自明位相

の検索結果 (115件 1〜 20 件を表示)

離散位相、密着位相はなぜそう呼ばれる?

…X を集合とするとき、X のすべての部分集合からなる位相 を考えることができる。 この位相を離散位相(りさんいそう、discrete topology)といい、それを開集合系とする位相空間を離散空間(りさ...…

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正弦波について

…正弦波の振幅、周期、位相差をそれぞれ正しく求める方法について、できるだけ詳しく教えていただけませんか? よろしくお願いします。…

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相対位相

…A:=[0,2)にRの標準的な位相から決まる相対位相を入れる。 このとき、[0,1)がAの開集合であることを示せ。 という問題について教えてください。…

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位相の問題です。

…位相の問題です。 X:位相空間 X^2:積空間 A:X^2の部分空間 A= {(x,x) ∈X^2 | x∈X}とXは同相である事を示せ。 写像 f:X→A とするとf:x→(x,x) (x∈X) と置けば明らかに全単射なのですが fもf^-1連続...…

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基底Bで生成される位相と部分基底で生成される位相の定義について質問

…英語での講義で 基底Bで生成される位相と部分基底で生成される位相の定義がわからず困っています。 Def If X is a set,a basis for a topology on X is a collection B of subsets of X (called basis elements) such that (1...…

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位相数学について再び質問です

…http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2686308.htmlで質問したものです。 また自分なりに考えた解答を添削&教えてください。 問1-1) (X、Ox)(Y,Oy)を位相空間とする X × Yの直積位相とは何か? これがさっぱりわ...…

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数学的帰納法を使って、種数gの局面のオイラー票数が2-2gであることを

…数学的帰納法を使って、種数gの局面のオイラー票数が2-2gであることを示したいのですが分かる方いれば教えてください><…

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物理 ばねにつながれた二物体の運動

…質量M,mの質点をばねでつなぎ、なめらかなx軸上水平面で質量Mの質点に任意の初速を与えた時の運動を解析したいのですが、運動方程式の立て方がわかりません。 教えていただきたいです。…

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答えが気になる回路の問題

…・抵抗とインダクタンスの直列回路の電流が知りたいのです(周波数はω(オメガ)として) V=√VR^2+VL^2 と V(電圧)=XL(インダクタンス)×A(電流)と XL=2πfL(周波数L) から A=2πωLぶんの√VR^2+VL^2 でい...…

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位相

…Xは非空の集合である。 次の定義によって与えられているd:X×X→Rは距離である。 d(x,y)=0 (x=yの時) d(x,y)=1 (x≠yの時) dをX上の離散距離とする。 このとき、dによって定まる距離位相Tは、X上...…

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写像の一致とは??

…f,gを位相空間SからRへの(実数値)連続写像とする。 Sが距離空間と仮定して、Sの至るところ稠密な部分集合D上でfとgが一致するなら(つまりf|_D=g|_D)、fとgはS上全体で一致する(つまり同じ写像)...…

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直積位相定義が2個の直積の場合に合致してるか?

…直積位相の定義についての質問です。 [定義ア]位相空間(X_λ,T_λ) (λ∈Λ(Λは任意の添数集合))と射影fが与えられていて,直積集合P:=ΠX_λとおく。 この時,X_λ⊃{f_λ^-1(t_λ)∈2^P;t_λ∈T_λ}=:S_λをf...…

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光、電磁波の反射は固定端反射?

…ガラス面で反射する光を考えますと、位相がπずれる固定端反射 ということなのですが、電磁波を考えて、異なる誘電体の境界面での反射の 理論を調べますと、入射波も反射波も同じ位相...…

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閉包について

…閉包の記号をどう打つのかわからないので、"とさせていただきます。 たとえば、Aの閉包の場合→A" 問題 (A∪B)"=A"∪B"を示せ。 (i) (A∪B)"⊂A"∪B"を示す。 A⊂B...…

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距離空間はハウスドルフ空間?

…「すべての距離空間はハウスドルフ空間である」 の意味がわかりません。 x、yに対して必ず交わらないような開球をとることができるということなんだと思いますが、どうして必ずとること...…

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幾何学

…(1)Rn(n乗)は開集合でもあり閉集合でもあることを示せ。(2)また空集合は閉集合でもあることを示せ。 って問題なんですけど(1)はRnの部分集合を2通り考えて開集合と閉集合の両方が成り立つと...…

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「 f を集合 X から 位相空間(Y、U)への全射とするとき、以下を

…「 f を集合 X から 位相空間(Y、U)への全射とするとき、以下を示せ。 1.T={ f^-1(u)|uはUに含まれる}とおくとき、TはX上の位相である。 2.Tは f を(X、T)から(Y、U)への連続写像とするX上の最小の...…

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位相空間・直積空間

…はじめまして。 数学科の学生です。 位相空間のテストを間近に控え勉強しています。 「集合と位相」 鎌田正良著 P107[3-4] A1を位相空間X1の部分空間とし、A2を位相空間X2の部分空間とする...…

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位相の問題で、回答がなくて困っています。

…fをXの閉集合を全部集めた集合とする。 このとき次が成り立つことを示せ。 1)Φ∈f,X∈f 2)n∈Nとする。 もしF1,F2,…,Fn∈fならば∪(k=1〜n) Fk∈f 3){Fλ}λ∈∧を集合∧で添え字づけられた閉集合...…

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位相空間について

…次の問題がわかりません。。 実数の集合Rにおいて、次の部分集合族Oを考える。 まずR,φ∈Oである。 U≠R,φのとき、U∈O⇔U=R-A(A:有限集合)と定義する。 (1)Oが開集合系であることを示せ (2)...…

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