無限遠点

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無限遠点について

…リーマン球面の話しをするときなどに、かならず無限遠点を議論しますが、なぜ無限遠点を考える必要があるのですか??…

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無限遠点というもの

…数学でも物理でも無限遠点という概念をよく用います。 無限遠点についていちいち定義したり、説明したりはしません。 これは定義する必要のないほど明らかだからである。 無限遠点と...…

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有限体上で代数多様体の無限遠点の解の求め方

…久賀道郎氏の数セミの記事を読んでいるのですが、有限体上で代数多様体の無限遠点での解の求め方を教えていただけませんでしょうか。 例えば、 (1)x有限体F_7上で x^4-20x^3+56x^2-44x-y^2=0 の無...…

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半径a(m)の球の表面の電荷Q(C)が一様にある2.無限遠点を基準点とし、中心からr(m)の位置で

…半径a(m)の球の表面の電荷Q(C)が一様にある 2.無限遠点を基準点とし、中心からr(m)の位置での電位を教えてください…

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無限遠点での留数

…下の2つの有理関数の無限遠点での留数を求めようと思うのですが、[a][b][c]の方法で別々に考えると答えが合いません。 考え方が間違っているのでしょうか、根本的に勘違いをしているので...…

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実数体への無限遠点の添加

…実数に無限遠点を加えた代数系を考えてみました。 何か問題や誤りはありませんか? この代数系では、以前の質問の回答を踏まえて、分配法則が成立します。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7997401.htm...…

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やはりビッグバン宇宙論は科学ではない

…定義: 「無限遠点から電界内のある点まで単位正電荷を運ぶのに要する仕事が1[J]であるとき、その点の電位を1Vとする。」 これは電磁気学における電位の定義である。 このよーに電磁気学...…

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位相空間 球面

…ユークリッド空間R^1に無限遠点を加えると円周S^1になる。 ユークリッド空間R^2に無限遠点を加えると球面S^2になる。 こういう説明がありますが、この場合、無限遠点を通る線は、曲線と言...…

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放物線の相似の中心について

…放物線の相似について説明しているこちらのHPの7行目でhttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/parabola/parabola2.htm 「y=ax^2とy=x^2は相似で相似の中心は無限遠点」といったようなことが書かれています。 ...…

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無限遠線とはどこにありますか?

…ある平行線を引いたときに無限遠で交わるとしたときの点を無限遠点と言い、 これとは別の組の2本の平行線を引いたときに、無限遠点が2つ出来ないようにするために、 同次座標をとり、z=...…

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リーマン球

…立体射影P;複素平面C∪{∞}→Σ(R^3内の球面)が同相写像であることを教えて欲しいんですが、特に無限遠点と北極点が同相であることが理解できなくて。 よろしくお願いします。…

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地球全体の持つ重力エネルギーについて

…質量M、距離rの物体から受ける重力加速度は GM/r^2 (Gは重力定数) これをrで積分すれば重力ポテンシャルになります。 ∫GM/r^2 dr = -GM/r + Const. 無限遠点を基準、すなわち、 無限遠点での重力...…

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複素積分の問題で・・・

…大学院試験の過去問なんですが、 φ(z)=f(z)/{(z-a)(z-b)}の関係式があるとき、 無限遠点における留数はゼロであることを証明するという内容で、 条件として f(z)はz-平面で有限領域において正則...…

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私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。『形式的体系Sに

…私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。 『形式的体系Sにおいて、形式的体系Sが無矛盾である限り、「形式的体系Sにおいて命題は証明可能である。」という命題も「形式的...…

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複素関数について

…複素関数で留数が出てきたのですが、無限遠点 での留数ではマイナスがついているようです。 どこからマイナスが出てきたのでしょうか? 教科書には定義するとしか書かれていなく、調べ...…

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複素関数の問題です。

…複素関数の問題です。 各特異点における留数を求めよ。 また、有利関数に対しては無限遠点における留数についても考察せよ。 (1)1/(z^(n)+2) (2)1/sin(hz) この問題の解法の分かる方、よろし...…

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複素関数(初学者、独学)

…z*はzに共役な複素数を表します。z,wは複素数、kは実定数です。 z*-z=2kiww*で両辺を2ki(≠0)で割ってとあるのですが、なぜ、0ではないとわざわざ断っているのですか? 複素関数w=1/zではz=0のとき...…

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トーラスは R/Z × R/Z と同相。ではクラインの壷は?

…直線は実数 R と同相です。 円周は実射影直線 RP(1) = { R^2 - {(0, 0)} } / 〜 (比が同じものを同一視) と同相です。 また、円周は実数に無限遠点を付け加えた R∪{∞} とも同相です。 また、...…

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複素関数(初学者、独学中)

…(問題) 複素関数w=1/zにより、x=k(k=0,±1/2,±1,±2)はw平面上のどのような図形に写されるか、調べて図示せよ。zに共役な複素数を(z)*と書きます。 初学者なので、頓珍漢な質問をしていたらごめ...…

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ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限

…ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限遠点で平行線は交わる』は その例と考えますが、合っているでしょうか。 なぜなら 無限領域は 定義されていな...…

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