無限数列

の検索結果 (431件 1〜 20 件を表示)

次の無限数列の問題の解説を教えてください。

無限数列{an}を a1=c , an+1=(an^2-1)/n (n≧1) で定める。 ここで、cは定数とする。 (1)c=2のとき、一般項anをもとめよ。 (2)c≧2のとき、lim[n→∞]an =∞を示せ。 (3) c=√2のとき、lim[n→∞]an の値を...…

締切

無限数列での定義

…数列{1/n}の極限は0で、この数列は0に収束すると言えます。 では、ずっと1が続くような数列(1,1,1,……)では、極限は1でこの数列は1に収束すると言えるのでしょうか? なんとなく言えない気...…

解決

無限級数と無限数列の違いについて

…無限級数の和を求めよ、といった場合0に収束しない場合、「数列{An}が0に収束しないから、この無限等比級数は発散する」となりますよね。 それは級数ってのは数列の初項からn項(n→∞)ま...…

解決

数III、無限数列、無限級数

…点Oを中心とする半径αの円において,中心角θ(O<θ<π/2)の扇形 OAoBoを考える. OAoからOBoに下ろした垂線をAoB1とし, B1を通り弦 AoBoに平行な直線とOAoとの交点をA1とする. 同様に, A1からOBoに ...…

解決

無限数列

…lim{(3^n)+(2^n)}/4^n n→∞ この極限値を求める問題なんですが、 まず分母は無限大に発散、 分子も無限大に発散するのに答えが0に収束すると なっているんですが、どうしてですか? おねがい...…

解決

無限数列の逆数和について

…フィボナッチ数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…}を逆数にした和、 1+1+1/2+1/3+1/5+1/8+1/13+1/21+1/34+1/55+1/89+… は収束するのでしょうか? (素数の逆数和より粗いので発散するかどうか予想ができません。) ...…

締切

無限数列1/n

…無限級数1+1/2+1/3+1/4+・・・・・・ ・+1/n+・・・・・ が発散することを、高校数学の範囲内で、積分も使わず、1+1/2+1/2+1/2+・・・・ と工夫する方法も使わずに証明することは出来ますか? 証明...…

締切

無限数列?

…数直線上に異なる2点P1、P2をとり、n=1,2,3,…に対して線分Pn,P(n+1)を1:2に内分する点を順次P(n+2)とする。 Pnのx座標をxnとし、特にx1=a,x2=bとするときxnをa,bの式で表すという問題なんですけど、ど...…

解決

無限数列の極限値

…lim{2^(2n-1) }/{(3^n)-1} n→∞ この極限値を求める問題で 分母分子を3^nで割ったところ 分母は1に収束だと分かったんですが 分子がどうなるかわからないのでおしえてください。 おねがいしま...…

解決

数列 無限級数

…a_1=15、a_n+1=2a_n+4^(n+1)-1 (1)a_nをnで表せ (2)無限級数Σ(n=1〜∞) 2^n/a_n の値を求めよ この問題なのですが、 (1)はa_n=6・2^(n-1)+1+2・4^nとなりました。 (あっているか不安です・・・) そこで(2)なの...…

解決

無限等比級数と無限等比数列の違い

…無限等比級数と無限等比数列の違い 定義 無限等比数列{r^n-1}の収束条件は、-1<r≦1であるが、 無限等比級数Σr^n-1の収束条件は、 、-1<r<1 無限等比数列は、なぜ1が含まれるのですか? ...…

締切

x=0.1212121212……の無限等比数列の第n項までの和を求めよの答えを教えてください!

…x=0.1212121212……の無限等比数列の第n項までの和を求めよの答えを教えてください!…

締切

無限等比数列の和

…基本的な質問で恐縮です。 年10%の金利で毎年100万円の金利が受け取れる債券があります。 この債券の現在価値はいくらか? S=100万円/0.1 =1000万円となります。 S=永続価値 ◆それでは、この...…

解決

数列;無限等比級数の和の応用(?)問題

…お世話になっております。 当方大学生ですが、高校生レベルの問題です。 ただし、答えがあるとは限りません。 等差数列と等比数列の積でできた数列の和を求める問題はよくありますよ...…

解決

無限等比数列

…かけだし受験生です。 参考書を解いていてどうしても理解できない部分があって行き詰っています・・・。 xの関数f(x)=lim[n→∞](x^n + 2x + 1)/(x^(n-1) +1) のグラフを書け、という問題で |x|>1の...…

解決

無限等比数列

…rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 r≠0のとき{1/r^n} 【1】 r<-1,1<r 0 【2】 r=1 1 【3】0<r<1 ∞ 【4】-1≦r<0 振動 この4つの場合に場合わけするみたいなのですが、 {1/2+r^n}...…

解決

無限等比数列の問題で

…次の数列の極限について調べよという問題で {1+ rのn+1乗 ー rのn+2乗/1ーr+ rのn+1乗} この場合分けなのですが、自分は ・r>1 ・lrl<1 ・r= 1 ・rはー1以下{-1以下のrを式のrのn+1乗やrのn+2...…

締切

数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。

…数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。 無限等比級数{a[n]}がある。 無限級数a[2] +a[4] +a[6] +????は12/5に収束し、無限級数a[3]+a[6] +a[9] ????は24/19に収束する。 このとき、{a[n]}の公比...…

締切

数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。

…数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。 fn(x)={(tanx)^(2n+1)-(tanx)^n+1}/{(tanx)^(2n+2)+(tanx)^2n+1} (0<=x<π/2)とする。 f(x)=lim[n→∞] fn(x) を求め、関数y=f(x)のグラフの概形をかけ。 わか...…

締切

無限次元の数列について

…すいません。 もう数列の問題の解き方をずいぶん前に忘れてしまった者です。 数列を勉強していた頃に自分で問題を作って解けなかった問題があるのですが、どなたか教えていただけない...…

解決

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴