逆関数

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逆関数について

逆関数は関数y=f(x)が一対一対応(全単射)のときに存在する、と習いました(高3数学)。 なら、y=x^2の場合、逆関数がy=±√xと考えるのは間違いでしょうか? 定義域x>=0のとき、またはx<=0と定...…

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逆関数と微分の混乱

…dy/dxとdx/dyについて y=x^2のdx/dyはy=x^2の逆関数をとってyについて微分したものらしいんですが、なんか引っかかります。 逆関数をとっている時点で最初のyとxと同じ変化をしないので、最初の...…

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逆関数について

…題名の通りなんですが逆関数というものが教科書を読んでも理解できません。 例えばy=3x-4の逆関数はこの式をx=○○の式に書き換えてから、xとy入れ替えるというのは分かります。 ですが、 ...…

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y=x/2-5/2の逆関数

…関数y=x/2-5/2の逆関数を求めなくてはならないのですが、逆関数の求め方はどのようにすればいいですか?…

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逆関数について

逆関数が何回読み返してもよく分かりません。 そもそも何のためにわざわざ逆関数を求める必要が あるのでしょうか? たとえば Y=tanX の逆関数の微分を求めよという問題の 場合。 何度し...…

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関数(逆関数)

…関数(逆関数) 以下の問題が分かりません。 グラフ問題なので回答しづらいと思いますが...。 とりあえず逆関数は求めてみましたが、これも合っているか怪しいです。 問. 次の関数とその...…

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逆関数に虚数は含まれない?

…関数y=x^2(x≧0)の逆関数をもとめるとき、xについて解くとx=√yですが、このときxが虚数にならないのは当たり前なのですか? 虚数が出たら逆関数と言わないのですか? 逆関数が存在するように...…

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逆関数のグラフ(数III)

逆関数の問題で元の関数と逆関数のグラフを書けという問題ではそれぞれのグラフを別々に書いてもいいのでしょうか? 二つをまとめて書くのはちょっと難しいので。…

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逆関数の解き方がわかりません!!

逆関数の解き方がわかりません・・ 関数f(x)=x+2/3-2x の逆関数の求め方がわかりません。 逆関数の基礎は理解していますが、 分母のxにマイナスがついた場合、どう対処していいか わからな...…

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逆関数の微分可能の証明について

逆関数の微分可能性についての質問なのですが 1変数において y=f(x)が微分可能(何回でも)だとして 逆関数x=g(y)が微分可能(何回でも)になる という証明は逆関数が微分可能ということを証明...…

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Matlabでのinverse(逆関数)のあらわし方

…こんにちわ。 研究で急にMatlabを使わなければいけなくなりました、Matlab初心者です。 ちょっとお聞きしたいことがあり、質問させていただきます。 MatlabでのInverse(逆関数)の計算の仕方が...…

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逆関数に関しての質問です。

…「y=2x-1/x+1(x≧0)の逆関数を求めよ} という問題で逆関数自体は簡単に求まり、その関数の定義域をグラフで求めたのですが、グラフではなく計算で求められますか?…

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逆関数の微分について

逆関数を微分するとは例えばy=x^2に逆関数の微分の公式をつかうと、y=√x (x≧0)の導関数が得られるってものですか? どなたか詳しく教えていただけないでしょうか?…

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逆関数の意義

…関数y=sinx(-π/2≦x≦π/2)の逆関数をg(x)とする。 I=∫[0→1] g(x) dx を求めよ。 という問題なんですが、もちろんこの場合逆関数は簡単には求まりませんよね? といいますか、傍用問題集に載って...…

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逆関数の微分について教えてください

…ある関数の 逆関数の微分を求めよというのと 逆関数の導関数を求めよ というのはちがうのでしょうか? 微分と導関数を求めるというのは同じ意味 のように思うのですが? 違うならどう違...…

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逆関数の微分 (数III)

…(x^3)'=3x^2 dy/dx=1 dx/dyを用いてy=x^3の逆関数y=f(x)の導関数を求めよ。 dx/dyを使わなくていいなら・・・ x=y^(1/3) として x'=1/3x^(2/3) という風にすぐもとまるのですが・・・。 模範解答は y=f...…

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逆関数と定義域の解き方がわかりません‥

…y=√x+2 (+2部分も√です) の逆関数と定義域を求める問題なのですが、 計算するとy=x^2-2 という式がでましたが、 逆関数を求めよという場合、この形で終わらせていいのですか(*_*)? それと...…

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逆関数について

逆関数って求めて何に使うんですか? どうやって求めるのですか? また、y=sinθの逆関数はy=sin-1θらしいですけど、 グラフを書くことはできますか? これって角度を求めることですよね?…

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逆関数について

…y=sinhxは(-∞,∞)で逆関数をもつことを 示せ、という問題なんですが誰かお願いします。 逆関数を示す時の指針から分からないのでどうしようも ないんです。 お願いします。…

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1)逆関数 2)ロピタルの定理

…1) 逆関数に関して ある関数F(x)が逆関数を持つことを証明する場合、何を証明すれば「逆関数をもつ」ということの証明になるのですか? 2)ロピタルの定理に関して どこまで拡張ができるの...…

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