真部分集合

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部分集合 真部分集合 違い

…部分集合と真部分集合の記号についての質問です。 過去に同様の質問がされて回答を読みました。 過去のQAです。 →http://okwave.jp/qa297643.html 部分集合とは、集合Aに対して集合Bが「B⊂A」の...…

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数学 部分集合 真部分集合

…部分集合と真部分集合について教えて下さい。 前回の質問内容 http://okwave.jp/qa/q8469317.html 「X = { 1, 2, 3 } において、集合Xの部分集合とは、 空集合、{1} 、 {2} 、 {3} 、 {1, 2} 、 {1, 3} 、 {...…

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真部分集合に関する質問

真部分集合とはどういうことをいうのでしょうか? 部分集合と違いはなんですか? 無知で申し訳ありませんが、わかりやすくよろしくお願いできたらと思います…

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「集合Sの真部分集合S'からSへ全単射写像が存在する時、Sを無限集合という」を使ってのR:...

…無限集合の定義は 「集合Sの真部分集合S'からSへ全単射写像が存在する時、Sを無限集合という」 だと思います。 NやQやZは無限集合であることはわかりますが、 R(実数の集合)が無限集合...…

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「集合Xが有限集合⇒∃n∈N such that Map(X,{1,2,…n})∋∃f:全単射」

…有限集合の定義は 「Aが無限集合⇔ A⊃∃B:真部分集合 such that Map(A,B)∋∃f:全単射」 の否定 「Aが有限集合⇔ A⊃∀B:真部分集合 に対しても Map(A,B)∋f:全単射 は存在しない」 ですよね。 ...…

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なぜ集合が軽視されたのか

…つい 20 年ほど前までは,集合の単元で A=B を含むときは A⊆B(部分集合),A=B を含まないときは A⊂B(真部分集合)というように,部分集合と真部分集合の違いも扱われておりましたが,現在は扱われ...…

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数Aの問題なのですが・・

…部分集合と真部分集合の違いを教えてください!!…

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カットセット

…グラフ理論で極小カットセットがあると思うんですが・・・ どの参考書にも真部分集合とありその単語自体は理解しているのですが どの集合のことをいっているのかわかりません 協力ね...…

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無限集合の定義で

…∃f:全単射 such that f:A→B (但し、BはAの真部分集合) の時、Aを無限集合と言うのがデデキントの無限集合の定義だと思いますが 非可算集合の時にも(例えば実数体) このような全単射写像はす...…

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部分集合

…A⊆Bが成り立っている A={1、5、7}B={x|0<x<10、xは奇数} これは、A⊂BであってA⊆(⊂=) B成り立たない気がします。 よくわかりません。 B={1、3、5、7、9}だから、9∈Aではないから、ただの真...…

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整数 偶数 奇数 濃度

…前回の質問で、複素数と実数と虚数の濃度は同じであると教えて頂きました。 前回質問:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7248730.html# 数学的に厳密ではありませんが、理解できました。 すると、整数、...…

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自身への写像が全単射となることの証明

…(1) 写像f:A→Aとする。 Aが有限集合であるとき、写像fが単射ならばfは全単射である事を示せ。 (2) Aが無限集合であるとき、fは全単射か。 そうであれば証明せよ。 そうでないなら反例を示...…

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p=2k+3 の必要十分条件!(書き直し)

…pを任意の奇素数とします.つまり, p∈{3,5,7,11,13,17,・・ ・}です. Hを非負整数の集合とします.つまり, H :={0,1,2,3,4,5,6,・・ ・}です. S を H の真部分集合とします.つまり,S ⊂≠ H です. 記号 ⊂...…

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連結とHausdorffについて

…宜しくお願い致します。 『(X,T)を位相空間とする。 ∃G1,G2∈T such that X=G1∪G2,G1∩G2=φ の時、Xは非連結であるという』 と載ってましたので 『(X,T)を位相空間とする。 ∀G1,G2∈T、X≠G1∪G2,G1...…

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イデアルの和集合

…Rは単位元1をもつ可換環。 A,B,CはRのイデアルとする。 (1)A∪BはRのイデアルか。 (2)A⊂C, B⊂Cとするとき、A∪BとCの包含関係を調べよ。 (1)はイデアルにならないと思いますが、特別な場合は...…

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【数値解析】行列の可約、既約の判別法【差分法】

…現在、微分方程式の数値計算の差分法の計算をしています。 行列計算にあたり、参考資料を読み返しても今一理解できないところがあったので、どなたかご教示ください。 ----- n次行列A=a[i...…

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自明な関数従属について

…自明な関数従属で2点意味がわからず困っております。 1点目:「属性集合X、Yにおいて、YがXの部分集合であるとき、X →Yが必ず成立する。」 この場合を自明な関数従属という。 と記述があ...…

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方程式の解

…複素数が代数閉体であることは有名ですが、複素数の真部分集合で代数閉体であるようなものは存在するのでしょうか? 元々の疑問は まず有理数の集合をQ(0)とする。 Q(0)係数1変数多項式の...…

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組み合わせの全体と部分集合の全体は等しいか?

…「組み合わせの全体」と「有限集合の部分集合の全体」は等しいと感じますが,この事に関する「証明」または「定理」は存在するでしょうか? ご存じの方,教えて下さい. 以下が質問の内容...…

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証明問題, B(R^n)=σ(J_n)を示せ(B(R^n)はn次元ボレル集合体)

…今日はよろしくお願い致します。 B(R^n)をn次元ボレル集合体,σ(J_n)をn次元区間J_nから生成されるσ集合体とする。 [問] B(R^n)=σ(J_n)となる事を示せ。 [証] R^nの位相はn次元開区間の任意個の和...…

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