代から...…

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帯域幅と通信のしくみ

…通信に関して全くの素人です。 最近ブロードバンドということを耳にします。 調べてみるとたくさんのデータを高速に送れることと書いてあるのですが、そもそも帯域幅が広いと何故その...…

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戦争という外交手段は永久に禁止!破った者は国連が裁き厳罰にするでいけませんか?

…このグローバルな時代に武器で人や物を壊し殺すという様な野蛮な行為が行われるなんて 信じられません。 兄弟喧嘩で殺し合うようなものです。 もうそんな破壊の時代はやめて 戦争自体...…

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野良猫への餌やりについて

…千葉県習志野市在住の者です。 疑問1 昔は野良犬がいたのに、ほとんど目に掛かりません。 なぜでしょうか。 疑問2 異常に猫可愛がりの人間がいます。餌の缶・袋・皿等々放置。 ゴミだ...…

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彼女の性依存

…彼女の性依存について質問させていただきます。 私は現在20歳の女性とお付き合いさせていただいています。 彼女は小学校低学年のころから自慰の経験があり、今現在でも家にいて暇さえ...…

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時刻の計量基準はありますか?

…周波数(すなわち時間)の計量は情報通信研究機構や産総研計量標準総合センターが計量法に基づいて行っていると思いますが、時刻の計量は誰が何を基準に行っているのでしょうか? 協定世界...…

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日本人はいつから回し蹴りを使うようになったか

…お世話になります。 確か、昔の日本人の武術には回し蹴りが存在しなかった と記憶しているのですが、 日本人格闘家が一般的にムエタイの様な回し蹴りを 使う様になったのはどの時点...…

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