計量テンソル

の検索結果 (92件 1〜 20 件を表示)

計量テンソル(Nariai metric)につきまして

…こんにちは 成相秀一先生が60年ほど以前に発見された「Nariai metric」 につきまして、計量テンソル、およびその解を具体的にご教示 頂きましたら幸いです。 また、記載が面倒な場合、そ...…

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一般相対論の計量テンソルについて

…こんにちは、 下記HPのP6を見ますと g_μν g^μν=D となっております。 Dは次元のことです。 この関係は、平らな ミンコフスキー空間では成立しますが 一般相対論の曲がった時空でも成立...…

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等価原理における慣性力と重力の向きの違いについて

…相対論初心者なので、とんちんかんなこと質問してたらすみません。 アインシュタインの等価原理では「慣性力と重力は本質的に同じ」とあります。 アインシュタインの発想としては、慣...…

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一般相対論 アインシュタイン方程式を解く

…趣味で物理を勉強中です。 これまで幾度か質させていただきます。 専門的に勉強した方からすれば、くだらない質問カモですが。 アインシュタイン方程式を解くことは、 計量、(計量テ...…

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曲がった空間での微分について質問

…曲がった3次元座標系(座標軸の線が曲がっている)があり、計量テンソルgijが求まっているとします。計量テンソルとは座標軸の線の3つの接線ベクトル同士の内積(3x3)が成分となっているマト...…

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εテンソル

…εテンソルにたいして E_ijk = √g ε_ijk と置きます。 ここで√g は計量テンソルg_ij の行列式の平方根です。 E_ijkは3階共変擬テンソルで E'_ijk = +- a^p_i a^q_j a^r_k E_pqr という変換が行われま...…

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アインシュタイン規約の具体的な演算について

…岩波書店の現代物理学叢書「電磁力学」を読んでおります。§7.2特殊相対性理論のところに、計量テンソルを含んだ計算式がありまして、その式がアインシュタインの規約にもとづく(Σ記号...…

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リーマンの曲率テンソルについて

…リーマンの曲率テンソルについて 前回も似たようなことで質問したのですが、考えても少し納得のいかないところがあったので再度質問させていただきました。 3次元の場合、 リーマンテ...…

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リーマンテンソルについて

…リーマンテンソルについて 『一般相対論入門』 須藤靖 著 P46 問題[2.10] をやっています。 1次元、2次元、3次元でのリーマンテンソル:R_αβγδを計量テンソルg_μνやリッチテンソルR_μνや...…

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アインシュタイン方程式について教えて下さい。

…http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F の数式について一つ一つ、解説していただけると嬉しいです。 Guv=Tuvとすると、(カッパ省略) ...…

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ミンコフスキー空間は正規直交規定ではないのでしょうか?

…電磁場テンソルの反変成分と共変成分は異なります。 このことからミンコフスキー空間(ct,x,y,z)は正規直交規定ではないといえるでしょうか? (ミンコフスキー空間は正規直交規定だったはず...…

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ブラックホールの近くから出てきた光について

…ブラックホールのような重力ポテンシャルの大きいものの周りではそうでないところと比べて時間間隔が長くなっています(固有時間で考えれば変わりませんが)。 そこでブラックホール付近...…

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1次元、2次元、3次元でのリーマンテンソルについて

…1次元、2次元、3次元でのリーマンテンソルについて 1次元、2次元、3次元でのリーマンテンソル:R_αβγδを計量テンソルg_μνやリッチテンソルR_μνやスカラー曲率Rを用いて表わす問題をやって...…

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リー代数と可換な量

…L_A:(A=1,2,…d):コンパクト群のリー代数 上付きと下付きの添字が同じものについては和をとる 構造定数 [L_A,L_B]=i C_{AB}^C L_C iは虚数単位 C_{ABC}≡C_{AB}^D g_{DC} 性質 C_{AB}^C=-C_{AC}^B, C_{AB}^C=-C_{BA}^C ...…

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相対論について教えて下さい。

…こんにちは、 相対論について、以下を教えて下さい。 質問1 ローレンツ変換は、x^2+y^2+z^2-w^2= x'^2+y'^2+z'^2-w'^2 と表せます。 不変量は、計量を使って S^2=g11(x1)^2+ g22(x2)^2+ g33(x3)^...…

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座標系について

…座標系には以下の4種類があると考えて間違いありませんか。 1.直交直線座標系 → デカルト座標のことで、直交するので共変成分と反変成分は同じ。 2.直交曲線座標系 → 球座標、円筒座標...…

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質問 アインシュタイン。3

…以前大恥かきましたが、教えて頂いたのは、特殊相対論でも加速度運動を記述できる(特殊例か?) のに、一般相対論に目的を変えたのはなぜか? 自分の数学能力が足りないことに気付いたのは...…

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計量gの測定法

…こんにちは、 一般相対論の計量は、 s^2=g_11 x1・x1+ g_22 x2・x2+ g_33 x3・x3+ g_44 x4・x4+ g_12 x1・x2+ g_13 x1・x3+ g_14 x1・x4+ g_23 x2・x3+ g_24 x2・x4+ g_34 x3・x4 で表されますが、例えば、g_12の値が幾らであ...…

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HERMITE内積の表現

…n次元複素ベクトルの内積(x,y)は必ず、 正則行列Aが存在して(tx)(tA)(A*)(y*)と表されるそうなのですが なぜでしょうか。 (tX)はXの転置行列を表し、(X*)はXの成分を全て複素共役に置き換えたも...…

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重力場での線素

…強い重力場にいる人でも、その人にとっての線素は ds^2 = -dw^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 ということで間違いないでしょうか? ここでw,x,y,zというのはその人が強い重力場に来る前に 使っていた時間と...…

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