自然数の分割

の検索結果 (113件 1〜 20 件を表示)

整数の分割、自然数の分割

…整数の分割(integer partition)、自然数の分割という分野がありますよね。 Wiki 自然数の分割 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2 整数の分割、ジョージ・W. アンドリ...…

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自然数の分割に関連する質問

…1.和が n(>1) になる自然数の組合せ(注1)に対し、並べ方の総数が最大となる自然数の組み合わせ(注2)を式で導出することは可能でしょうか? 可能ならばその式を教えてください。 2.また、上...…

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自然数分割の問題

…与えられた自然数nを3個の自然数の和への分割の仕方の数をp(n,3) と書きます。 例えば、n=6の分割は4+1+1,3+2+1,2+2+2の3通りですから p(6,3)=3が言えます。 このとき、p(n,3)={n^2/12}が成り立つことが...…

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立方体の分割

…職場の人にこんなの出来る?と問われた問題なのですが、相当に手ごわく、よいアイデアがあればぜひご教示ください。 こんな問題です。 立方体をいくつかの小立方体に分割する。 ただし...…

解決

玉も箱も区別しない組合せ

…区別のないn個の玉を区別のないm個の箱に入れる場合の数を求める時に、いちいち紙に絵を書いていっているとよくミスをします。 このような問題を数式でズバッと一発で出す公式というの...…

解決

Nクイーン問題の場合の数(解の組み合わせ総数)を求める数式

…表記の件、 おわかりの方がいらしたらお教え願えないでしょうか。 証明等はなくても、 関数 f(n) さえわかれば良いのでよろしくお願いします。…

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数学A 順列、組み合わせ

…復習の範囲で問題を解いているのですが、次の問題の解き方で躓いたのでアドバイスお願いいたします。 ■問1 区別ができないボール10個を区別が出来ない4個の箱に分ける方法は何通りある...…

解決

正数分割の個数

…最近、組み分けの問題を考える機会があって、 アルゴリズム辞典を見てみると、「正数分割の個数」(同じ問題と言える)を求めるプログラム(元はPascal)があったのですが、正直言ってなぜこ...…

解決

自然数の加数分解の最大積

…自然数を加数分解する。 例えば、5=1+2+2、5=2+3というように。 自然数を加数分解したとき、その因数どうしの積が最大になるのはどのように加数分解した時か。…

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組み合わせ

…エクセルで組み合わせのパターンを求めたいと思っています。 4色(赤・青・黄・緑)のボールがそれぞれ10個ずつあります。(合計40個) この中から10個ずつのボールを取り出した場合の組み合...…

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5×5の魔方陣の定数

…算数がてんで苦手なのですが教えてください。 1〜25の連続数から取り出した任意の5数の和が「65」になる組み合わせは何通りありますか。 勿論、同じ数の重複使用や、使用した5数で順序...…

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集合についての極限操作

…数の極限操作については順序を交換できるとは限らないことは皆さんご存じかと思います。 例えば 絶対収束しない級数は和の順序を変えて良いとは限らない。 一様収束しない関数列は積分...…

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自然数Nをいくつかの自然数に分割してから積をとるときの最大値

…与えられた自然数Nに対して、Nをいくつかの自然数に分割してから積をとる。 このとき、その積が最大となるのはどのように分割したときでしょうか? たとえば、 5=3+2 と分解したとき、積...…

解決

ゴータマ・ブッダは何をさとったのでしょう

…▼ (ヰキぺ:釈迦) 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%88%E8%BF%A6 § 3 生涯 § 3.3 成道 そこで(* 難行苦行を要らぬこととして捨てたあと) 釈迦は、全く新たな...…

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実数の定義について

…昨日、大学の数学の授業で実数の定義を学びました それは、実数の集合は有理数のCauchy列全体のなす集合の同値類で、ここでのCauchy列の同値とは2つのCauchy列の差の極限が0になるというもの...…

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エルデスシュトラウスの予想が、証明出来ました。

…Nを2以上の自然数とすると、4/N=1/X+1/Y+1/Zを満たす自然数X・Y・Zが必ず存在するとエルデス・シュトラウスは予想しました。 4/Nの塊を、1/Xと1/Yと1/Zとの3つに分ける事自体は簡単です。 X・Y・Z...…

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幾何の証明の添削をお願いします

…「三角形をどのように三角形に分割しても、細分三角形の面積の和は元の三角形の面積になる」 [証明]帰納法を用いる。 n=2のとき成立。 n=kのときに成り立つと仮定する。 n=k+1のときn分割...…

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順列 組合せの問題

…8個の玉を、大きな3つの箱に入れるとき、1個も入らない箱があってもよいとすれば、 (1)箱も玉も区別しない。 (2)玉のみ区別する。 の場合の入れ方の数を求めなさい。 という問題の解き方...…

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数列

…「n以上2n以下の自然数の和を求める問題」で ? 1+2+…+2n ? 1+2+…+n-1 ?-?でn+(n+1)+…+2n とまさに、n以上2n以下の自然数の和の数列が得られるようですが なぜ、このような結果になるのでしょう…

解決

虚数とは結局なんですか?

…以前から疑問なのですが、虚数とは何なのでしょうか? iであらわされ、二乗すると-1になるなどの事はわかるのですが、想像も付かない世界なので、実感がわきません。 理論上の物であるこ...…

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