母関数

の検索結果 (453件 1〜 20 件を表示)

負の二項分布の積率母関数

…負の二項分布の積率母関数がわかりません(><;) 二項分布の積率母関数だとM(t)=(pe^t+(1-p))^m と表せますよね?? こんな風に負の二項分布の積率母関数も表せないでしょうか?? 独立な確率変数...…

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(1-2t)^-6,t

…いつもお世話になっています。 [問](1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ。 という問題なのですがどのようにして解けばいいのでしょうか? どうかご教示く...…

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モーメント母関数について。

…モーメント母関数について。 f(x)=2(1-x) (0<=x<=1), 0 (0<x,1<x) についてモーメント母関数を求めるのですが、 E[e^(tx)]=∫(0→1の積分) e^(tx) 2(1-x) dx=t^(-2)*(e^(t)-t-1) と大学の先生が書かれてい...…

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積率母関数を使って密度関数を求める

…「積率母関数による方法をもちいて、f(x)=exp(-x) ,x>0からの大きさnの無作為標本に対してnX~(X~:Xの上に横棒を書きたいのですが、ここではXの平均をこのように表現しようと思います)の密度関...…

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e^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1

…次の問題が解けずに困っています。 [問]もしe^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1<X<9)を求めよ。 [解] f(t):=e^(3t+8t^2)と置くと, f'(t)=(3+16t) e^(3t+8t^2), f"(t)=(3+16t)^2e^(3t+8t^2)+16e^(3t+...…

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ポアソン分布の確率母関数

…こんにちは、とある大学生です。 表題のとおり、ポアソン分布の確率母関数の導出を教えてください。 よろしくお願いいたします。…

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離散形のモーメント母関数

…ポアソン分布や2項分布のような離散形の確率分布についてもモーメント母関数がまったく同様にE[e^{tX}]で定義できるとなっていますがどうやって2項分布とポアソン分布のモーメント母関数...…

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標準正規分布のモーメント母関数

…標準正規分布のモーメント母関数を計算した、3次モーメントと4次モーメントを求めたいです。 よろしくお願いします。…

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ベルヌーイ関数とか母関数の問題。

…5つの壷に紅白の玉が次のような割合で入っている。 [紅:白]=[1:2] ,[1:1] ,[3:2] ,[1:4] ,[2:5] この5つの各壷からでたらめに玉を1個ずつ取るとき得られた紅球の玉の数をXとする。 このとき、Xの期...…

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確率母関数

…確率母関数の問題です。 p_{i} = ( 1/ i ! ) p^{(i)}(0) を数学的帰納法で示してください。 p^{(i)} はpのi回微分です。 Σ_{i}p_{i}=1 母関数p(z)=Σ(i=0→∞) p_{i}z^{i} p(1)=1 p_{i}=P(X=i)が与えられていま...…

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確率母関数の定義

…確率母関数の定義を詳しく教えてください。 私が知っている範囲ですと,あやふやな確率の母集団の確立を表すことであやふやな確立の近似値を示すことができる。 ということです。 不確...…

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大学の統計学です 確率母関数、ベルヌーイ分布、モーメント母関数

…明日試験なのですが、勉強不足で全然わかりません・・・・ ・2項分布B(n,p)の確率母関数を計算せよ ・幾何分布Ge(p)の確率母関数を計算せよ ・X1,X2.... Xnを互いに独立でベルヌーイ分布に従...…

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積率母関数と確率分布

…いつもお世話になっております. このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます. 問.積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する. ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4 このとき...…

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標準正規分布のモーメント母関数について

…次の問題が与えられています。 【問題】標準正規分布のモーメント母関数を求めよ。 以下のように解答します。 【解答】 モーメント母関数とは、φ(x)として、特にe^t*Xを選んだときの期...…

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マクローリン展開と、積率母関数

…たしか高校でも習う、微積分のマクローリン展開の式と、 積率母関数(m.g.f.)(n回微分して、変数をゼロと置くと、原点まわりのn次の積率になるもの)の式とが、 まるで、そっくりですが、な...…

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数列の母関数

…数列の母関数で行き詰ってしまいました。 http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_function#Asymptotic_growth_of_a_sequence ここにある式で、母関数 G(a_n; x) = {A(x) + B(x)(1-x/r)^(-β)}/x^α が与えられたとき、十分...…

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幾何分布の積率母関数

…幾何分布の積率母関数を求めるときに、 公比に(e^t) *qという級数が現れて、n→∞とした時、 収束すると教科書に書かれているのですが、 それは公比が1より小さい時しか成り立たないと思...…

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確率母関数

…連続確率変数Xに対してはs^Xの期待値は計算できないので、 確率母関数を定義することはできない と教科書に書いてあるのですが なぜs^Xの期待値は計算できないのでしょうか? 教えて下さ...…

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正準変換から母関数の導出

…下式で表される(q,p) →(Q,P)の正準変換 Q=qcos(ωt)+psin(ωt) P=pcos(ωt)-psin(ωt) (ただし、ωは定数。) における母関数Wを求めよ。 という問題で、母関数はW(q,P,t)かW(p,Q,t)の どちらかだと思うので...…

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統計学の問題(積率母関数の問題)が分かりません。

…統計学の問題で分からないものがあります。 ぜひどなたかお力を貸して下さいm(__)m 以下問題となります。 ある生物について一回の産卵で産む卵の数がパラメーターλのポアソン分布に従...…

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