連分数展開

の検索結果 (48件 1〜 20 件を表示)

平方根の連分数展開の周期

…何冊か数論の本を読んでみたのですが、見つけることができませんでした。 Dを平方数でない自然数とするとき、√Dの連分数展開は周期を持つ無限連分数になります。 もちろんこの周期自...…

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連分数展開が分かりません。

…√6の連分数展開ができません・・・。 よろしくお願いします。…

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f(x)=√(1+x)の連分数展開のやり方を教えてください。

…f(x)=√(1+x)の連分数展開のやり方を教えてください。…

解決

連分数展開

…有理数や無理数の連分数展開のやり方が分からないのですが、どうしたらできるのでしょうか? 逆に√2の連分数から√2を求める事には成功しています。 x+1=2+(1/x+1)をときました。 同じ感じ...…

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連分数展開問題

…x^2 - 41y^2 = 1 or -1 の整数会を求めてください。 自分は連分数展開で、一つの解しか求めませんでしたが、また他の解があると思います。 何方か、この問題を教えていただけませんか。 よ...…

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mの平方根の連分数展開なのですがうまく動きません。

…subroutine keisan(m) integer a,a0,n,i,m real t,X,Y,Z t=sqrt(real(m)) a0=int(t) write(*,*) 'a0=',a0 a=a0 X=1 Y=0 Z=1 do 10 n=1,20 if (Z==0.0) exit X=X*Z Y=Z*(-Y+real(a)*Z) Z=X*X*real(m)-(real(a)*Z-Y)**2 do 100 i=1,X if(real(i)==X) then ...…

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数学の問題を教えていただきたいです。

…αは正の実数で、r_1、r_2、s_1、s_2は (r_1/s_1)<α<(r_2/s_2)、r_2s_1-r_1s_2=1 を満たす正の整数とする。 r_1/s_1かr_2/s_2のどちらかは、αの連分数展開の、あるnに対する近似分数であることを証明せ...…

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連分数に関係した数学の問題について教えてください。

…以下の問題を教えてください。 Find the continued fraction expansions of √d for d = 2,3,5,6,7,8,10. Make all possible general conjectures which are consistent with these data and which seem reasonable to you, and test them against the cas...…

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オイラーの定数

連分数展開で第2近似までとると √2= 1+1/(2+1/(2+…≒1+4/5 √3= 1+1/(1+1/(2+…≒1+2/3 一方 e≒1+ 1/1! +1/2! + 1/3! とすると e ≒ 1+√3 またライプニッツの級数 π=1-1/3+1/5-1/7+ で右辺第3項まで取ると π...…

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積分正弦関数の近似

…∫(sinx/x) dx の不定積分は ∫(sinx/x) dx = x -x^3/18 + x^5/600 - … (1) とするとxの小さい所でしか使えません。 テイラー展開より広範囲で使える近似としてはPade近似があります。 [3/3]型のPade近似を求...…

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ペル方程式x^2-py^2=-1は常に整数解を持つか?

…先日、 http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=2069583 で、√Dの連分数展開の周期がいつ奇数になるか?という問題を質問させていただきました。 平方剰余の相互法則の第一補充則と簡単な議論から、Dは4で...…

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ペル方程式の自然数解と有理数解

…Dを平方数でない自然数とするとき、ペル方程式 x^2-Dy^2=1 は非自明な整数解(x,y)∈Z^2、特に自然数解(x,y)∈N^2を持つことは有名な事実です。 Dirichlet原理(無理数の整数周期性の非存在)を用いた...…

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連分数

…「〇を連分数に展開せよ。」 という問題は、何を求めればよいのでしょうか? あの長ったらしい分数を延々と書いておくのでしょうか? それとも、その長ったらしい分数を計算して、 値を...…

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平方根を別の式にする

…√■ を+-×÷のみであらわすことは出来ますか? (べき数が自然数の累乗、階乗!、分数、括弧は使用可)出来るならその式を教えて下さい。 (■>0)…

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三角関数、逆三角関数の算出方法がわかりません

…C++でdouble以上の精度で計算できるクラスを作って、現在数学関数を作成中なのですが三角関数関連のところでつまずいてしまいました sin,cosについてはテイラー展開を使って差分が一定以下...…

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√11の連分数表示

…一言です。 √11(ルート11)を連分数表示したらどうなるのでしょうか? 教えてください。…

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cos(有理数*π)=有理数、などについてお尋ね(長文)

…先日、「cos(有理数*2π)=有理数となるのはどういったときか」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2212683 という質問に、親切なご回答を頂きました(感謝です)。 結果だけをまとめますと、 「mとn...…

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無理数全体のつくる集合

…集合(入門レベル)を勉強し始めたばかりで、 「無理数全体の集合Pについて、Pの濃度は可算濃度より大きい。」 ことの証明について悩んでいます。 証明の仕方としては、 (1)|P|=|PUQ|(Qは有理...…

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数論の質問です

…代数学の問題なんですけど、 Z[√d]の可逆元全体について d=6,7,10のときを求めよ っていう問題です. 本当に困っててどなたか一部でもいいので回答してもらえればうれしいです。 お願いし...…

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小数を近似する有理数の計算法

…0から1までの範囲に入る、小数点以下K桁までの数xが与えられたとき、つまり、(A=10のK乗 と書くことにすると) x = q/A, qは整数, 0<q<A が与えられたときに、「xが有理数 m/n (0<m<n) の値...…

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