線型性

の検索結果 (274件 1〜 20 件を表示)

線型性について質問があります

線型性の例として一番に挙げられるものとして、 f(x) = ax (aは任意の定数) のようなものがあると思います。 f(x) = y とすると y = ax となり、xに何か数を代入すると、yが決まるというよう...…

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線型性について

…f:R→R とおいて、 f(x+y)=f(x)+f(y) x、y∈R を満たすものとします。 このとき選択公理を仮定しなければ、このようなfはR線型だということはできますか? つまり、 f(αx)=αf(x) α∈R、x∈R が成り立...…

解決

列ベクトルの線型従属性を最小化する変換法

…度々お世話になります。 下記の行列の問題で悩んでおります。 <問題> 既知のM×N実行列Xと,適当なN×K実行列Aを用いて, Y = X A Z = exp(X A) を計算する状況にあります。 ただし,N < K < M...…

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線型独立性

…3本のn次元ベクトルp1,p2,p3が線型独立なら、この内の2本p1,p2も線型独立であることを証明せよ。 対偶などで証明すればいいのでしょうか? よろしければ 証明していただけないでしょうか>?…

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数学

…a1,a2がR^2の基底であるとする。f:r^2→R^3を線型写像としf(a1)=^t(1,0,2),f(a2)=^t(-1,1,1)とする。 (1)線型性用いてf(3a1-2a2)∈R^3を求めよ (2)a1=^t(1,-1) ,a2=^t(1,1)とするときfの表現行列(標準基底に 関する)を...…

解決

誤植でしょうか?行列式の交代性の証明について(線型代数入門(齋藤正彦著))

…皆様お世話になります。 よろしくお願いします。 ただ今「線型代数入門(齋藤正彦)」で勉強中なのですが、 気になるところがあります。 「p.80の行列式の交代性の証明」の所です。 n文字...…

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特定の条件を満たす写像の探し方

…この質問ではまず,実数の部分集合A(⊂R)から実n次元数ベクトル空間の部分集合B(⊂R^n)への線形写像 f : A(⊂R) → B(⊂R^n) を考えます.但し,n≧2とします. いま,fとgの合成写像 h = gf : A(⊂R) → C(...…

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重ね合わせの原理と線形性

…重ね合わせの原理と線形性にはなにか関連性があるのでしょうか? 分かる方、回答をよろしくお願いします。…

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外積の定義

…外積の大きさは、2つのベクトルのつくる平行四辺形の面積で定義する、と習ったのですが、なぜ、そのように定義するのですか? 歴史的な事情をご存知の方、ぜひ教えてください(指が十本...…

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線型代数のベクトルの問題です

…(1,1,1,1),(1,2,3,4),(2,3,4,1)∈R(4)は線型独立であることを示し、これらにベクトルをもう1つ加えて、線型独立性が保たれるようにせよ。 という問題なのですが、証明の仕方を教えていただきたい...…

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線形写像について質問です.

…線形写像について質問です. f:V→Wを線形写像とします. このとき, fが同型写像 ⇔ fが全単射 はどうやって示せば良いですか? よろしくお願いします.…

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最大値の期待値が元の数の期待値を上回る証明

…x1,x2は正規分布しているとします. z=max(x1,x2) と,いずれかの最大値を選択するとします. (x1から2つサンプリングしてもいいのですが・・・) このとき,それぞれの期待値について次の関係, E(z)...…

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ベクトルの内積についてしつもんです。

…V=R^nとする A=(A1,A2,・・ ・,An)、B=(B1,B2,・・ ・,Bn)に対して、 (A,B)=A1B1+A2B2+・・ ・+AnBn とおくと、これは内積である。 これを証明せよ。 証明かける方、いらっしゃいましたらおしえてくださ...…

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線形代数学

…線形代数学て何ですか? 誰でもいいので教えて下さい…

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線形写像の問題です。

…三次元ベクトルa∈R^3を固定する。 このとき、f:R^3→R^3をf(x)=(a,x) aと定めると、fは線形写像であることを示せ。 どなたか分かる方がいらっしゃったら教えて頂けないでしょうか? よろしく...…

解決

テンソル柄とはどんな柄?

…テンソル柄とはどんな柄でしょうか? 検索しても見当たらず、困っています。 ご存知の方おりましたら教えていただけませんか。 実際に何点か画像をみせていただけると分かりやすいです、...…

解決

divB=0での証明過程で分からないことがあります

…∫E・ds=-d(∫B・dS)/dt ここで周回Cが時間的に変化しない場合、 -d(∫B・dS)/dt=-∫(ラウンドB/ラウンドt) ・dS になる理由が分かりません。 教えていただけませんか? E(閉曲線C上の電場ベクトル) ,...…

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線形変換

…4次元実ベクトル空間R^4の標準的な内積を(,)で表す。 即ち、 x=t^(x1 x2 x3 x4)、y=t^(y1 y2 y3 y4)に対して、 (x,y)=(x1)(y1)+(x2)(y2)+(x3)(y3)+(x4)(y4)とする 。 R^4のベクトルaを、a=t^(1 1 1 1)とし、R^4からR^4へ...…

解決

大学・線形代数の問題です

…以下の問題が分かりません(;_;) n次の行列に対するトレースは、M(n,n;R)からRへの線形写像であることを示せ.次に、この写像の像空間,核空間の次元を求めよ. 大変困っています.お優しい方どう...…

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線形代数の問題です

…線形代数の問題です (1) gradとrotは線形写像である (2) Im(grad)⊃Ker(rot) 上記の2つを示さなければならないのですが、全くわかりません。 お力添えをお願いいたします。…

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