連続函数

の検索結果 (33件 1〜 20 件を表示)

実数値連続函数の極限値

…区間[0,1] 上の実数値連続函数f(x)について、 f(0)=0,f(1)=1を満たしている時、極限値 lim_[n→∞]n∫f(x) x^(2n)dx を求めよ。 正直手も足も出ていません。 という問題です。 とある大学の院試問題で...…

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虚数の入った積分

…微分するときは虚数が入っていても定数のように扱えるわけですが、積分の場合はどうなのか知りたいので質問させていただきました。 たとえば以下のような場合です。 ∫i*cosxdx (積分範囲...…

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線積分

…二点P,Qを両端とする曲線をCとし、C上の上で一価連続である函数をf(x,y,z)とする。 曲線Cを点P1,P2…Pn-1においてn個の微小な弧に分割し、その各々の長さを Δs1,Δs2…Δsnとし、各弧の上に点Q1,Q2...…

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可測函数の問題です

…可測函数の問題です fが連続の時 {x ; f(x) >α} (α∈R)は開集合となる の証明と この逆は成立するかどうか確かめたいのですが 分かりません。 教えてください…

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可測函数の問題です

…可測函数の問題です fが連続の時 {x ; f(x) >α} (α∈R)は開集合となる の証明と この逆は成立するかどうか確かめたいのですが 分かりません。 教えてください…

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0.999・・・=1 は、現在の教科書に書いてあるか?

…私は、無限小数というものを知って以来、0.999・・ ・=1 は当然と思っていたのですが、高校のとき、塾の先生に、違う、と言われてしまいショックを受けました。 等しい以外にあり得ない、...…

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C[a,b]の完備化

…閉区間[a,b]上の連続関数の全体をC[a,b]とします。 その元に対して内積を <x,y>=∫x(t)y(t)-dt と定義します。 積分区間は[a,b]で、y(t)-はy(t)と複素共役なものとします。 このときC[a,b]は前ヒ...…

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導関数の可積分性

…fをC^2級の函数とします。 つまり二階導関数まで存在してそれは連続。 さらにfとf"はともに可積分(ルベーグ可積分)とします。 このときf'も可積分になることは示されるものなので...…

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数理統計の問題です

…確率変数Xの期待値が存在する時、 lim_{x \to infty}[ x ( 1 - F( x ) ) ] = 0 となることを示す問題なのですが、上手くいきません。 分かる方がいたら、よろしくお願いします。 F(x)は分布関数です...…

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これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある?

…これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある? 「思い付き」や「断片」「散文的な回答」、など、あなたの自由な発想(過去の個人的経験談などもOK)で構いませんので、何かを感じた...…

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物質は実在するのでしょうか?

…「物質」というものが、本当に「実在」 するのか疑問に思っています。 そもそも「物質」とは何かがよくわかりません。 例えば、目の前のリンゴは、常識的には「物質」だろうと思います...…

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線形計画問題について教えてください。

…この線形計画問題で、条件を1)と2)で変えたときに 最適解がどう違うのでしょうか? 教えてください。 最大化:X1+2X2-X3+3X4+X5+2X6 条件:2X1+X2+3X3+X4+4X5+3X6≦7 1)0≦Xj≦1,j=1,2,3,4,5,6 2)Xj∈{0,1},j=1,2,3,4,5,6…

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関数論の質問です。

…fを0、1、1+i、iを頂点とする開長方形Dで正則かつDバーで連続とする。 もしdDの各点でfが実数値をとれば、fはC全体に解析接続され、したがって、定数関数であることを示す問題で図をかいて...…

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確率密度関数3

…統計の授業で出た課題がわからないので教えてください。 確率密度関数f(x)を-∞からtの範囲で積分したものをF(x)とするとき、F(x)はP(x≦t)のとき右連続になることを証明しろというものなの...…

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lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義

…高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<sinx/x<1 lim[x→0] cosx=1 挟み撃ちの...…

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ロルの定理を使わずに、高校生が解くにはどうすれば良いか?

…ロルの定理を使わずに、高校生が解くにはどうすれば良いか? xについての実数係数の3次方程式:f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0は 1/4+a/3+b/2+c=0のとき、0<x<1に必ず実数解を持つ事を証明せよ。 条件:1/4+a/3+b...…

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電子軌道が波長の整数倍な訳

…原子物理の質問です。 原子核の周りを周回する電子が波長の整数倍となる長さを持つ軌道上にしか安定して存在しないのは何故ですか? また、このとき言っている電子の波長とは電子の持...…

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微分法の問題 解けないので解説お願いします

…f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) (0<θ<1)において、lim[h→0] θ=1/2を証明せよ 式変形で導関数の形には持ってけるのですが、そこからどうすればいいのか、そもそも導関数にする必要があるのか分から...…

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2種類の極限の定義の違い

…私は物理屋ですが、微積分で使っていた教科書をでは関数の極限の定義は lim[x→a]f(x)= L ≡ ∀ε∃σ∀x∈fの定義域(0<|x-a|<σ→|f(x)-L|<ε) #x=a が条件の中に含まれていない。 でしたが、...…

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定義域と値域について

…x^2+y^2=1 この場合 xの範囲は[-1,1] yの範囲は[-1,1] となると思うのですが、 x^2+y^2=1のような陰関数のときにも xのとり得る範囲、つまり[-1,1] を“定義域" yのとり得る範囲、つまり[-1,1] を“...…

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