逆写像

の検索結果 (423件 1〜 20 件を表示)

逆写像の条件について

…集合Uから集合Vへの写像fが全単射なら 逆写像f^{-1}が存在し、f^{-1}は全域写像になりますが、 f^{-1}の逆対応はfなので、f^{-1}は全単射で、 fは全域写像になるのでしょうか? また、集合Uから集...…

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逆写像の求め方

…以下の逆写像を求めなさい。 定義域と値域はどちらも実数です。 1.f(m)=4m+6 関数の逆写像を求める場合は、n=4m+6をmについて解けば良いのでしょうか? n-6=4m, m=(n-6)/4。 したがって、f^-1(m)=m/4-3/2...…

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関数の逆写像

…次の関数に逆写像が存在するかどうかを、根拠とともに答えよ。 (1) f(x)=(x+2)/(x-1) (定義域はx=1を除く全実数) という問題の解き方で y=(x+2)/(x-1) のグラフを書いて、 水平な切り口が一つずつ...…

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逆像と逆写像

…逆像と逆写像の違いを教えてください。 申し訳ないのですが、できるだけ分かりやすいと嬉しいです。…

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逆写像の求め方(ちょっと応用)

…以下の逆写像を求めたいです。 Rは実数です。 1.f(m)=log2(5m-4)の逆写像を求めよ。 定義域は4/5より大きい全ての実数で、値域は全ての実数です。 n=log2(5m-4), 2^n=5m-4, 5m=2^n+4, m=2^n/5+4/5。 したが...…

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逆写像について

逆写像について質問です。 教科書で定義を見てもいまいち理解できません。 具体的な例を挙げます。 いま、A={a,b,c,d,e}とし、AからAへの写像fを f={(a,c),(b,a),(c,d),(d,b),(e,e)} とするとf^(-1)の値...…

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離散数学の逆写像に関して

…質問は2つあります。 1つ目の質問 A⊆X、B⊆Yが集合として与えられていて fを写像f:X→Yとする。 集合A⊆Xに対してf(A)={f(x) ∈Y | x∈A} 集合B⊆Yに対してf^-1(B)={x∈X | f(x) ∈B} が定義されてい...…

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逆写像定理

逆写像定理 点a∈Rn(n次の実数空間)の近傍で定義された、Rmに値をとるCr級写像fに対し (1)fはaにおいて局所Cr同型 (2)(df) a:Rn→Rnは線形同型 にからんでこの証明中 fはaの開近傍UからRnへのCr級写...…

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逆写像が存在しないとき

…曲線 C;4 x^4-24 x^3+81 y^2=0 の 一次変換 f={{1, 3}, {2, 6}} による像 f(C) を 求めよ。…

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写像 数学

逆写像を持つ写像a(x)が存在し、a(x)=b(x)となるb(x)が存在するとする 逆写像a-1(x)=b-1(x)が成り立つ事の証明を教えてください。…

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必要十分条件

…写像 f:R^2→R^2,f(x,y)=(ax+by,cx+dy) が逆写像を持つための必要十分条件を求めよ。 ただし、a,b,c,d∈Rとする。 逆写像って逆関数と同じことですよね? 値域と定義域などが関係してくるのでしょ...…

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写像について

…f:M→N、M⊃A、N⊃Bならば (1)f -1(f(A))⊃A (2)f(f -1(B))=B∩Imf となる意味が分かりません。 逆写像とはf:M→Nが全単射のときに定義されるのに、(1)はfが単射ならば包含関係は=になるとあります。 ...…

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商空間における全射について

…商空間の定義で出てくる、『全射』がよくわかりません。 内田伏一著、集合と位相の96ページに、定義として、 (X,O)を位相空間とし、f:X→Yを集合XからYへの全射とする。 集合Yの部分集合族O...…

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同型写像の証明問題

…問題) f:R^n→R^nを同型写像とする。 このとき、fの逆写像も同型写像となることを証明せよ。 以上の問題の方針として、Vを集合とした時に写像f:V→V、g:V→Vにおいてf?g=idv、g?f=idvならば、f、g...…

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位相と連続

…何度か、このサイトで位相に関して質問をしている初学者です。 おかげさまをもちまして、理解が進んだと感じています。 さて位相の言葉を使うと、 「位相空間Yの開集合Vのfによる逆写...…

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線形代数の問題の解き方がわかりません

…以下の問題が解けなくて困っています。 V、Wをベクトル空間、v1、v2、…vn をVの基底とし、w1、w2、…wmをWの基底とする。 ここで、dimV=n、dimW=mとした。線形写像T:V→Wに対し、上記基底に対す...…

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線形代数の問題

…以下の線形代数の問題の解法を教えていただきたいです。 (問題) 直交変換は同型写像であり、逆写像も同型変換であるを証明せよ。 回答よろしくお願いします。…

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写像が全単射となるための必要条件

…写像f:R^2→R^2,f(x,y)=(ax+by,cx+dy)が全単射となるときの必要十分条件を求めたいです。 (ただし、a,b,c,d∈Rとする。) たしか、全単射の必要十分条件は、「逆写像が存在する」だったと思うのです...…

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数学:写像の問題 教えて〜〜〜〜!!!

…写像f:X→Y に対して、以下の二つの写像を考える。 h:P(X)→P(Y)、A?f(A) k:P(Y)→P(X)、B?f-1(B) (P(X)、P(Y)はべき集合、f-1は逆写像、?は対応規則) このとき、以下の(1)と(2)に関して、それぞれ三つの...…

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f:R^n→R^mに対したf^-1(0)は・・・

…f:R^n→R^mに対して、f^-1(0)={n∋R^n|f(x)=0}はR^nの部分ベクトル空間であることを示したいのですが解法が皆目検討つきません。 とりあえずfの逆写像がf^-1だとは思うのですが。。。 そもそも写...…

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